小學數學幾何圖形總復習攻略

摘? 要：在小學數學學習中，幾何圖形占有重要地位，所以在復習時也需要學生傾注大量精力。學生通過復習既能鞏固知識、加強對薄弱部分的理解，也能溫故知新、形成新的認識。在復習過程中將所學的知識點串聯，建立聯系，形成一個完整的知識體系，有利于學生對知識的整體把握。因此教師需要選擇合適的方法，使學生從整體上掌握基于核心知識的縱橫聯系和層次結構，從而形成和發展以核心知識為聯結點的認知結構，提高學生掌握知識和運用知識的能力。

關鍵詞：小學數學;幾何圖形;復習策略

復習是學習過程中的重要環節，它可以使知識系統化，也能使學生查漏補缺，但復習不是知識的重現和再認知。如果在復習時只是機械式重復學習，不僅沒有效率還會使學生產生倦怠心理，甚至可以說是在浪費寶貴的復習時間。本文以小學數學幾何圖形部分的復習為例，探究如何進行有效的復習。

一、開展幾何圖形總復習的目的

一位好的教師會是一名合格的引路人，教師對學生的學習效果起著不可忽視的作用，這就要求教師在開展畢業復習前要明確復習的目標導向，小學數學的“圖形與幾何”部分包括“圖形的認識”“測量”“圖形的運動”和“圖形與位置”四部分，教師首先應對這些知識體系了然于心，了解學生已掌握和未掌握的部分，然后因材施教、針對性地提出復習計劃，力使每位學生都能有所進步。

1. 強化記憶。由于所學知識較多，學生有時在做題時會出現信息提取失敗的情況，這是由于學生對所學知識沒有完全掌握、對知識只是淺層次的理解，導致在學習的時候能較快學會知識，而一段時間后卻想不起來。也有一些學生認為學過的知識總會遺忘，不如考前突擊，但通常到了考前很多學生會發現要記的知識點太多，時間也很緊張，最后就會陷入焦頭爛額的境地。所以及時復習有利于學生強化記憶，就像記單詞一樣，學生每幾天或每周做幾道該類型的題，或是自己動手畫圖理解知識，在圖形旁邊簡述它們的相關性質、公式，久而久之這些知識就會在腦海扎根，總復習時也就會如有神助。

2. 查漏補缺。由于上課時間緊，進度較快，且學生的基礎不同，學生學習的水平也參差不齊，有的學生能夠全部理解，有的只能理解部分，有的基礎薄弱的學生理解起來則非常困難，復習則是學有余力的學生更進一步、學習能力較弱的學生提升自己和提高成績的最后機會。復習給予他們針對自己的問題尋找解決方法的可能，以蘇教版小學數學為例，一些學生不能很好掌握“一個三角形與一個平行四邊形等底等高，已知平行四邊形的面積是36平方厘米，則三角形的面積是多少平方厘米”之類的問題，在復習時學生就可以專門訓練這類題。學完小學數學，難免有所遺漏，通過復習學生就能夠及時補足，建立完整的知識結構。

3. 融會貫通。任何學科的知識都是由許多節、章構成的系統，雖然平時學生是一部分一部分地學習這些知識，但它們之間都是有內在聯系的。如果不能發現它們之間的關系，用零碎的知識解決問題是比較困難的，而復習的過程就是把知識聯系起來的過程，教師可以通過思維導圖的方式將各部分知識有機整理，形成一個大的框架，再把具體知識裝進每一個框架。學生在做題時就能通過回想這些框架找到需要運用的知識，而不是如同在毛線堆里找線頭。將知識融會貫通地理解、使用，就能使知識系統化、有序化。

二、開展幾何圖形總復習的方法

幾何圖形相對于“數與代數”“方程與等式”來說會有趣一些，不可否認難度也會大一些。幾何圖形作為從實物中抽象出的圖形，究其根本都是由點、線、面構成的，主要分為平面圖形和立體圖形，而在小學階段學生學習的主要有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓、長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等，其中最讓學生頭疼的大概就是立體圖形的表面積與體積，以及圓柱與圓錐的關系。在教學時用運動的思維認知這些圖形就會相對容易了。

1. 連點成線，提供“原動力”

“點”與“線”是圖形的基礎。在復習這類問題時教師要盡量用動態教學，言語直觀，如復習“從一點引出兩條射線，就組成了一個角”“角的大小與兩邊叉開的大小有關，與邊的長短無關”時就可以讓學生自己畫圖理解;在復習“角的分類”時就可以學生常用的三角板為例;在復習“平行與垂直”時則可以利用教室的天花板、墻和地面的關系，就地取材既可以充分利用資源，也能使學生形成直觀感受。在復習“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”時，可以讓學生借助尺子構造精準的三角形，然后得出結論，學生親身實踐的經歷會形成比較持久的影響，有助于這些知識長期存儲于學生的腦海中。

2. 化靜為動，驗證猜想

小學階段介紹了許多基本圖形，如三角形、圓形，教師在引導學生復習圓柱、圓錐的面積時先提出問題：三角形與圓錐有什么關系嗎？學生會回答：圓錐的正面是一個三角形，圓錐可能與三角形有關。然后教師化靜為動，將一張直角三角形的紙沿直角邊粘在木棍上，快速轉動木棍，學生就能發現旋轉的三角形近似形成了一個圓錐，接著教師可以讓學生觀察三角形的各邊與圓錐體積的關系，學生很快發現：粘在木棒上的那條直角邊是圓錐的高，與之垂直的直角邊是圓錐底面圓的半徑，而圓錐的體積是圓柱體體積的三分之一，圓柱體積公式是底面圓的面積乘以高，那么圓錐的體積公式則是三分之一的底面積乘以高了。這個過程鞏固了學生的已有知識，也使上新課時注意分散的學生重新學習和掌握了知識。

3. 圖形變換，拓展思維

在復習完基本圖形后，就要面對圖形的變換了，它主要包括平移、旋轉、放大、縮小、對稱。復習這一部分時，教師要讓學生記住要點。如在復習平移和旋轉時，學生需謹記一個原則：只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小。學生在練習時銘記這一點，就能保證少出錯。在復習圖形的放大與縮小時，教師應當使學生強化：圖形放大與縮小時，要保證圖形的各要素必須按相同比例放大或縮小，同時，重視這部分知識中難點的理解，如2∶1是放大，1∶2是縮小。復習對稱圖形時，教師要著重強調對稱軸兩邊的圖形經對折后能夠完全重合，而不是完全相同。教師在指導完典型例題輔證這些要點后，學生可以自己舉一反三，考慮其他類似問題。

4. 有效梳理，深入過程

復習的開端最重要的不是練題，而是梳理知識。教師正確發揮其主導作用可以使復習的效果增強。如果教師介入過多，就會使學生缺少主動參與、主動建構;如果教師介入過少，雖然尊重了學生主體地位，卻不能保證學生梳理的全面性與是否抓住了關鍵部分。基于此，教師需要合理安排梳理過程，師生雙方只有互相配合，才能提高復習效果。

（1）精心設計梳理方式

合理的梳理方式可以使復習事半功倍。烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系。”由于幾何圖形內容比較繁雜，故教師要精心設計梳理方式，最基本的就是分類歸納，如將角、三角形、圓錐歸為一類復習它們的性質、計算公式，將正方形、長方形、正方體、長方體放在一起復習，這樣就能使學生在練習及考試時根據它們之間的聯系推此及彼。在梳理時還應將自主式梳理與間接式梳理結合，以點、線、面、體的思路梳理知識。

（2）著力促使梳理深入

雖然梳理過程要求全面和尊重學生主體，但也不能在關鍵地方戛然而止。通常一些重難點知識都需要教師仔細講解，深入淺出使學生茅塞頓開，尤其是在涉及空間方面的抽象知識時，教師更要放慢節奏使學生真正理解知識，如采用演示法、實驗法等直觀的教學方法給學生留下深刻的印象。復習“立體圖形的體積”時，學生對為什么圓柱、長方體都可以用V=Sh計算產生疑問，教師就可以利用多媒體設備，將圓柱體展開然后講解它的體積公式的推導過程，使學生能夠透過問題看到本質。

5. 優化解題，合理訓練

復習最后的任務會落到練習解題之上，而在有限的時間內實施題海戰術其實并不明智。通過復習期間的梳理，學生對自己已經能熟練應用的和還不熟練的知識有了深刻認識，此時學生需要的是高質保量的解題訓練來進一步提高知識掌握水平。具體來看，小學畢業考試都是基于平常所學，但會出現一些變式，因此教師在指導學生復習時要關注凸顯知識本質的變式，如“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一知識點，教師在出題時，就可以加大難度，如：一個等腰三角形的周長70cm，其中兩條邊的比是1∶3，求這個三角形一條腰的長。學生在解決這個問題時需要分情況討論，要全面地考慮三角形的特征。有了這樣的訓練，相關的知識也能在學生的腦海中打下深深的烙印。

總之，幾何圖形在小學數學知識中是重點，也是難點，教師在引導學生復習時需要花更多的精力考慮適合學生的方法，穩步推進復習進程，合理組織梳理與練習，認真答疑，培養學生的幾何直覺、空間觀念、推理能力等。只有教師與學生相互配合，才能使復習達到最佳效果。

作者簡介：徐玲玲（1974-），本科學歷，中小學高級教師，從事小學數學教學工作，曾被評為江蘇省優秀青年教師，崇川區學科帶頭人。