提升課堂小結成效的數學教學實踐

【摘要】本文以人教版數學七年級上冊第二章第二節《單項式》一課的課堂小結為例，論述優化初中數學課堂小結的途徑，認為課堂小結時間難以得到保證、教師思想上不夠重視、小結方式單一是造成課堂小結普遍低效的原因，高度概括、學生參與度高、針對性強以及具有連續性的課堂小結才是有效的小結。

【關鍵詞】初中數學 課堂小結 實踐

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）02A-0103-03

“編簍編筐，重在收口”，良好的課堂小結不僅可以幫助學生總結知識和技能，還可以促進其形成認知結構，建立新的知識模塊，優化解題技能以及提煉思想方法。然而，許多教師認為課堂小結可有可無，有的教師為了小結而小結，課堂小結流于形式;有的教師小結十分匆忙，效果欠佳;還有些教師根本就不小結。筆者深入課堂，針對課堂小結存在的問題展開思考，以人教版數學七年級上冊第二章第二節《單項式》一課的課堂小結為例，論述優化初中數學課堂小結的途徑。

一、第一次試教

師：同學們，今天我們學習了《單項式》，大家了解了單項式及單項式系數、次數的概念，基本上會辨析單項式，并能正確指出單項式的系數和次數，用單項式表示簡單情景中的數量關系。特別要注意分母不能含有字母，系數可以為“1”或“-1”，只是系數為1時通常將1省略不寫，系數為-1時數字1可以省略，但負號不可省略。n是數字不是字母。下面布置作業……

整個小結環節用時約32秒。課后，筆者對部分學生進行了回訪?！皩蠋煹恼n堂小結，你們感覺怎樣？有用處嗎？”有學生說：“通過老師的總結，我知道了這節課的重點和注意事項。”有學生說：“因為這是最后一節課，老師小結時，我有些開小差。”有學生說：“我沒注意聽老師小結。老師的小結其實之前講過了，只是重復，所以我就沒有聽。”筆者追問道：“那么你覺得，是有小結好呢？還是沒有小結好呢？”“還是有好一點吧，萬一之前聽不太明白，記不太清呢？”該生回答道。還有的學生說：“我會抄老師的小結，方便將來復習。但希望老師下回能有一個比較好的板書?！惫P者追問：“課后你會去看嗎？”這名學生說道：“不好意思，通常當天是不看的，考試前再集中看看。通常也看不完?！睋y計，只有不到三分之一的學生在小結環節做了筆記，顯然小結環節氣氛沉悶，學生思考與生成不足，小結效果不理想。

筆者認為，出現該現象的原因有三點：第一，教師課堂小結隨意，態度敷衍且形式單一，難以引起學生的重視;第二，因為缺乏總結性的板書或課件，學生難以形成知識框架，更談不上知識升華;第三，學生缺乏交流體驗，只是在被動地聽、記，有些學生還記不全。沒有經過思考的感悟又能有多深呢？若是教師時間沒掐好拖堂了，還會使學生對數學學習失去興趣，甚至生厭。

二、第二次試教

經過第一次試教及反思，筆者改進了教學，第二次試教的課堂小結環節實錄如下。

師：通過今天的學習，同學們有哪些收獲？

（教師等了2～3秒，希望有學生能主動舉手說一說）

師：想到一點說一點。

（教師又等了1秒，還是沒有人舉手，教師不得不點名回答）

生1：今天學了單項式。

師：嗯，你能說說主要內容嗎？

（生1念課本）

師：好的，請坐。還有人起來說一說嗎？

（過一會有學生舉手了）

生2：23是數字，指數3不能看作單項式的次數。

師：很好，請坐。還有人想說一說嗎？

生3：要將帶分數化成假分數，方便找出系數。

師：還有嗎？

（教師用手指點出黑板及課件上的例題、習題的易錯點，與學生配合，補充注意事項。教師展開包含注意事項的課件，以集體閱讀的形式引導學生小結）

整個小結環節用時1分42秒，據筆者觀察與統計：第二次試教課堂小結時，學生的注意力顯然高于第一次，五分之三以上的學生做了筆記。這樣的小結改變了教師“一手包辦”的狀況，體現了以學生為主體的新課程理念。只要教師引導得當，把時間恰當地留給學生自主歸納梳理，小結的效果比較理想。

然而，該試教過程仍存在不足：學生雖然能說出各個知識點，卻很少能把知識點展開，更別說高度梳理和概括了，課堂小結只停留在簡單總結知識點的層面。尤其令人遺憾的是：學生對知識點的總結更像是念板書及課本，不是提取、整理大腦記憶信息的結果。從問題形式上看，“有什么收獲”這個問題針對性不強，導致學生一時間不知如何回答，更不能完整地回答。

三、第三次試教

第三次試教時，教師在第二次試教的基礎上對小結環節做了三個小改動：第一，學生合上課本，教師遮蓋概念部分的板書;第二，將典型題目按一定規律保留在黑板上;第三，問題改變為：①本節課學了哪些知識？請具體說說。②本節課的易錯點是什么？請舉例說明。

部分板書如下：

1.下列各式中哪些是單項式？為什么？

[x，0，0.72a， 3a， a3，a+1，-2xy3]

2.填表

[單項式 2a2 -1.2h xy2 -t2 -[2vt3] 23x2y 2[πab2] 系數 2 -1.2 1 -1 -[23] 23 2[π] 次數 2 1 3 2 2 3 3 ]

此次小結環節用時約4分32秒，教師判斷大多數學生參與了此環節的思考。

這是一種務實的課堂小結，注重引導學生回憶、整理課上所學的知識與技能，尤其是用具體實例解釋易錯點，著眼于學生對知識、技能的掌握，針對性極強。但本次小結忽略了數學知識、技能、思想形成過程的感悟與體驗，學生獲得的是孤立的知識點與結論。

四、第四次試教

第四次試教在第三次試教的基礎上增加了一個問題：“請同學們談談學習這堂課的體會。”教學片段如下。

師：這堂課我們學習了《單項式》，請同學們談談學習這堂課的體會，大家還有什么疑惑？還有沒弄懂的地方嗎？

（在半分鐘的時間里，無人舉手）

……

師：好，同學們說得好，誰還有什么問題嗎？

（一片沉默）

師：單項式是第二章的基礎，請大家課后好好復習。好，下課。

此次小結環節約4分57秒，“請同學們談談學習這堂課的體會”，教師提出這一問題顯然是為了突出新課標要求的培養情感態度價值觀這一教學目標，但過程性的情感態度價值觀，這顯然很難表達，更何況是要一群還在學習的未成年人在數學課上用語言表達出來，而且有的體驗是種瞬間的感悟，只可意會不可言傳。這是一個不可評價的問題，有流于形式的嫌疑。

“誰還有什么問題嗎”這句話語境里包含一種情景——多數學生沒有問題或是有問題也不問，只有個別人還有問題。這就對想提問的學生造成了很大的壓力，也無形中在事實上形成了學生與老師之間的不平等對話。很多學生是羞于對話的。

筆者建議將問題改成“請簡略說說我們今天的學習過程”，不談感悟談過程。事實上，學生在回顧過程的同時也加深了感悟，對于領悟數學研究的方法、把握數學的本質、提高學習能力是十分有幫助的。“請談談自己的疑惑?！睌祵W本身就是在發現問題、解決問題的過程中不斷成長的，這句話的語境就假定所有人都有疑惑（無論是否已經解惑），學生只是分享，減輕了學生的壓力。“同學們對本節課有什么建議？”學生的視角總與教師的視角不同，教師的許多設想是與實際不符的，聽聽學生的建議對師生雙方都有促進作用，也體現了學生與教師平等的地位。

五、第五次試教

教師在之前的小結結束后，在課堂的最后環節一邊用課件出示“1+2=3，-1+2=1，-1+2x=？，-x+2x=？，-x+2y=？，-x+2x2=？”，一邊提問學生：“我們知道了小學時自然數有四則運算，到了初中數系擴大后，有理數也有四則運算，那么單項式有四則運算嗎？單項式也能相加嗎？”當學生產生不同的聲音后，教師總結道：“這就有待于我們進一步去研究解決，重復數學家的探究之路了。”

此次小結環節用時約5分28秒，這種方式，使學生感覺到“學無止境，意猶未盡”，有助于激發其學習動機，感受數學的連貫性。這樣的課堂小結，才是有效的、才是實際教學中需要的小結。

六、進一步反思

基于研究專題“提升課堂小結品質”的目標定位，三位教師（其中有兩位教師上了兩次《單項式》一課）針對同一教學內容進行了“接力”式的教學實踐與研討，之后筆者又采訪部分學生及一些不同教齡的教師，得出以下結論。

（一）課堂小結普遍低效的成因

1.課堂小結時間不好保證

課堂小結是課堂教學的最后一個環節，不可避免地成了課堂教學各環節中的“弱勢群體”。由以上例子可以得出：學生參與程度越高、教學效果越好的課堂小結，需要留給學生醞釀發揮的非教師時間就越多。這就對教師的課堂掌控能力提出了更高的要求：教師需要真實而緊湊、高效地完成之前的教學環節，且對學生參與活動收放自如。新教師比較難做到這兩點，即便是經驗豐富的教師，也很難在多數課上做到這兩點。若是因為要“小結”，造成了拖堂，勢必引起學生的反感。

2.教師思想上不夠重視

大部分教師設計教學時，尤其是年輕教師，信奉“好的開頭是成功的一半”、要“突出重點、突破難點”，所以高度重視課堂導入、優化教學過程、強化練習環節，他們會對學生在這些環節的反應做出預設并隨時根據學生反應做出改變;而課堂小結對培養學生梳理、概括、升華知識的能力的培養不是一兩節課后就能顯現效果的，需要一個長期的過程，并且許多教師依然將課堂小結理解為“課堂知識的重復”，認為課堂小結可有可無。

3.課堂小結形式單一

結合多年聽課的經歷，筆者發現目前課堂小結的形式單一，針對性不強，流于形式的提問、泛泛不知所謂的回答在近些年的比賽課中十分常見，課堂小結主要為傳統的教師小結，學生的生成不足，課堂難以升華。

（二）評價課堂小結有效性的四個維度

1.高度概括

在知識層面，小結應幫助學生厘清所學知識的層次結構，形成知識系列及一定的結構框架。教師在課堂小結時宜用簡潔準確的語言、文字、表格或圖示將本堂課的主要內容、知識結構進行總結歸納，也方便學生學習、做筆記、復習。

2.學生參與度高

單純的教師小結是不可取的。試想，某堂課中，教師指著課件或黑板口述：“以上就是我們這堂課學的主要內容了，注意要點是……”就如文中第一次試教那樣，效果定然差強人意。這其實是教師放棄自己的主導作用、忽視學生主體地位的表現，教師直接把自己降低成為“輔導書”了。教師要想小結有效，必須在課堂上建立平等的師生關系和營造民主和諧的氛圍，充分尊重學生的人格。這樣才能出現我們想要看見的學生積極參與、各抒己見、大膽質疑的情形。學生參與程度越高，小結效果越好。

3.針對性強

學生程序化的回答或是沒有目的的泛泛而談都是低效的。學生小結前，教師要提出具體的要求，把握小結的方向。學生小結后，教師補充或適當提升，保證小結到位。教師可從知識點、學習過程、方法、思想等四個角度去指引學生小結。其中，要學生總結“思想”是十分困難的，貿然拋出有關“思想”的話題，場面也許會陷入尷尬，建議教師在構思教案時緊緊圍繞數學思想、在課堂小結前的所有環節做足鋪墊。例如，2017年第十屆初中青年數學教師優秀課展示中，有一位教師全程引導學生通過類比線段知識來研究和學習角的知識，最后小結時提問“我們今天是如何學習角的知識”，學生非常自然地說出“類比”二字，教師在大屏幕上打出“類比是偉大的引路人——波利亞”，整節課馬上升華了，充滿了數學的“味道”。

4.連續性

“帶著問題進教室，帶著問題出教室”是很好的教學觀，教師小結時可留下問題讓學生思考，讓學生學會類比去學習，自主思考還將學什么、怎么學等。比如教師在小結時提問“5為什么是單項式”，直指核心，讓學生懂得學習要勤思好問、深刻理解，懂得從概念出發去分析、解決問題等。同時，數學教學既具有階段性，又具有連續性，既是前一節課的提升，又是下一節課的基礎。臨下課之時教師制造一個懸念，既可為下一節課鋪墊，又提高學生對數學的整體認知，達到“課雖終，意猶存”的境界。

課堂教學接近尾聲之際，也是學生精力衰減之時。心理學研究告訴我們“故事的結尾往往是最容易被記住的”。若是教師能從教學目標出發，精心設計精彩有趣、耐人尋味的課堂小結，不僅能使學生鞏固所學，還能使其保持持久的學習興趣，在愉快的氛圍中把一節課推向高潮。

作者簡介：羅樹勇（1987— ），男，瑤族，廣西鐘山人，中小學二級教師，主要從事初中數學教學。

（責編 劉小瑗）