核心素養視角下初中數學教學中學生數感的培養

孟金鑫

【摘要】? 在新一輪的教育改革中，數學核心素養得到了一定的重視。為了提高學生的數學素養，要重視培養學生的數感，在課堂教學中可以采用多種形式建立數感意識，發展和強化數感，從而提升學生的數學素養。

【關鍵詞】? 數學素養 數感 數學課堂

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）04-117-01

中國學生的數學核心素養是學生經歷數學化活動之后所積淀和升華的產物，這種產物對學生在數學上的全面、和諧、可持續發展起決定作用。學生只有親身經歷數學化活動，才能真正形成數學核心素養。在新一輪的教育改革中，數學核心素養得到了一定的重視。《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出包括“數感”在內的10個關鍵詞，數感位于關鍵詞的首位，它對學生的數學學習和數學能力的形成有重要的意義。

在課堂教學中可以采用多種形式教學，比如：在數的概念學習中，結合數學史激發興趣建立數感意識;在數的運算過程中，創設情境發展學生數感;在對數進行比較大小時，通過數形結合強化數感。

一、在數的概念學習中，結合數學史激發興趣建立數感意識

在教學中引入“負數”概念時，課本通過幾張圖片說明數的發展與現實需要的關系，再以具有相反意義的量的實例為載體，給出負數的概念。但實際上學生對于負數的概念缺乏正確的認識。

教師應在教學中穿插有關負數發展的視頻，指出中國早在兩千年前就認識負數并使用它，比如在古代商業活動中，以收入記為正，支出記為負等。然后對中西方認識負數時間進行比較，負數最早記載在魏晉時期的數學家劉徽在《九章算術注》中就用紅色的算籌表示正，黑色的算籌表示負，給出了負數的記載。

在負數的概念教學中引入負數的發展史和洋蔥視頻，讓學生對于負數有個更全面的了解，激發學生學習負數的興趣，認識負數的本質含義，掌握它的應用，從而建立數感意識。

二、在數的運算過程中，創設情境發展學生數感

在《整式的加減》教學中，主要是通過合并同類項把整式化簡，熟練進行合并同類項首先要掌握同類項的概念。我的設計為：

師：同學們，你們去過動物園嗎？

生：當然去過啦！

師：那動物園里都有哪些動物呢？

生：有猴子、大象、老虎……

師：是啊，動物園里有很多種動物，那它們分布在動物園不同的地方，有什么規律嗎？

生：（顯出一些動物園的幻燈片）同種動物放在一個籠子里，或者一個湖中。

師：很好，對動物進行分類便于動物園管理者管理。那么在數學中也有分類的現象，便于數學中的計算。上節課學過的單項式也能進行分類，那我們一起來學習新的知識“同類項”。

在課堂上把單項式看作是“動物園”，每個單項式看作“動物”，讓學生扮演動物園管理者的身份，將“動物”進行分類，激發學生學習的興趣，讓學生主動參與到課堂中來。

最后在講完同類項的概念后，讓學生重新回到動物園管理者的角度思考：

師：我們再回到動物園來，在數動物時，是怎么數數的呢？你能給出下面三個式子的結果嗎？

①2只猴子+3只猴子=？

②2只老虎+3只老虎=？

③3頭大象+2只老虎=？

生1：第一個是5只猴子。

生2：第二個是5只老虎。

生3：第三個不能數數哦。

師：對了，只有同種的動物才可以相加，不是同種動物就不可以相加。那數學中的同類項可以相加嗎？現在把猴子換成a，老虎換成b，大象換成c，那上面的式子可以寫成什么？

生9：①2a+3a=5a②2b+3b=5b③3c+2b

師：很好，這就說明同類項是可以相加的。把多項式中的同類項合并成一項，就叫做合并同類項。那同學們觀察一下在合并同類項的時候，同類項的系數和字母是怎么變化的？

教師用學生熟悉的情境導入新課，既增強學生的好奇心和求知欲，又能讓學生體會到“數學來源于生活，又應用于生活”。在教學中通過“物的分類”，讓學生類比得到“單項式的分類”。由于字母是可以表示數的，所以本節課堂主要是讓學生從日常生活中體驗數學，在數學課堂中尋找數量關系，從而提升學生的數感。

三、在對數進行比較大小時，通過數形結合強化數感

在《一元一次不等式組》第一課時的教學過程中，根據實際問題：假如用每分鐘可抽水30t的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用的時間范圍是什么？

學生從實際問題中提煉出兩個不等關系，列出兩個不等式30x>1200

30x<1500，通過計算得到不等式①的解集為x>40;不等式②的解集為x<50，將兩個不等式的解集，表示在同一數軸上。數軸上表示40和50的兩個點把數軸分成3個區間，第一區間為x<40，第二區間為4050，利用數軸的區間特性，教師引導學生分析三個區間上數的特點。第一區間的數小于50，但是不大于40;第三區間的數大于40，但不小于50，;第二區間的數既大于40，又小于50，這個區間是兩個不等式解集的公共部分，所以x的取值范圍是40

在求解一元一次不等式組的解集過程中充分挖掘數軸的價值，教師要引導學生充分運用數軸的上數的特點找不等式組的解集，幫助學生建立良好的數與圖形之間的聯系，讓學生充分體會數形結合思想，在利用數軸求解一元一次不等式組得解集過程中提升學生的數感。

總結

數學現在已經成為社會的生活工具，對數學思維能力的要求和解決實際問題能力的要求越來越高。培養學生的核心素養已經是數學教育中一項根本任務。數感的形成不是一章節或者一個學期就能完成的，是一個潛移默化的過程，需要在整個初中的學習過程中逐步培養。作為數學教師，我們要在教學中穿插有趣的數學史，結合學習內容挖掘生活中的素材，使用不同的教學方法進行課堂教學，讓學生感受數學的魅力，增加學習數學的興趣，提升學生的數感，從而提高學生的數學素養。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]葉媛媛.培養初中生數學核心素養的課堂教學案例研究（碩士學位論文）.福建：集美大學，2017.

[2]錢建芬.初中數學概念教學中，培養學生核心素養的實踐與反思[J].中國農村教育，2017，（11）：36-37.