數形結合在初中數學教學中的運用

王傳通

摘 要：在初中數學教學中運用數形結合的方法可以提高學生的學習效率，降低解題難度，提高教學效果。闡述了數形結合的概念，并分析數形結合對學生邏輯思維能力起到的重要作用以及在教學中運用的方法。

關鍵詞：數形結合；邏輯思維；數學教學；運用方法

新課標背景下，“灌輸式”教學方法已經不能適應教學需求。尤其在初中數學中，因為學科的邏輯性和抽象性特點，教師直接向學生講解解題思路和方法很難讓學生加深記憶和理解。而圖形結合的方法有效解決了“灌輸式”方法的不足，不僅對發展學生的思維能力起著有效作用，而且大大降低了解題難度，使學生更容易理解。希望本文對數形結合在數學教學中的運用方法研究能為廣大初中數學教師提供一些教學參考。

一、數形結合的概述

數形結合是初中數學解題的方法之一，也是一種數學思維，運用數形結合方法可以使數學題更加直觀化，使其理解起來更容易。在初中階段，學生的邏輯思維能力欠缺，很多抽象的知識不好理解，而“灌輸式”教學已經不能適應教學需求，必須借助一些方法讓抽象的知識具體化、簡單化，才能提高學生數學成績。使用數形結合方法，不僅可以將數學知識用圖形的方式展示出來，而且結合多媒體技術可以營造良好的學習氛圍，提高教學效果。

二、數形結合在初中數學教學中運用的重要作用

（一）提高學生的思維的敏捷性和靈活性

在解答數學題過程中，運用數形結合的方法可以將復雜的數量關系以直觀化的圖形展示出來。通過這種轉化的方式可以降低解題難度，使學生容易理解，而且在這一過程中學生的思維也能得到鍛煉。

（二）有助于培養學生全方位、多角度思考問題的能力

在新課標背景下，提出了教育應該以培養學生的綜合能力為目標的要求。由于初中數學的學科特點，在教學中教師應該重視學生多角度思考問題能力的培養，提高學生的發散性思維能力。這樣在解題過程中，學生就會養成良好的習慣，對數學題有更深刻、全面的理解，解題會更得心應手。而數形結合的方法正是迎合教學改革的要求，逐漸被應用到數學教學中，實踐表明，數形結合的方法對提高學生解題能力、多角度思考問題能力以及養成良好的數學思維都起到了有效作用。

三、數形結合的運用方法

（一）合理導入數形結合思想

合理導入數形結合思想是教學活動開展的關鍵。因為在初中階段，很多學生的基礎比較薄弱，沒有深入了解過數形結合的方法，需要教師逐步引導。比如，在學習正負數時，教師可以提前在黑板上畫出數軸，再從簡單的案例入手讓學生對正負數有初步的了解，并從數軸上找到負數、零和正數的位置。開始的時候，學生理解起來有一定難度，教師應該認真、耐心地引導，多鼓勵學生練習，使其敢于提出疑問，循序漸進地加深學生對知識點的印象，學生在后續解題過程中會感覺更加簡單。

（二）有效運用數形結合方法簡化數量關系

數形結合方法在初中數學題中的運用，不僅可以將數量進行圖形解析，還可以用圖形簡化數量關系，方便學生答題，也使答題過程更加直觀。通過大量的數學題練習，學生會逐漸形成數形結合的思維，養成良好的解題習慣，解題難度自然會降低。比如，在學習“變量與函數”時，教師可以利用多媒體便利性和直觀化的優勢，使用軟件設計直線與直角坐標并組成動態化三角形，同時在黑板上寫下一次函數的公式，讓學生動手變化公式中的數值，并觀察多媒體上的三角形變化情況。讓學生更加直觀地了解一次函數中的數值變化，函數圖象就會隨著發生變化，使學生進一步理解變量與函數之間的關系。

（三）綜合歸納，提高學生的自主探究能力

數學知識點很抽象，比如學習各種圖形和面積等的計算，對于初中生來說比較困難。但是也不難發現各種圖形之間其實是有規律可循的。教師只要將正確的解題思路和技巧傳授給學生，就會大大提高解題效率。比如在學習“多邊形”時，教師可以結合生活中學生比較常見的事物讓學生對將要學習的知識有簡單的了解，比如馬路上的路標、各種建筑物等。通過將生活與數學知識聯系在一起，可以激發學生的思維能力和探究能力，讓學生更好地理解如何將課堂上學習的知識運用到生活中，與實際生活緊密聯系。同時，在開始學習多邊形概念時，教師可以將已經學過的三角形的相關知識點導入到教學中，再鼓勵學生將自己認為的多邊形定義說出來，教師最后對學生的想法進行總結，可以使學生對多邊形的概念掌握得更牢靠。

對于初中生來說，因為邏輯思維能力的欠缺，很難直接將抽象的數學題解答出來，必須借助一些解題方法。而數形結合無疑是一種有效的、直觀的方法，這也是數形結合方法被廣泛應用在數學教學中的重要原因。同時，在數學教學中，教師應該認識到學習解題技巧和方法的重要性，轉變傳統的直接講課的方式，重視對學生的引導，讓學生思考，提高學生的學習和解題效率。

參考文獻：

[1]周林.數形結合思想在初中數學教學中的應用策略[J].科教導刊（下旬），2017（1）：127-128.

[2]朱家宏.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].科技視界，2015（9）：175-177.

編輯 杜元元