小學數學教學中“學以致用”能力的培養及其思索

何芳

摘 ?要：由于一些客觀原因，傳統的小學數學教學不太注重學以致用。考慮到學生對數學知識的內化，學以致用又是一條重要的學習途徑。在教學的過程中，教師應基于生活問題的解決，強化學生學以致用的意識，在利用生活素材創設探究情境并引導學生進行數學知識的建構過程中，在引入與生活相關的數學問題的解決過程中，培養學生學以致用的能力。學以致用意識的培養，是學以致用能力培養的前提。

關鍵詞：小學數學;學以致用;能力培養;能力形成機制

在小學數學教學中，強調“學以致用”思想似乎是一個理論上重要，但實際上不重要的選擇，這是因為小學數學知識相對簡單，在生活中的應用似乎也沒有那么直接，就連一些簡單的所謂的“算賬”（加減乘除計算）本領，也更多的是在生活中形成的技能而不是數學課堂學習的結果。但是，另一方面我們又看到《數學課程標準（2011年版）》十分強調數學與現實生活的聯系，不僅要求數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，而且還要激發學生運用數學知識解決實際問題的興趣，培養探索精神、應用意識和實踐能力，做到“學以致用”，進一步體會數學的作用和價值，感受到數學的魅力。那么，小學數學教學中為什么“學以致用”的空間不夠大呢？小學生的數學學習能力又如何在“學以致用”中得到發展呢？本文試對此進行探討。

一、在解決生活問題中強化數學的應用意識

小學生數學學習之所以學以致用的空間比較小，一個重要的原因在于，教師在日常的教學中沒有或很少引導學生將數學知識應用于實際問題的解決中。筆者以為，盡管小學知識相對簡單，盡管小學數學知識應用于實際生活的空間并不是很大，但對于培養學生的數學應用意識而言，將數學知識與生活實際聯系起來，又是一個必然的選擇。這是因為數學源于生活，寓于生活，用于生活。數學教學的根本目的在于使學生獲得解決在日常生活和工作中遇到的數學問題的能力，簡言之，就是使學生“學以致用”。在數學教學中，教師要培養學生的數學應用意識，讓學生自覺運用“數學化”的思維去描述、分析和解決問題。

實際上，只要教師做一個有心人，小學數學知識與生活的聯系點會被更多地發現。發現了這些聯系點之后，再讓學生運用數學知識去解決其中的一些問題，就可以強化學生的學以致用意識。

例如，在學習“圓的周長與直徑之間的關系”這一知識的時候，探究情境的創設與探究結果的運用，都可以借助生活素材來進行，而在對生活素材進行加工的過程中，學以致用的意識就可以得到培養。在創設情境的時候，筆者引入的生活素材是：小明在生活中發現，大的車輪與小的車輪的輪胎長度是不一樣的。那么，輪胎的長度取決于什么呢？他對此問題進行了探究。在創設這個情境的時候，教師可以借助現代教學手段，在幻燈片上呈現出兩個大小不同的車輪，用不同的顏色凸顯車輪與輪胎（這里實際上有一個數學抽象），以讓學生的注意力集中在車輪大小與車輪的周長上。

在這樣的情境中，一方面由于數學抽象，學生思維加工的對象比較清晰，容易猜想出圓的周長與圓的大小（可以用直徑來衡量）有關系，另一方面就是探究這個關系。等到圓的周長與圓的直徑關系被探究出來之后，教師必須強調一點：這是一個基于生活中的發現而引發的探究話題，等到結論出來之后，大家有沒有發現這個結論在生活中有著廣泛的應用呢？

在這個問題的驅動之下，教師可以再給學生提供一些生活中的問題，比如：小華家有一個圓形菜板，略有開裂，他想用一個鐵片將其箍起來，那么這個鐵片的長度至少是多少？這是一個真正的來源于生活的問題，解決問題的方法自然是剛剛學過的圓的周長與圓的直徑關系的公式。在這個問題的解決過程中，教師不只是要求學生答案正確，更是要強化學生將數學知識應用于生活問題的意識。所以，在這一問題得到順利解決之后，教師還有一個重要的任務，就是讓學生去發現圓的周長公式在生活當中還有哪些應用。對于剛才的教師提出問題，學生去解決的過程而言，這個問題驅動的是學生將圓的周長公式與生活中的具體情境相聯系的思考，對于培養學生將數學知識學以致用的意識而言，具有不可替代的作用。實際教學的時候，為了讓這個過程更有效一些，也為了讓學生的興趣更濃一些，教師可以采用組織學生合作的方式，在小組之內一人出題，其他人解題，或者兩兩合作，一人出題，另一人解題，交替進行……事實證明，這些形式都可以促進學生將數學知識與生活元素聯系起來，學生也可以在解決問題的過程中逐步形成學以致用的意識。

二、在生活細節的思考中形成學以致用能力

無數事實表明，數學知識的學習，不僅僅在于記憶那幾個固定的理論公式，而是要學會“學以致用”，即以學生為主體，注重培養學生的學習興趣，提高學生的數學應用能力……教師應該在教學中提醒學生注意生活中的小細節，尋找生活中豐富的數學知識，學會用數學知識去解決各種生活中的問題。

在這里強調生活細節，一個很重要的原因在于，在大多數學生的認知當中，數學知識要想運用于生活，那肯定是用來解決“大”問題的——根據筆者的調查研究發現，小學生在將數學知識運用于生活的時候，總是不知不覺地想尋找一個大一點兒的問題，以獲得解決問題之后的成就感。正是因為這種心理，生活細節中所蘊含的數學營養才容易在學生的學習過程中流失。

舉一個最簡單的例子，在學習長度以及長度單位的時候，傳統的教學就是讓學生去記住那些長度單位以及換算關系，然后就是在大量的習題訓練中讓學生去重復這些關系，記住這些關系。盡管從數學知識掌握的角度來看，這樣的教學是有效的，但是從學以致用的角度來看，學生記住這些長度單位，并不能真正運用到生活中去，甚至對生活中的一些物體的長度，很多學生都不知道用哪個單位比較合適。顯然，這樣的長度單位的教學不能說是成功的。

反過來，本著學以致用的意識，讓學生在應用的過程中對這些長度單位產生感性的認識，并讓他們能夠基于生活問題進行準確的判斷，這是一種可行的選擇。所以，筆者在教學相關的長度單位之后，讓學生去估計教室里的一些物體的長度。具體的教學形式還可以是引導學生進行比賽，看哪位學生判斷物體的長度比較準確;或是面對同一個物體，在測量出它的長度之后再去問學生“如果用米、分米、厘米作為單位，那前面的數值分別是多少？”，然后讓學生搶答。

這種將生活元素蘊藏在帶有游戲性質的教學過程中的環節，可以讓學生將數學知識與生活元素很好地結合在一起，可以讓學生所建構起來的數學認識牢牢地植根于生活素材之上。如果說用圓的周長公式去計算生活中某一個圓的周長是一個系統的解決問題的過程的話，那將這些類似于長度單位的數學知識運用于生活的細節，就屬于潤物無聲的數學應用意識與能力的培養過程了。我們可以打個比方，將數學知識運用于生活問題，相當于用磚塊蓋房子，而將數學知識與生活細節聯系起來，就是在磚與磚之間抹上混凝土。它們對培養學生的學以致用意識與能力都是有效的。

三、讓學以致用成為小學生數學學習的意識

在上面的闡述中，筆者多次強調學以致用的意識。按理說，學以致用的能力應該更加重要，可我們為什么要強調學以致用的意識呢？這是因為筆者在教學中發現，意識往往是能力形成的先導，只有當學生有將數學知識學以致用的意識時，才能為能力的形成鋪設一條康莊大道。正如有同行通過研究所總結的那樣：數學知識的學習必須與數學應用有機地結合起來。正如“學以致用”是我們一直所倡導的一樣，強調應用是要培養學生用數學的意識，學會用數學的理論思想和方法分析解決問題，真正體現數學的應用價值。

對小學生強調數學知識的學以致用意識，有一個得天獨厚的優勢，那就是小學生的“易教”。所謂易教，說得通俗一點就是小學生非常聽老師的話，只要在數學教學的過程中堅持強調數學與生活的聯系，那學生無論是在建構新知識的時候，還是在運用已經獲得的數學知識去解決問題的時候，都能夠自覺或不自覺地將數學知識與生活聯系在一起。筆者在教學中觀察后發現，經過這樣的堅持之后，學生總能基于生活元素將數學知識與生活聯系在一起，比如在上面所舉的長度單位的學習例子的影響下，學生在后面學習面積單位的時候就能夠結合課本、黑板、操場等實際物體去猜想它們的面積是多少，盡管猜想的結果差異很大，盡管因為差異學生之間還會有爭論，但這個現象卻說明學生已經具有了將數學知識學以致用的意識，而這對于小學生將數學知識學以致用的能力的形成有著莫大的好處。