初中數學學生“潛意識”認知的培養途徑

張海蓉

【摘要】潛意識是指人類心理活動中，不能認知或沒有認知到的部分，是人們“已經發生但并未達到意識狀態的心理活動過程”.然而我們是無法覺察潛意識的，但它影響意識體驗的方式卻是最基本的.數學教學中培養學生“潛意識”認知，就能夠運用所學數學知識去解決一些實際問題，這對學生素質訓練有著極重要的意義.

【關鍵詞】數學教學;“潛意識”認知;培養途徑

數學過程學習是一個綜合性的過程，它是運用已學或已有的知識經驗基礎，通過轉化或遷移等手段對新知識進行自主學習的過程.同時，它也是一個知識積累運用的過程，純粹的理解與純粹的自學無法完成過程學習.就在這個積累、運用的過程中，學生的“潛意識”存儲了大量的信息，如知識點、解題方法與技巧等等，無論當過程學習到哪一步，都缺少不了這些信息.也就是說，過程學習其實就是學生將積壓的“潛意識”倉庫進行“盤存”的過程.

在日常的教學中，我們教師要注重學生潛在意識的引導與培養，通俗地說，學生解題時的“潛意識”體現就是“直覺”，正確的“直覺”能有效地幫助學生解答問題，而錯誤的“直覺”亦能使得學生“難以自拔”.筆者認為，教學中可以從以下幾個方面來培養學生的“潛意識”認知.

一、加強數學表象教學

數學表象是人腦對數學物象進行形式結構的特征概括而得到的觀念性形象.它按材料內容的不同可分為圖形表象和圖式表象.表象具有抽象概括性的特點，唯有從形和式的特征進行概括才可能成為表象，才能靈活而迅速地進行組合和轉化.所以，在日常教學中，教師需注重學生運用形與式來概括知識的培養，固化表象，形成潛在意識.

二、注重問題本質滲透

在問題深入探究過程中，推理的準確性源于意識的形成，而意識的形成源于教師的引導.同樣，一個問題解決的方法與途徑是多種的，教師正確的引導必定形成學生正確的“潛意識”認知，反之亦然，為此在教學中，教師做到的應該是問題本質的教學，讓學生形成一類問題正確的“潛意識”認知，而不是淺顯的、單純的記憶.

三、多渠道誘發“潛意識”

在教學過程中，教師注重引導學生進行觀察歸納、類比聯想，產生猜測.以具體形象為載體，在動態過程中誘發直覺，形成正確的“潛意識”認知.

例如，證明等腰三角形等邊對等角時，不斷變化等腰三角形形狀（鈍角三角形、銳角三角形或直角三角形），讓學生經歷測量、驗證底角的大小關系的過程等等.筆者認為，學生在學習新知識的過程中，是根據相關信息將新知識分解，與頭腦中已有知識進行組合，達到對新知識的接受與認識.在學生構建新知識體系的過程中，發揮關鍵作用的是原有知識和經驗.由于學生原有知識和經驗各不相同，因而，在教學過程中，學生最初形成的對新知識的認識可能是片面、不準確的、甚至是錯誤的，這就是學生在頭腦中最初形成的“潛意識”認知.為此，充分認識學生的“潛意識”是提高課堂教學的關鍵，教師就需要及時發現學生這種不全面的潛意識，引導學生重新進行知識整合，以此形成學生正確的認識.

在等腰三角形性質探究部分，學生解答的方式最多的是以下三種：

解法一如圖1所示，連接BD.

在△ABD與△BCD中，根據三角形內角和可得：

∠A+（∠ABC+∠CBD）+（∠CDB+∠ADC） =180°，

∠BCD+∠CBD+∠CDB=180°.

∴∠BCD =∠A+∠ABC+∠ADC.

圖1

圖2

圖3

解法二如圖2所示，延長BC交AD于點E.

∵∠BCD是△CDE的外角，∴∠BCD=∠CED+∠D.

同理，∠CED是△ABE的外角.

∴∠CED=∠A+∠B，∴∠BCD=∠A+∠B+∠D.

解法三如圖3所示，連接AC并延長作射線AP.

則∠BCP是△ABC的外角，∴∠BCP=∠BAC+∠ABC.

同理，∠DCP=∠DAC+∠ADC，

∴∠BCP+∠DCP=∠BAC+∠ABC+∠DAC+∠ADC.

即∠BCD=∠BAD+∠B+∠D.

筆者通過走訪不同解法的學生，將學生選擇該解法的理由列舉如下：

解法理由 解法一解法二解法三

理由1（多數人）

學習折疊時，∠BCD就是沿BD折疊形成的，所以連接BD試試

看了前面的概念，圖形差不多，畫圖后發現有外角能用

學習圓的圓心角與圓周角時好像有這樣的圖形

理由2

（少數人）

四邊形問題肯定要變成三角形問題

∠A，∠B，∠D能看成內角，∠BCD就只能看成外角，所以要延長BC

記得以前講過這樣的圖形問題

從表中統計的情況來看，無論是多數人還是少數人的理由，幫助他們解決問題的根本就是：深刻的印象，故此基本推斷，只有少數學生在解答問題時能根據問題的描述來選擇解決問題的路徑與方法，更多的學生是依據了自身的經驗，即印象，而對毫無印象的學生來說，此題是不得分的.印象深刻的程度就決定了學生解決此題的方法選取.

我們知道，深刻的印象是學生在學習過程中對知識認知程度的體現，當這樣的認知在學生的記憶中永久存在時，它就成為學生最易體現的“潛意識”認知.

當然，維果斯基的“最近發展區理論”，認為學生的發展有兩種水平：一種是學生的現有水平，指獨立活動時所能達到的解決問題的水平;另一種是學生可能的發展水平，也就是通過教學所獲得的潛力.兩者之間的差異就是最近發展區.

總之，“潛意識”是一種不能表現出來的意識行動，它是人類第一個表現出來的“反應”.在學生的過程學習中，這種反應應該發生在學生的“最近發展區”.因此，在學生的過程學習中，我們要注重學生“潛意識”的培養，能做到“睹物思人”“駕輕就熟”的程度.