借助“數(shù)形結(jié)合”培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

黎曉明

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想在整個小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，從數(shù)的認識到簡易方程以及多邊形的學(xué)習(xí)過程中，都在一定程度上運用了數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)潛移默化的貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，并滲透到各知識點的學(xué)習(xí)中，成為學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)不可或缺的重要思想之一。教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容將這種思想巧妙地滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生構(gòu)建良好的知識框架，開拓學(xué)生的創(chuàng)新型思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“數(shù)形結(jié)合”；創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)是研究客觀世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，“數(shù)”是“形”的抽象化概念，“形”是“數(shù)”的直觀表現(xiàn)形式。利用具體的圖形特征來解決抽象的數(shù)量問題，打破了思維局限性，化繁為簡，將繁雜的數(shù)量關(guān)系用直觀的圖像替代，開拓了學(xué)生的思維，擴大了學(xué)生的知識領(lǐng)域，開發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造潛能，促進了學(xué)生的個性化發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，不僅是素質(zhì)教育的具體要求的基本內(nèi)容之一，更是培養(yǎng)時代人才的基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

“數(shù)”與“形”反映的是事物兩個方面的不同屬性，是數(shù)學(xué)研究中最基礎(chǔ)的研究對象，在滿足一定的條件時可以相互轉(zhuǎn)化。中小學(xué)教學(xué)過程中，一般是以數(shù)和形為主要的教學(xué)內(nèi)容，兩者之間是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系就稱之為“數(shù)形結(jié)合”。是數(shù)學(xué)研究的一種思想方法，就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系相結(jié)合，通過“以形助數(shù)”或者“以數(shù)解形”的形式將抽象思維與形象思維結(jié)合，可以使復(fù)雜問題變得簡單化，抽象問題更具體，進而實現(xiàn)優(yōu)化求解的目的。數(shù)形結(jié)合思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的主線之一，利用數(shù)形結(jié)合思想可以解決方程，分?jǐn)?shù)，幾何等數(shù)學(xué)問題并幫助學(xué)生樹立創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

二、利用數(shù)形結(jié)合，強化概念理解，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

建構(gòu)主義認為學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生學(xué)習(xí)的本質(zhì)是主動索取知識并根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)主動建構(gòu)的過程，并非是被動接受教師所傳授的知識。小學(xué)階段的學(xué)生對具體事物的形象感知能力很強，而概念是知識的抽象化語言，小學(xué)階段的學(xué)生很難從本質(zhì)上對新接觸到的概念進行建構(gòu)和理解，而概念知識的學(xué)習(xí)是枯燥乏味的，在一定程度上制約著學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，不利于樹立創(chuàng)新意識。若在教學(xué)過程中融入數(shù)形結(jié)合，不僅可以為學(xué)生提供具體形象化的學(xué)習(xí)資料，而且可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生創(chuàng)造思維的欲望，幫助學(xué)生樹立創(chuàng)新意識。例如：在學(xué)習(xí)人教版五年級小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的概念時，許多同學(xué)對于“誰占誰的幾分之幾，其中某一部分是整體的幾分之幾……”這類抽象化的概念語言難以理解和掌握，因此教師在教學(xué)過程中就可借助圖形幫助學(xué)生理解其中的內(nèi)涵。教師可以將長方形紙片（或其他可以平分的圖片）分成均等的4份、9份、10份等引導(dǎo)學(xué)生進行填涂，通過填涂正確的表示出填涂部分所占總數(shù)的幾分之幾，最后進行小組互動練習(xí)，開拓學(xué)生的思維，幫助學(xué)生感知分?jǐn)?shù)概念的形成過程，理解分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

三、利用數(shù)形結(jié)合，解決實際應(yīng)用，拓展創(chuàng)新思維

在《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中曾指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測出相應(yīng)的結(jié)果。”在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師可以把“數(shù)”和“形”充分的結(jié)合在一起，恰如其分的使用幾何直觀，將幾何圖形的變化過程充分展現(xiàn)出來，有利于幫助學(xué)生直觀的感受實際問題所表達的內(nèi)涵，有效的刺激學(xué)生的求知欲，拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生以創(chuàng)新意識為出發(fā)點、鉆研教材，挖掘教材中潛在的樂趣，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)探究和自我教育能力。例如：在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“長方體和正方體表面積”時，教師可以設(shè)計一個“粉刷圍墻”的數(shù)學(xué)題目，然后利用多媒體技術(shù)，以動態(tài)圖片的形式向?qū)W生展示長方體的表面分解圖，鼓勵學(xué)生畫出要粉刷部分的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生得出正確的結(jié)論。從而在不斷的鍛煉中讓學(xué)生幫助學(xué)生樹立有意識地數(shù)形結(jié)合解題思維，提高學(xué)生的思維能力，開拓學(xué)生的創(chuàng)新思維。

四、利用數(shù)形結(jié)合，糾正數(shù)學(xué)錯誤，強化創(chuàng)新意識

泰戈爾曾說：“錯誤是真理的鄰居，因此它欺騙了我們。”學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可能會出現(xiàn)解題錯誤或者認知錯誤等錯誤問題，所以學(xué)生在以后的解題過程中要學(xué)會主動抵御解題中可能出現(xiàn)地錯誤。但是找出錯誤不是最終目的，重要是在于糾正錯誤。所以，在解題時要密切關(guān)注數(shù)與形的轉(zhuǎn)化是否等價，在解題練習(xí)中不斷提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合解題能力。若教師能夠及時的引導(dǎo)和幫助學(xué)生樹立正確的解題思維模式，巧妙地借助這一個錯誤講解學(xué)生在解決這一類問題時可能會面臨的問題，讓學(xué)生具備舉一反三的能力，不斷地激活學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生打破常規(guī)，多層次地進行問題分析，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，強化學(xué)生的創(chuàng)新意識。

五、總結(jié)

小學(xué)階段學(xué)生的思維正是從具體形象思維轉(zhuǎn)向抽象思維模式的過渡階段。我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾闡述：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。”由此可見數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，明確了數(shù)學(xué)問題的解決思維應(yīng)從數(shù)形結(jié)合出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。所以，小學(xué)階段的教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中要有目的、有計劃的將數(shù)形結(jié)合思維滲透到具體的教學(xué)過程中，幫助學(xué)生養(yǎng)成“數(shù)形結(jié)合”的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

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