論提升筆算除法教學水平的策略

陳永香

【摘 要】在小學中年級數學算法學習中，“除法運算”是學生學習的難點之一。通過對學生的學習現狀進行調研發現，學生在計算中反映出來的情況不容樂觀，由于計算錯誤，很多學生的數學成績不理想，并且直接影響到進一步的學習。為了幫助學生準確進行除法的運算，提高運算效率，達到有效運算的目的，針對學生筆算除法時出現的錯誤、困難和教師教學時的困惑，就中年級“筆算除法”的教學策略做一些研究探索很有必要。

【關鍵詞】筆算除法；有效教學；教學水平

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）07-0213-01

“把握數學本質+研究學生=有效教學”、“把握數學本質是有效教學的根本”，“研究學生、了解學生是有效教學的保障”。在小學數學計算教學中，筆算除法是最難教的，是出錯率最高的。因此，筆者指導小學中年級學生把整數除法的筆算錯題進行分類，分析其中錯誤的原因，以制訂、實施相應的教學策略，對于提升學生的計算能力、提升教學的教學水平是非常有必要的。

一、半知不熟練型——曉之以理

學生的錯題集中體現為“寫錯0的位置或漏寫0”、“商的位置寫錯”等。可以細分為以下幾種情況：

1.漏掉商中間或商末尾的0。

這是整數除法中常見的認知類錯誤，是學生在學習整數除法的筆算過程時，對算法和算理不理解的具體表現。對此，教師應“曉之以理”，和學生一起回顧算法，讓學生自己找出錯因并分析：除法法則中規定“哪一位不夠商1，就在那一位上寫0”，為了避免上述錯誤的產生，要強調“求出商的最高位后，除到被除數的哪一位不夠商1，就及時在商的那一位上面寫0，不要等到全部除完后再補0”[1]。

例如，求出商的百位“2”后，“1個十”÷4不夠商“1個十”，要及時在商的十位上寫0，再將12÷4，在個位商3。如果養成了這種“及時寫0”的習慣，就會避免出現漏寫商中間的0的錯誤了。商末尾的0容易漏寫，被除數的個位上的數不夠除而又有余數，就更容易發生錯誤。可以提醒學生用估算求出近似值，和筆算的商比較，或者驗證商的位數等方法檢查計算結果是否正確。

2.寫錯余數0的位置。

學生對于余數0為什么應該寫在十位上而不寫在個位上的算理不理解。因此在教學中應該強調，當被除數十位上的數分完了，被除數的個位是0，可以省略0除以除數的這個步驟，直接在個位商0，而余數0表示十位上的數已分完，沒有余數，所以余數0必須寫在十位上。學生弄懂了算理，在理解的基礎上計算，就會很大程度地減少這方面的失誤。

3.運用商不變規律簡算，多寫0或漏寫0。

運用商不變規律，在寫有余數的除法豎式的簡便寫法時，學生常常會在商的末尾多寫0或漏寫橫式余數末尾的0。為了幫助學生避免重復犯錯，老師可以介紹解決這類錯題的策略。例如計算200÷30，可以用商*除數+余數，看結果是否等于被除數的方法檢查商是否正確，還可以對比運用了簡便算法的豎式和不用簡便算法的豎式，學生會發現200÷30的余數是20，簡便算法豎式中的余數2，寫在十位上，表示的是2個十，而不是2個一，通過這樣的對比，加深了對除法豎式算理的理解。

二、全知半熟練型——授之以漁

學生的錯題集中體現為“試商不準確”、“計算速度慢”等[2]。教師要“授之以漁”，教會學生根據不同的算式特點，運用不同的方法試商。

1.“四舍”商大下調1。

當除數個位上的數小于5時，一般可以把除數的尾數舍去，把它看作和除數接近的整十數來試商，這就是基本的“四舍”試商法。“四舍”法也就是把除數往小看，初商容易大，這時可以把商減去1再試商。如128÷33，當把除數“四舍”看作30，直接商4，33乘4等于132，商大了，這時就把商減1，改商3。

2.“五入”商小上調1。

當除數個位上的數大于等于5時，一般可以把除數個位上的數”五入”，

把它看作和除數接近的整十數來試商，這就是基本的”五入”試商法。”五

入”法也就是把除數往大看，初商容易小，這時可以把商加上1再試商。如330÷36，把除數”五入”看作40，直接商8，36乘8等于288，余42，比除數36大，商小了，這時就把商加1，改商9。

3.倍數不估直接商。

當看出被除數是除數的倍數時，就沒有必要用”四舍五入”等方法來進行試商，直接商就可以了。例如75÷25、153÷51、840÷42等。根據上述規律試商，如果商大或商小，一般只需要調一次商就可以了。各種試商方法也有不同之處，即使同一種試商方法，在試商的過程中也會有各自的巧妙之處。教師要指導學生養成良好的計算習慣，在計算過程中既要合理運用一般方法試商，又要根據算式特點靈活處理，進而比較準確、快速地計算除數是兩位數的除法，提高學生學習興趣。

三、全知欠熟練型——導之以行

學生的錯題集中體現為“抄錯數”、“漏寫橫式結果或漏寫余數”等。學生對除法筆算的步驟、算法、算理都掌握得不錯，但在筆算的過程中，總會出現丟三落四、抄錯數等非認知類的錯誤[3]。如何避免這些錯誤呢？教師可以“導之以行”，組織一次“錯題分享會”，讓學生把平時填寫總結的《錯題反思表》，分類裝訂成“集”，在小組內分享自己的錯題反思體會，個別小組向全班匯報組內的“金點子”。如針對“抄錯數”現象，學生們提出了“對照題目、默讀數據做口型來寫數”的好辦法；針對“漏寫橫式中的余數”，學生提出可以用”快速檢驗法”，把商和除數的個位相乘，看積的個位是否和被除數的個位相等，如果不相等，這道題就一定有余數；對“漏寫橫式得數”，孩子們還舉了生活中的例子：廚師在廚房炒菜就像寫豎式，菜炒好了，就要把菜端出來，橫式得數就是一個“端菜”的過程，大家炒了菜，記得要“端菜”啊！學生在笑聲中記住了這些“金點子”，可以看出孩子們能提出一些很好的建議，對錯題成因有了更深刻的認識。

總之，教師要遵循由淺入深、由表及里、由直觀到抽象的認知規律，循序漸進地開展教學，結合學生的常見錯題類型與規律，對學生適當進行指導，這是提高和拓展學生知識技能的有效方法，進而全面提升筆算除法教學水平。

參考文獻

[1]徐澍云.筆算除法形式教學探微——以小學低段筆算除法為例[J].考試周刊，2017（42）：126-127.

[2]陳曉娟.從體驗到體會——“筆算除法”起始課教學設計與思考[J].小學數學教師，2017，14（1）：36.

[3]孫濱.對筆算除法教學難點的思考[J].閱讀，2017（15）：38-41.