淺析探究性教學模式下的二次函數教學設計

妥延斌

【摘 要】 探究性教學以注重學生在教學活動中的地位為特點，對學生思維能力等方面的提高都有積極作用。本文以二次函數部分的教學為例，對于如何將探究性教學應用其中做出簡單的舉例分析。

【關鍵詞】 初中數學 探究式教學 二次函數

探究，就其本意來看，即是探索和研究，可分為思想和行動兩個層面，在一定的科學思想指導下，通過科學的方法來對探究主題進行深入分析。探究性的方法運用到數學教學中，能夠使教學過程更具方向性、層次性以及科學性。

一、生活素材導入，促進學生理解

依據初中學生的心理特點來看，教師在課堂教學中采用生活化或與學生生活相關的素材進行教學導入更有利于激發學生的學習興趣，也更能夠加速知識在學生大腦中的內化。二次函數在生活中較為常見，應用也較為廣泛，因此，現實的教學模型也就更容易尋找。例如，在引入二次函數的概念時，教師可以向學生播放一段籃球比賽的視頻，引導學生觀察籃球拋出后的運動路徑，引申出拋物線這一概念。再如，正方形的表面積與邊長之間的關系；將2萬元存入銀行，年存款利率為x，那么兩年后的存款是多少；矩形長和寬分別是30米和20米，如果都向外擴大x米，那么新矩形面積是多少……根據變量x與y之間的關系，在探究中歸納二次函數的概念及定義。通過生活中的現象來作為教學導入素材，可以加深教學內容、課堂教學和生活之間的聯系，而學生在對新知有了表面的理解后，更容易產生探究欲望。進而在探究新知過程中，教師仍可以選擇與學生生活貼近的素材來滲透數學建模思想，加深學生理解，促進學以致用。

二、分析實際學情，推進教學進程

考慮學生的現有學習情況以及認知水平是教師設計教學中不可或缺的步驟。例如，在二次函數的概念教學中，根據學生的學習經驗來看，在二次函數教學之前，學生已經進行了對一次函數、正比例函數和反比例函數的學習。因此，教學可以通過學生的已有認知經驗發起，也就是以一次函數解析式中的一次項系數k的值不為0來進行分析和比較，從而展開對二次函數概念的探究，并對二次函數解析式y=ax2+bx+c中的二次項系數不為0進行分析；同樣，也可以以一次函數的圖象平移規律來對二次函數圖象的平移規律進行探究。在概念的具體教學過程中，教師也需要根據學生的實際學情來多進行情境的設置，引導學生在觀察中深化對概念的認知，總結這些函數表達式的共同點、不同點，與已有認知之間的區別和聯系等等。例如，在分析解析式中a的取值范圍時，教師就可以引導學生通過對比一次函數中k的取值范圍來進行分析。提出問題：為什么它的值不等于0？而對于探究b和c的取值范圍也仍可以參照之前的教學來進行比較分析。最后，教師還可以引導學生通過小組討論的方式，來讓學生在貼近生活的情境中分析二次函數的特征，強化學生對二次函數的認識，并加強數學知識與實際生活之間的聯系，突破教學難點。

三、開展探究活動，提倡協作學習

任何數學知識都能夠在現實生活中有所體現，基于這種聯系性的特點，才能夠在生活中找到數學知識的原型。在數學課堂教學中，教師應充分發揮自身引導作用，激發學生的探索、思考和實踐，這無論是在感受新知的形成過程中，還是滲透數學思想的過程和探究活動中都有重要意義。因此，教師將探究活動應用于教學過程中，有助于學生關注到數學知識概念中較模糊的點，還可以增進學生對知識的了解，以及知識與實際生活之間的聯系。同樣地，在協作學習模式下進行探究性的教學活動，既能夠開發學生的思維，也能夠使學生在學習知識的過程中，培養其合作意識與競爭意識。例如，在二次函數圖象與性質的教學中，教師在引導學生探究規律時，需要根據循序漸進的教學原則，從特殊到一般，由易到難，逐漸的發現并總結其中的規律，探究出二次函數的性質。教師可以先讓學生在同一直角坐標系中通過列表、描點、連線這幾個步驟來畫出y=x2，y=x2，y=2x2三個函數圖象，在圖象形成的過程中，感受并總結a的值對于圖象有什么影響，進而發現a>0時，a的值越大，二次函數拋物線的開口越小。接下來，讓學生分析當a<0時的情形，并總結y=ax2之類的二次函數的特征和規律，也可以用類似方法來引導學生探究y=ax2+k與y=ax2圖象之間的關系。除此之外，還可以在探究y=a（x-h）2的圖象與y=ax2圖象之間關系時運用探究式方法，總結y=a（x-h）2圖象的規律。總之，在二次函數的圖象與性質教學中，要循序漸進，從簡單入手，在逐漸變化中引導學生總結其中蘊含的規律，滲透數學思想的同時，提高學生的思維能力。

綜上，探究性教學應用于初中數學課堂教學中，對于引導學生進行自主探究，培養和發展學生的思維能力、創造力都有積極作用。通過探究性教學的應用，提高學生學習興趣的同時，在合作探究與交流共享的學習環境中，加強學生對新知的探究欲望，降低未知知識的學習難度。

參考文獻

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