數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)典課例研究維度芻論

符學(xué)建

摘 要：課例研究要解決的是具有規(guī)律性的問題，能取得舉一反三的教學(xué)效果，給學(xué)生指明學(xué)習(xí)的方向。數(shù)學(xué)經(jīng)典課例研究維度包括知識(shí)結(jié)構(gòu)、示范意義、實(shí)踐應(yīng)用等多個(gè)方面。教師要對(duì)課例內(nèi)涵和外延進(jìn)行專題性研究，找到思維的突破點(diǎn)，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維啟動(dòng)提供更多幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);經(jīng)典;課例;研究維度;內(nèi)涵;外延;數(shù)學(xué)思維

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2019）11-0056-01

課例研究要解決的是具有規(guī)律性的問題，能取得舉一反三的教學(xué)效果，給學(xué)生指明學(xué)習(xí)操作的方向。教師在課例選擇和解讀時(shí)，需要注重課例的知識(shí)結(jié)構(gòu)、示范操作、實(shí)踐應(yīng)用等方面的研究，深度解析課例的經(jīng)典意義，確保課例的引領(lǐng)性、示范性、可操作性特征得以有效彰顯，提升課例教學(xué)的高效性，為提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

一、經(jīng)典課例知識(shí)結(jié)構(gòu)維度研究

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師運(yùn)用課例開展教學(xué)是教學(xué)常態(tài)。在課例的選擇上，教師需要有經(jīng)典意識(shí)，注意挑選具有代表性的課例，通過深入細(xì)致的解析，為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)啟迪和反思。教師針對(duì)典型課例展開教學(xué)研究，需要從知識(shí)結(jié)構(gòu)方面入手。經(jīng)典課例知識(shí)結(jié)構(gòu)最為鮮明，教師要找到思想和方法的支撐點(diǎn)，由此展開知識(shí)追蹤，理清典型課例蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)，并進(jìn)行多維度關(guān)聯(lián)，找到知識(shí)結(jié)構(gòu)銜接點(diǎn)，自然形成完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，為課例解讀規(guī)劃清晰路線。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師需要對(duì)課例進(jìn)行篩選。教材中有一些典型課例，學(xué)生自然會(huì)給予必要的關(guān)注，但為了拓寬學(xué)生知識(shí)視野，教師可為學(xué)生準(zhǔn)備一些課外的典型課例。例如，在教學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“字母表示數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，教師可為學(xué)生準(zhǔn)備如下課例：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米，那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？課例投放之后，學(xué)生很快就給出了正確答案。這個(gè)課例雖然比較簡(jiǎn)單，但是知識(shí)結(jié)構(gòu)比較典型，它可以強(qiáng)化學(xué)生記憶和對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的認(rèn)知。

二、經(jīng)典課例示范意義維度研究

經(jīng)典課例具有較強(qiáng)的示范意義，教師精選課例，對(duì)課例進(jìn)行細(xì)化分解，能明晰知識(shí)構(gòu)建途徑，更好地掌握解題思路。教師對(duì)課例進(jìn)行分步解析，能為學(xué)生模仿體悟創(chuàng)造條件。經(jīng)典課例之所以稱之為經(jīng)典，是與其典型示范屬性分不開的，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)示范情境，引導(dǎo)學(xué)生從模仿學(xué)習(xí)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，這是經(jīng)典課例所追求的目標(biāo)。課例示范性越強(qiáng)，其引導(dǎo)效果越好，而經(jīng)典課例在這方面具有先天優(yōu)勢(shì)。

經(jīng)典課例具有示范作用，教師在篩選和解讀時(shí)，需要為學(xué)生規(guī)劃清晰的操作路線，以起到示范的作用。例如，在教學(xué)“用方程解決問題”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可為學(xué)生提供經(jīng)典課例——雞兔同籠。今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞、兔各幾何？教師給出解讀引領(lǐng)：這是一個(gè)經(jīng)典的課例，而且有多種解法，運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)可以解決，運(yùn)用初中方程也可以解決。如果選擇方程解法，就要先設(shè)未知數(shù)，可設(shè)兔子的只數(shù)為x，那么雞的只數(shù)就是35-x，進(jìn)而可以得到關(guān)系式：4x+2（35-x）=94，解這個(gè)方程，便知道雞、兔各有多少只了。學(xué)生依照教師的講解展開相關(guān)操作，很快就得到了正確答案，對(duì)用方程解決實(shí)際問題有了更多認(rèn)知。此時(shí)，教師可繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究：如果換成方程組能解決這個(gè)問題嗎？還有沒有其他解答方法呢？教師讓學(xué)生結(jié)合課例解法，進(jìn)行相關(guān)操作，學(xué)生參與熱情高漲，課堂氣氛活躍，提升了教學(xué)的有效性。

三、經(jīng)典課例實(shí)踐應(yīng)用維度研究

經(jīng)典課例不僅具有示范性，還具有可操作性，教師不僅要細(xì)化和分解經(jīng)典課例內(nèi)容，還需要對(duì)其實(shí)踐應(yīng)用進(jìn)行相關(guān)研究，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)典課例指導(dǎo)下，展開數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，這能給學(xué)生帶來豐富的學(xué)習(xí)感知。數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活有諸多聯(lián)系，經(jīng)典課例無疑是生活數(shù)學(xué)的典型代表，教師可對(duì)經(jīng)典課例實(shí)踐應(yīng)用進(jìn)行深度挖掘，為學(xué)生帶來實(shí)踐引領(lǐng)和啟迪。

例如，在教學(xué)“豐富的圖形世界”這一內(nèi)容時(shí)，教師可利用多媒體展示棱錐圖片，要求學(xué)生對(duì)棱錐圖片進(jìn)行觀察，并標(biāo)注出各個(gè)部分的名稱。學(xué)生在標(biāo)注的過程中可自發(fā)地展開討論，對(duì)相關(guān)名稱進(jìn)行確認(rèn)。教師繼續(xù)展示其他幾何體圖形，并要求學(xué)生逐一進(jìn)行名稱標(biāo)注。學(xué)生積極行動(dòng)起來，師生互動(dòng)頻繁，課堂教學(xué)效果顯著。為了讓學(xué)生對(duì)幾何體有更直觀的認(rèn)識(shí)，教師可設(shè)計(jì)一個(gè)搜集生活案例的任務(wù)，讓學(xué)生仔細(xì)觀察身邊物體，找出符合要求的幾何體。學(xué)生聽說要尋找身邊的幾何體，頓時(shí)有了精神，紛紛行動(dòng)起來。經(jīng)過一番查找，他們都找到不少幾何體。如長(zhǎng)方體的文具盒、正方體的橡皮、圓柱體的鉛筆、球體的乒乓球、圓錐體的自來水筆尖，等等。教師讓學(xué)生逐一展示搜集到的幾何體，并介紹各個(gè)部分的名稱，學(xué)生參與熱情高漲，師生互動(dòng)呈現(xiàn)高頻度，教學(xué)效果顯著。教師讓學(xué)生尋找?guī)缀误w，成功地調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與熱情。學(xué)生對(duì)生活幾何體有廣泛接觸，自然順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，對(duì)知識(shí)的認(rèn)知也在不知不覺中構(gòu)建完成。

總之，經(jīng)典課例研究具有專題性、見證性、針對(duì)性、示范性等特征，教師在深入解析經(jīng)典課例時(shí)，需要從不同維度進(jìn)行研究，為學(xué)生提供更豐富的學(xué)習(xí)認(rèn)知和啟迪，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。教師利用經(jīng)典課例引導(dǎo)教學(xué)，其激發(fā)動(dòng)力強(qiáng)勁，助學(xué)效果顯著，具有極強(qiáng)的示范作用，能為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供重要發(fā)展契機(jī)。

參考文獻(xiàn)：

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