基于核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)活動課重建

周連莉

摘 ?要：真正的教育不是“告訴”，有意義的知識并非教師手把手地教給學(xué)生的，而是學(xué)生在具體的情境中通過活動體驗(yàn)而自主建構(gòu)的。教學(xué)就要將抽象的問題具體化，將復(fù)雜的問題簡明化，把枯燥的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成一個個有趣的、有目的的活動，并要適時(shí)點(diǎn)撥與引導(dǎo)，促使學(xué)生自主地建構(gòu)知識，使學(xué)生從被動聽講的位置變成主動的探索者。

關(guān)鍵詞：活動課;有效教學(xué);核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是指具體的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)技能，也不是數(shù)學(xué)簡單的解題能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)依賴于數(shù)學(xué)知識與技能，又高于數(shù)學(xué)知識與技能，凌駕于數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法之上 [1]。核心素養(yǎng)的形成需要時(shí)間和空間，而在日常教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有效的時(shí)空則是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的重要支撐，這里選擇數(shù)學(xué)活動課作為課堂重建的突破口。數(shù)學(xué)活動課立足于教學(xué)實(shí)踐，創(chuàng)設(shè)積極有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)思想方法形成的基礎(chǔ)上逐步形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。下面就筆者執(zhí)教的《擲一擲》一課前后兩次不同的設(shè)計(jì)所取得的教學(xué)效果做以下分析。

【案例一】

第一次執(zhí)教，筆者設(shè)計(jì)了三個不同的活動——

活動一：擲兩顆相同的骰子。讓學(xué)生根據(jù)擲出的結(jié)果，初步看出從1～12的數(shù)字中，哪個數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)最多。

活動二：分組擲一擲，周而復(fù)始地輪流擲，并把每次擲得的結(jié)果記錄下來。（見表1）

活動三：用數(shù)的組成探討規(guī)律。運(yùn)用已學(xué)過的知識來進(jìn)一步地證明。此環(huán)節(jié)是這節(jié)課的一個高潮，每個學(xué)生都參與到活動中，他們的猜測由五花八門到異口同聲。可惜的是，此時(shí)教師沒有及時(shí)地捕捉到這一教學(xué)資源，讓學(xué)生說一說為什么7出現(xiàn)的可能性最大;讓學(xué)生從數(shù)的組成去探討可能性大小這一規(guī)律。

分析：

構(gòu)建注意理論以教育主體為核心，突出教育主體的主動性，通過教育情境的構(gòu)建，促使教育主體主動探索、挖掘、認(rèn)識知識的價(jià)值與意義 [2]。其實(shí)筆者在課前就已經(jīng)認(rèn)識到，讓學(xué)生形成“活動——自我得出結(jié)論”學(xué)習(xí)方式的重要性，因此本節(jié)課筆者設(shè)計(jì)了三大活動，活動內(nèi)容豐富，形式多樣，全體學(xué)生興致勃勃，場面非常熱鬧，每個學(xué)生都參與其中，都在感悟可能性的大小。但是，在活動之前，學(xué)生沒有獨(dú)立思考的時(shí)間，沒有先假設(shè)再去驗(yàn)證的過程，活動只是一種形式，活動的安排缺乏層次性。教師一再引導(dǎo)：現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)哪個數(shù)出現(xiàn)的可能性最大？許多學(xué)生還是一臉的困惑，整節(jié)課下來，看似熱鬧，其實(shí)沒有多大的實(shí)效。活動的安排使教師一節(jié)課下來非常辛苦，緊趕慢趕，生怕這節(jié)課的任務(wù)完不成，而學(xué)生也只能跟著教師的節(jié)奏草草收場，學(xué)生在活動中感悟到什么，值得懷疑。為了促進(jìn)思維的積極活動，當(dāng)然需要解放學(xué)生的手腳，但形體的活動應(yīng)服從于思維的活動，否則所謂的活動僅僅是一種無助于學(xué)生發(fā)展的形式化傾向。

如果我們能忍痛割愛，把其中的一兩個活動做到位，以一個活動為主線，把每一部分都做透、做到位，盡量做到“以一條主線帶面”，使活動更有效。這樣，學(xué)生收獲的可能就不僅僅是知識和技能了。因此，經(jīng)過我們教研組及指導(dǎo)教師的商討，整節(jié)課以“猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證”為主線，讓學(xué)生在活動中體驗(yàn)中間的數(shù)出現(xiàn)的可能性最大。

【案例二】

活動一：設(shè)疑猜想。

黑板上呈現(xiàn)1～12各個數(shù)。接下來，教師和學(xué)生進(jìn)行比賽。先來聽聽游戲規(guī)則（課件聲音）：先將11個數(shù)分為2組，教師組和學(xué)生組，然后同時(shí)擲2顆相同的骰子，面朝上的兩數(shù)之和如果是教師組的數(shù)，就算教師贏，反之學(xué)生贏，共擲20次，最后看誰贏的次數(shù)多，便為最后的勝利者。為了活動有效，這次在擲骰子前，先讓學(xué)生知道接下來的比賽規(guī)則是怎樣的。接著先來分分?jǐn)?shù)。共11個數(shù)字，一組為5個數(shù)字，另一組為6個數(shù)字，你想選哪一組？（6個這一組）因?yàn)閷W(xué)生大多會認(rèn)為包含數(shù)字較多的這一組贏的次數(shù)會比較多。接著筆者讓學(xué)生預(yù)測一下這次比賽誰會贏。每個學(xué)生都認(rèn)為自己這一組肯定會贏，而且非常自信。然后開始比賽。最后公證員公布比賽結(jié)果：教師組贏了。學(xué)生發(fā)現(xiàn)最終的結(jié)果與自己原先的猜想不一致，于是產(chǎn)生認(rèn)知沖突，自主發(fā)現(xiàn)并提出了數(shù)學(xué)問題：為什么老師只選了5個數(shù)，而我們選了6個數(shù)，反而是老師贏了呢？

活動二：對猜想進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

這其中到底有什么秘密呢？讓我們在實(shí)驗(yàn)中去發(fā)現(xiàn)好嗎？先來聽聽實(shí)驗(yàn)要求——

以四人小組為單位，大家輪流擲骰子，小組長負(fù)責(zé)記錄，和是幾，就在幾的上面用畫斜杠的方法畫一格，直到畫滿其中一列，實(shí)驗(yàn)就結(jié)束。觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，小組討論交流，和是（ ? ?）出現(xiàn)的次數(shù)最多，和是（ ? ?）出現(xiàn)的次數(shù)最少，你的條形統(tǒng)計(jì)圖大致的形狀是：（ ? ?）。

學(xué)生實(shí)驗(yàn)并交流匯報(bào)。在這一實(shí)驗(yàn)活動過程中，學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了和是7的有很多朋友，而和是2和12的朋友只有一對。

活動三：驗(yàn)證猜想。

為什么中間的數(shù)出現(xiàn)的可能性比較大呢？教師示范并寫在實(shí)驗(yàn)紙上：擲得兩數(shù)之和是2的情況是怎樣的？（1+1）擲得兩數(shù)之和是10的情況是怎樣的？5+5，4+6，6+4，3+7。立即有學(xué)生反駁3+7這個情況是不可能的。那么，出現(xiàn)的其他每個和到底有幾種情況？接下來，小組探討，組長填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。教師選擇組長的實(shí)驗(yàn)紙反饋情況：出現(xiàn)的每個和分別有幾種情況。請你觀察這個表格，現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生有的發(fā)現(xiàn)這個表格的排列有順序，或者出現(xiàn)7的可能性最大，出現(xiàn)1和12的可能性最小;有的說這張表格更像一座金字塔。

匯報(bào)結(jié)束以后，返回剛開始的師生比賽，問學(xué)生：你們現(xiàn)在知道為什么老師會贏了嗎？很多學(xué)生恍然大悟，有的學(xué)生笑開了懷，原來比賽中也蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)知識，老師選中的這些數(shù)（5、6、7、8、9）出現(xiàn)的可能性最大。

活動四：應(yīng)用知識，拓展延伸。

孩子們的熱情依然高漲。經(jīng)過猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等一系列遞進(jìn)活動，學(xué)生已經(jīng)能判斷可能性的大小。于是筆者趁熱打鐵，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中：有一張海報(bào)（為了慶祝元旦，凡在12月20日至1月3日期間在本商場一次性購買500元者，憑發(fā)票單到總臺擲一次骰子，如果同時(shí)擲兩顆骰子，得到的兩個數(shù)之和是12，就可以中獎50元），學(xué)生有的說500元抽一次獎，是商家促銷活動，不合算。有的說不愿意參加這個活動，因?yàn)閿S到12的概率很小很小……

分析：

在整個活動設(shè)計(jì)中，通過活動一，讓學(xué)生在猜一猜、分一分、比一比的實(shí)踐活動中，初步感知選5、6、7、8、9這5個數(shù)會贏;讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)果與自己的猜想不一致，認(rèn)知產(chǎn)生了沖突，迸射出思維的火花，自主發(fā)現(xiàn)并提出了數(shù)學(xué)問題，為了學(xué)生進(jìn)一步自主探索、解決問題提供了可能，進(jìn)而激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。第二、三個活動，既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。通過生生、師生之間的合作實(shí)驗(yàn)、自主收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生全面地考慮問題的能力，把所有的可能性都一一列舉出來并發(fā)現(xiàn)1～12出現(xiàn)的可能性圖像一座金字塔。教師抓住這一契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生分析，將師生選的數(shù)字拆成1～6中兩個數(shù)的和，進(jìn)一步觀察對比，知道教師所選的數(shù)字可拆成的組數(shù)多，于是教師選的和出現(xiàn)的可能性大，所以教師贏了。第四個環(huán)節(jié)“應(yīng)用知識，拓展延伸”引導(dǎo)學(xué)生用可能性的大小來揭穿促銷活動的真面目，表面上看好像得利的是百姓，其實(shí)商家賺了更多的錢。以上四個環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣、層層深入，使學(xué)生深刻體驗(yàn)到事件發(fā)生的可能性的大小。在這里，活動的愉悅和認(rèn)識的發(fā)展得到了統(tǒng)一。在活動四中，孩子們出人意料的發(fā)言讓教師驚喜不已。這里雖沒有花哨的活動場面，但我們從學(xué)生的發(fā)言中能真切地感受到他們已經(jīng)能夠?qū)W以致用了。

反思：

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指在忘記所學(xué)數(shù)學(xué)知識之后依舊能夠自覺地從數(shù)學(xué)的角度分析、解釋和解決問題，有條理地進(jìn)行理性思維、求證、推理和表達(dá) [3]。記得有位專家說過：真正的教育不是“告訴”，有意義的知識并非教師手把手地教給學(xué)生，而是學(xué)生在具體的情境中通過活動體驗(yàn)而自主建構(gòu)的。怎樣才能讓學(xué)生在短暫的40分鐘內(nèi)領(lǐng)悟這些簡單而又抽象的數(shù)學(xué)問題呢？這就要求教師將抽象的問題具體化，將復(fù)雜的問題簡明化，把枯燥的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成一個個有趣的、有目的的活動，并要適時(shí)點(diǎn)撥與引導(dǎo)，才能促使學(xué)生自悟，使學(xué)生自主地建構(gòu)知識，讓學(xué)生從被動聽講的位置變成主動的探索者。在這節(jié)課的兩次教學(xué)中，筆者感受最深的有以下幾點(diǎn)——

1. 數(shù)學(xué)活動內(nèi)容的設(shè)計(jì)要“保質(zhì)保量”。（這里的活動包括：操作、游戲、討論、獨(dú)立思考、練習(xí)等，不單單是操作或游戲）

活動的設(shè)計(jì)既要注意“量”，還要保證“質(zhì)”。在案例一中筆者就犯了只求“量”，不重“質(zhì)”的錯誤，活動一和活動二都屬于同一知識層次，導(dǎo)致課堂上看起來熱熱鬧鬧，其實(shí)質(zhì)缺少“思維含量”。案例二中的活動以“猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證”為主線，每個活動環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)，真正讓學(xué)生在活動中有所得，有所悟。

2. 沒有思考就沒有發(fā)現(xiàn)。（哪怕是很小的、乍看起來微不足道的發(fā)現(xiàn)）

學(xué)習(xí)的效果取決于學(xué)生是否真正地參與到學(xué)習(xí)活動當(dāng)中，是否積極主動地思考。案例一中，在活動之前，學(xué)生沒有獨(dú)立思考的時(shí)間，沒有先假設(shè)再去驗(yàn)證的過程，活動只是一種形式。在案例二中，教師留給學(xué)生大量的探究時(shí)間和空間，及時(shí)啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生在“設(shè)疑猜想”環(huán)節(jié)進(jìn)行了大膽的猜想;“對猜想進(jìn)行試驗(yàn)”環(huán)節(jié)中明確分工，認(rèn)真試驗(yàn)，仔細(xì)分析。第二次的教學(xué)，筆者本著“沒有思考就沒有發(fā)現(xiàn)”的理念，努力調(diào)動學(xué)生思考問題的積極性，充分地發(fā)揮了學(xué)生探究問題的主動性。

3. 活動前明確規(guī)則，合理分工。

要讓所有的學(xué)生在活動中都有所獲，都能體驗(yàn)到活動成功的喜悅，就必須讓每個孩子在活動前知道“我要做什么，我要怎么做”。案例一中，由于活動前沒有完全明確活動規(guī)則，在活動中，學(xué)生們顯得毫無頭緒，即使是教師的一再引導(dǎo)，他們還是一頭霧水，導(dǎo)致課堂變得鬧哄哄的，很多學(xué)生都在做小動作，甚至有的小組索性利用討論的時(shí)間聊起了天。進(jìn)行討論的小組也只是個別學(xué)生發(fā)言，多數(shù)學(xué)生旁聽。用數(shù)的組成探討規(guī)律時(shí)，他們的猜測更是五花八門。案例二中，筆者注意了活動前的要求，進(jìn)一步明確了活動規(guī)則并進(jìn)行了合理的分工，每個學(xué)生都在做事，而且每個學(xué)生都愿意做事。他們的熱烈討論讓教師也情不自禁地想?yún)⑴c進(jìn)去。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?朱立明. 基于深化課程改革的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系構(gòu)建[J]. 中國教育學(xué)刊，2016（5）：76-80.

[2] ?楊建楠. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在“問題—互動”教學(xué)中的培育[J]. 教學(xué)與管理，2016（25）：52-55.

[3] ?張維忠，程孝麗. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下民族建模的特點(diǎn)與構(gòu)建過程[J]. 當(dāng)代教育與文化，2016，8（4）：37-40.