高中數(shù)學(xué)函數(shù)的多元化解題思路探討

劉子昂

【摘要】在目前教育體制不斷改革的背景下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)備受社會(huì)的關(guān)注，而高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)部分的知識(shí)是難點(diǎn)，也是重點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平有較大挑戰(zhàn)。函數(shù)知識(shí)邏輯性及抽象性較強(qiáng)，老師應(yīng)不斷研究函數(shù)的深層價(jià)值，不斷改進(jìn)、創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)模式，以學(xué)生為主體，使學(xué)生掌握多元化函數(shù)的解題思路，從而使教學(xué)效率提高。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 函數(shù)知識(shí) 多元化解題

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）10-0119-01

隨著新課改的發(fā)展，越來(lái)越多的老師已經(jīng)意識(shí)到教學(xué)過(guò)程中以學(xué)生為主體的重要性，但由于應(yīng)試教育的影響，還有很多老師用灌輸式的教學(xué)模式對(duì)學(xué)生進(jìn)行理論知識(shí)的講解，使教學(xué)效率低下。數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)時(shí)期一門非常重要的學(xué)科，在一定程度上可以影響學(xué)生的成長(zhǎng)發(fā)育。因此，在教學(xué)中，老師應(yīng)將學(xué)生的認(rèn)知水平及教材內(nèi)容相結(jié)合，設(shè)置合理的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生找到多元化的解題思路，從而真正掌握理解函數(shù)的解題技巧，拓寬學(xué)習(xí)知識(shí)面，培養(yǎng)發(fā)散思維，使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)更加靈活。

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)多元化解題思路的意義

數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生的思維得到發(fā)散，加強(qiáng)學(xué)生在實(shí)際生活中解決問(wèn)題的能力。進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，絕大部分學(xué)生能夠列出解題的步驟，找到問(wèn)題的答案，但無(wú)法真正掌握解題的思路。解答數(shù)學(xué)函數(shù)時(shí)運(yùn)用多元化的解題思路能夠使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到有效提高，從而用不同的解題思路來(lái)解決函數(shù)問(wèn)題，提高解題效率。另外，數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的多元化還能夠激發(fā)學(xué)生從各個(gè)角度思考及分析問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和創(chuàng)新意識(shí)，從而使解題思路的準(zhǔn)確性得到提高，為日后的生活及學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)解題思路存在的問(wèn)題

其實(shí)在初中階段，學(xué)生就已經(jīng)接觸過(guò)函數(shù)知識(shí)，所以對(duì)高中生而言，函數(shù)的相關(guān)知識(shí)并不會(huì)陌生。初中的函數(shù)關(guān)系相對(duì)簡(jiǎn)單，主要是X和Y的關(guān)系，高中的函數(shù)關(guān)系在初中的基礎(chǔ)上難度有所提升，主要是在變化法則作用下體現(xiàn)出一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，如f（x）=log2（x2-1），這是在法則f下，兩個(gè)變量之間的關(guān)系。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，首先就要了解函數(shù)基本的內(nèi)涵，學(xué)習(xí)不同變量間的關(guān)系。然而，絕大部分學(xué)生目前還無(wú)法掌握函數(shù)的內(nèi)涵，導(dǎo)致他們?cè)谶\(yùn)用法則時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，使解題結(jié)果受到影響。如解題時(shí)，很多學(xué)生沒(méi)有認(rèn)真思考問(wèn)題，不重視限制條件，導(dǎo)致最終得到的答案不符合標(biāo)準(zhǔn)。此外，老師雖然能夠與課本教材的內(nèi)容結(jié)合，正確給學(xué)生講解函數(shù)知識(shí)，但是學(xué)生實(shí)踐練習(xí)不足，使其雖然可以記住公式，但不能理解公式的含義，從而導(dǎo)致運(yùn)用方法錯(cuò)誤，解題思路混亂，這種情況極大的使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心受挫，不利于解題思路的發(fā)散，導(dǎo)致函數(shù)知識(shí)無(wú)法發(fā)揮其真正的價(jià)值。

三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)多元化解題思路教學(xué)策略

（一）講解一個(gè)問(wèn)題，多種解題思路的知識(shí)點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)因具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)時(shí)有一定的難度，主要通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)理解函數(shù)知識(shí)的方法。很多學(xué)生使用的解題方法單一，雖然能夠正常解出問(wèn)題的答案，但學(xué)生的解題思路受限，對(duì)其發(fā)散思維的培養(yǎng)不利。因此，在教學(xué)中，老師首先要重視學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，在課堂中給學(xué)生講解一個(gè)問(wèn)題，多種解題思路的知識(shí)點(diǎn)，從各個(gè)角度理解函數(shù)及其運(yùn)用方法，形成完善的學(xué)習(xí)系統(tǒng)，提高解題效率。

在學(xué)習(xí)《函數(shù)與方程》過(guò)程中，老師應(yīng)講解“判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)，與學(xué)生的認(rèn)知水平相結(jié)合，對(duì)其進(jìn)行多元化解題思路的講解。方法一：當(dāng)f（x）=0無(wú)法求解時(shí)，可以通過(guò)零點(diǎn)存在性定理進(jìn)行零點(diǎn)存在性的確定，借助函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；方法二：當(dāng)f（x）=0時(shí)，函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是方程實(shí)根的個(gè)數(shù)；方法三：由f（x）=h（x）-g（x）=0，得h（x）= g（x），在相同坐標(biāo)下做出y=h（x）和y=g（x）的圖像，那么，函數(shù)y= f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)圖像交點(diǎn)處的個(gè)數(shù)。

（二）重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

高中階段數(shù)學(xué)函數(shù)的知識(shí)層面較廣，有利于多元化的解題思路。教學(xué)過(guò)程中，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，講解理論知識(shí)的同時(shí)也要注重解題技巧的講解，與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，使函數(shù)解題思路實(shí)現(xiàn)多元化，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高，切實(shí)提高解題效率。

四、總結(jié)

綜上所述，多元化解題思路在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)中占據(jù)重要地位，但由于目前很多老師在教學(xué)模式上仍存在很多問(wèn)題需要改進(jìn)，導(dǎo)致教學(xué)效率降低。因此，老師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)重視學(xué)生發(fā)散及創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，使其真正掌握函數(shù)的解題技巧，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，滿足社會(huì)發(fā)展的需要。

參考文獻(xiàn)：

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