數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

陳興蓮

摘要：數(shù)形結(jié)合思想主要是借助數(shù)與形之間的關(guān)系來解決復(fù)雜的、抽象的數(shù)學(xué)問題，是形象思維與抽象思維之間的轉(zhuǎn)換。在實際的教學(xué)應(yīng)用中，可以幫助學(xué)生快速理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，指導(dǎo)他們掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，指導(dǎo)學(xué)生正確掌握了數(shù)形結(jié)合的運用方法，對他們未來的學(xué)習(xí)是非常有幫助的。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，需深度鉆研教材，挖掘和創(chuàng)設(shè)出可用數(shù)形結(jié)合解決的內(nèi)容，設(shè)計教學(xué)活動、方法中滲透數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學(xué)生學(xué)會靈活地運用這一方法，加快他們解決數(shù)學(xué)難題的腳步。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)應(yīng)用

不論是以形助數(shù)還是以數(shù)解形都可以將復(fù)雜的問題簡單化，抽象的內(nèi)容直觀化，從而提升解題的效率，這兩種方式綜合起來便是數(shù)形結(jié)合。在數(shù)學(xué)概念、定理、解題的學(xué)習(xí)過程中，若是能找到數(shù)與形之間正確的對應(yīng)關(guān)系，可以激發(fā)出小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得他們掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的訣竅，增強他們自主解決數(shù)學(xué)問題的信心。隨著新課改的深入實施，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式發(fā)生了很大的變化，教師更加注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合思想便是其中一種，在具體的實施過程中，要求學(xué)生利用數(shù)與形之間的關(guān)系來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，這樣不僅提高了教學(xué)質(zhì)量，還發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為他們的高效學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

一、在抽象的數(shù)學(xué)概念講解中滲透數(shù)形結(jié)合思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中很多抽象的數(shù)學(xué)概念并沒與給出直接的定義，都是從生活常識中直接抽象過來的，引導(dǎo)學(xué)生在已有生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上去理解和內(nèi)化，但是小學(xué)生的抽象能力還處于發(fā)展階段，存在理解上的困難，因此教師在講解這部分知識的時候可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，采取直觀的方式進行講解，這樣符合學(xué)生的認知特點，幫助他們快速地理解抽象化的數(shù)學(xué)概念。例如在進行數(shù)的大小比較中，例如西師版三年級《分數(shù)的初步認識》教學(xué)中，如果直接講解分數(shù)的概念會讓學(xué)生一頭霧水，不能幫助他們理解到底什么是分數(shù)。教師可以采取對圖形分割的方式來講解，畫出一個長方形，將對角線連接，分割成兩個區(qū)域后分別涂上不同的貪色，引導(dǎo)學(xué)生說出：其中的一部分是長方形的一半，從而引申出二分之一，使學(xué)生能直觀地認識幾分之一，之后再畫出一個長方形，連接兩條對角線，分成四份之后分別涂上不同的顏色，讓學(xué)生根據(jù)剛才的理解自主表示其中的一份，他們能快速地說出四分之一，接著運用數(shù)學(xué)語言來講解概念，讓學(xué)生能抽象出更多的分數(shù)，以此為基礎(chǔ)講解分數(shù)的概念：把一個圖形平均分成N份，其中的一份就是它的N分之一，再引申出其中的兩份、多份等，強化學(xué)生對分數(shù)的理解。這種以形助數(shù)的方式逐層地講解數(shù)學(xué)概念，循序漸進地發(fā)展他們的抽象思維，提高了學(xué)生的理解能力，使得課堂教學(xué)效率事半功倍。

二、解決復(fù)雜問題的過程中運用數(shù)形結(jié)合的方法

數(shù)學(xué)問題具有一定的邏輯性，對于小學(xué)生來說是比較難的，特別是在解決一些比較復(fù)雜的問題時，他們理不出任何的頭緒，不能找出正確的關(guān)系式，結(jié)果出現(xiàn)偏差，如果他們掌握的數(shù)形結(jié)合的方法，那么這些復(fù)雜的問題就能迎刃而解。譬如有這樣一道題：花店有玫瑰、郁金香、菊花共有78枝，其中菊花的數(shù)量是玫瑰的2倍多4枝，玫瑰是郁金香的3倍少兩枝，問這三種花各有多少枝。這道題可以用畫線段圖的方式將抽象的條件數(shù)量化，從給出的條件可以看出郁金香的數(shù)量是最少的，以它的數(shù)量為一個單位，分別表示出玫瑰的線段為3份少2枝，畫出菊花的線段圖，三份總共的數(shù)量為78枝，可列出算式78+2+2+2-4=80，總的份數(shù)為10份，一份的數(shù)量為8枝，即郁金香的數(shù)量，再根據(jù)條件分別列出算式得出玫瑰花和菊花的數(shù)量。這樣運用圖解的形式就把抽象化題目條件形象化，解題過程就變得一目了然，化解了學(xué)生難理解的問題。

三、運用數(shù)形結(jié)合提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

分析數(shù)學(xué)問題的過程中運用數(shù)形結(jié)合的方式，不僅能把復(fù)雜的問題簡單化，明確復(fù)雜圖形之中的數(shù)量關(guān)系，復(fù)雜的邏輯數(shù)量關(guān)系用簡單的圖形來表示，提升解題的效率，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，促使他們找到多種解題方法。比如路程相遇的應(yīng)用題中：小麗和小明同時從相距960米的兩地相對走，小麗每分鐘走58米，小明每分中走62米，經(jīng)過幾分兩人相遇？解這道題的過程中可以用畫圖的方式來解決：畫一條線段代表整個路程的長度，線段的兩端代表出發(fā)點，分別標(biāo)上兩個速度，求的是走完全程所用的時間，這樣就可以直觀地找到解決方法：運用路程=速度乘以時間的公式，先求出兩個人的速度之和，運用路程除以速度等于時間的公式來得出最后的結(jié)果，還可以用解方程的方式來解決：設(shè)所用時間為X，總路程就是兩個人所走的路程之和，這樣也能計算出正確的時間。在解決這類的問題中，教師要引導(dǎo)學(xué)生有效地運用以數(shù)解形的方式來進行，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯抽象思維。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要有意識地滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想的能力，引導(dǎo)學(xué)生正確地理解數(shù)與形的關(guān)系，將它們有機地結(jié)合起來，建立起學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合解題的習(xí)慣，進而逐步提高他們的數(shù)學(xué)能力。

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