數學教師應以深度教促學生深度學

浦芳

【關鍵詞】深度教學;深度學習;先學后教;問題引領;再現生活

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2019）17-0076-02

學生的學習應當是“深度學習”，這一觀念已經深入人心。在數學教學中，要引領學生進行“深度學習”，靠淺層次的課堂教學是難以達成的。只有教師真正做到了“深度地教”，學生才有可能真正實現“深度地學”。

1.先學后教，課堂上要有新提高。

課堂教學的時間是有限的。教師可以把學生能獨立理解、完成的一些教學內容放在課前，讓學生自己完成，留出時間給課堂，在課堂上探討最關鍵的問題;還可以讓學生寫下自己先學后的困惑、猜測和發現，使其思維過程可視化，這有利于教師在課堂上有的放矢地進行教學。例如：教學蘇教版六下《平面圖形的認識整理與復習》一課，課前，教師讓學生完成知識梳理單，要求學生在給出的表格中寫出小學階段學過的平面圖形的名稱，并畫出形狀，寫出特征，同時用自己的方式把它們勾連起來。課上，呈現學生先學的成果，學生勾連知識的方式有集合圈（如圖1）、網絡圖等。從圖1中兩個集合圈可以看出，學生根據三角形角和邊的特點已經掌握了不同特征的三角形之間的關系。如何使學生課前先學以后在課堂教學中有新的提高呢？教師拋出這樣一個問題：如果要把等腰三角形和等邊三角形也放在左邊的集合圈里，你覺得該怎樣放？學生通過嘗試擺放，理解了三角形以角的特征分類和以邊的特征分類的聯系和區別。他們在考慮應該把等邊三角形放到哪里時展開了熱烈的討論，多位學生上黑板試擺試畫（如圖2）。上例通過先學后教，避免了學生已經會的教師還講個不停。但如果學生在課堂上沒有得到提升，而只是簡單重復已經掌握的知識，也不能促進他們思維的發展。教師只有在學生已掌握知識的基礎上適時啟發他們進行深度思考，才能使學生的思維能力有新的提高。

2.問題引領，將學生的思維引向深入。

教師教學時可以通過具體的問題引領學生的思維一步步走向深入。教師的問題要能激發學生的興趣，同時體現思維含量，能讓學生全面感知自己要解決什么樣的問題以及該從哪些方面考慮。例如：教學蘇教版六下《正比例的意義》一課伊始，教師這樣引出問題：同學們，你們喜歡旅游嗎？上周末，老師參加了一次自駕游活動，我把這次旅游中的一些情況用數學的方式記錄了下來。（課件逐個出示四張表格）

之后，教師提出第一個問題：如果要去掉一張表格，你們選擇去掉哪一張，為什么？通過這個問題，學生開始仔細研究四張表中兩個量之間的關系，得出表1中“身高”和“去過幾個國內的省份”之間沒有聯系，而其他三張表中的兩個量之間是有聯系的，從而理解了“相關聯的量”的意義。學生在問題情境中主動思考、辨析、理解相關聯的量的意義。接著，教師提出第二個問題：如果讓你把表2、表3、表4分分類，你會分成幾類？為什么？這個問題促使學生考慮兩個相關聯的量之間的關系，表2、表3中兩個量的比值一定，而表4中兩個量的和一定。這時，教師與學生討論表2、表3中兩個量的特點，引出正比例的意義，學生對正比例意義的理解水到渠成。

3.再現生活，在紛雜的信息中聚焦問題本質。

在數學課堂中，如果教師只呈現單一的數學信息，當學生遇到問題時，只需用上題目中提供的所有條件套公式或依葫蘆畫瓢解決即可，那么，學生的思維將難以得到發展，深度學習更不可能實現。教師要呈現具體的生活情境，讓學生在這些紛雜的信息中選擇有用的信息，在解決問題前先對信息進行加工，抽取能體現數學本質的問題，把生活問題提煉成數學問題，進而解決問題，如此，將有利于學生實現深度學習。例如：學了蘇教版六上“較復雜的百分數應用題”后，教師出示問題——《江蘇省道路交通安全條例》規定：（一）超過規定時速百分之十以上未達百分之二十的，處以五十元罰款;（二）超過規定時速百分之二十以上未達百分之五十的，處以二百元罰款;（三）超過規定時速百分之五十以上未達百分之七十的，處以一千元罰款;（四）超過規定時速百分之七十的，處以二千元罰款。劉師傅以100千米/小時的速度行駛在公路上，前方出現限速標志（如圖3）。如果他保持原來的速度繼續行駛，他將受到怎樣的處罰？ 要解決上述問題，首先要引導學生思考，促使他們積極地動腦篩選、比對信息，從題目中理出：先求100比80多百分之幾，再把求得的結果與處罰規定對照，得出結論。

深度教學對教師的專業能力也提出了更高的要求。教師只有深刻理解教學內容，才能做到深度教學，學生也才能實現深度學習。