探討小學數學教學如何滲透數學思想方法

王亦東

摘 要：在小學數學教學中，教師需要在加強培養學生的數學基礎知識技能的同時，有意識地將各種數學思想方法滲透其中，從而有效幫助學生形成良好的數學思維與核心素養，促進學生真正實現全面發展。基于此，以《雞兔同籠》教學為例，針對小學數學教學中如何滲透數學思想方法進行簡要分析研究。

關鍵詞：小學數學教學；數學思想方法；《雞兔同籠》

在我國數學教學中，雞兔同籠是一道極為經典的數學題。在雞兔同籠中不僅涉及眾多數學基礎知識，問題本身的趣味性可以有效激發學生的學習興趣，感受數學學習的樂趣。教師在引導學生求解雞兔同籠問題時可有效提高學生的計算能力、問題分析與解決問題能力。

一、運用列舉法，滲透函數建模思想

在眾多數學思想方法中，函數建模思想是其中一種。這一數學思想方法旨在運用事物變量間的依存關系，即隨著自變量的不斷變化，因變量也會發生相應變化這一現象。明確變量間的具體對應法則，從而通過建立相應的函數模型完成數學問題的順利求解。在將函數建模思想滲透在雞兔同籠的教學中時，教師需要結合學生的實際情況，靈活運用列表法。

例如教師可以在積極引導學生結合實際生活經驗，在確定每只兔子和雞的腳的個數后，要求學生通過列表的方式，將雞的數量從0到8依次寫出，隨后一一對應寫出相應的籠子中的兔子總數，最后分別寫下相應的腳數。此時教師可以積極引導學生對表格內容進行認真觀察，使得學生可以直觀感受到在雞與兔總只數固定時，隨著雞只數的不斷增加，兔只數將會相應減少，而總腳數也會不斷減少。當雞只數逐漸減少時，兔只數與總腳數也會逐漸增加。此時通過引導學生根據雞兔只數確定相應的自變量和因變量，使其能夠在運用列表法的基礎上準確掌握因變量與自變量間的變化關系，從而深化雞兔同籠的學習。

二、結合相關例題，有效滲透歸化思想

作為數學思想方法中的另外一種，歸化思想旨在對復雜、抽象的數學問題進行由難到簡、由抽象到具象的轉化，從而在有效降低問題難度的同時，可以更好地幫助學生求解數學問題。因此在將歸化思想滲透在小學數學教學中時，教師需要結合具體例題，使得學生可以充分感受歸化思想對其數學學習和問題求解的重要性，從而加深學生對所學知識技能的理解與記憶。

例如在雞兔同籠教學中時，教師可以帶領學生認真審題，引導學生著眼于簡單數字，將原題轉化成“從上、下兩個方向數，分別有8個頭和26只腳，試問籠中各有幾只雞和兔”，在歸化思想的滲透下，雞兔同籠題目中的數字迅速變小，并且只保留其中的關鍵條件，因而問題也更為簡潔明了，使得學生能夠快速掌握相關數學條件，明確具體求解問題并理清解題思路。為后續學生開展雞兔同籠問題的計算與求解創造了有利條件，而利用這一例題向學生展示歸化思想的運用方法與運用效果，可以使得學生真正感受到歸化思想的強大效用，進而使其在日后的數學學習中能夠自覺運用歸化思想，完成對復雜問題的簡單化處理，以此有效提高學生數學學習成效。

三、引導學生大膽假設，滲透假設思想

通過將假設思想滲透在小學數學教學中，有助于發散學生思維，訓練學生的創新力，并有效幫助學生拓寬數學學習與問題求解路徑。

在雞兔同籠教學中，教師在將假設思想滲透其中時，可以先引導學生大膽假設，當籠中全部為雞或是全部為兔時，應該有的腳只數。隨后要求學生結合題目中的已知條件，將其與所提假設進行相互對照，可知如果籠子中全部為雞時，則會多出十只腳。由此判斷出籠子中不只有雞，同時還有兔子。而每只雞僅僅比每只兔子少兩只腳，此時假設中出現的多出十只腳的情況，反映出此時籠子內應當共有五只兔子。針對數據量相對較大的數學問題，在難以有效使用列表法進行一一展示時，通過運用假設思想，合理運用假設法能夠幫助學生快速找到問題求解的突破口，加快學生問題求解思路，提高學生數學學習效率。

四、利用畫圖法，滲透數形結合思想

由于小學數學中部分知識內容存在一定的抽象性，為此，教師需要積極將數形結合思想滲透其中，引導學生將抽象的數學符號、理論知識與直觀形象的數學圖形相結合，以便有效增強數學教學的直觀性，幫助學生更好地完成數學學習。以雞兔同籠的教學為例，在實際教學過程中，教師可以引導學生分別用圓圈和兩條豎線表示頭與雞腳，用四條數線表示兔腳。而為了能夠方便學生區分，增強圖形的直觀性，使其更加一目了然，學生還可以在畫雞腳和兔腳時使用不同顏色的筆，將平面的雞兔同籠已知條件，運用畫圖法生動形象、直觀地展示在學生面前，使得學生能夠有效運用具象思維快速掌握籠中雞與兔的頭數和腳數，進而準確分析出籠中各有幾只兔與雞。通過運用畫圖法引導學生運用數形結合的思想解決數學問題，一方面可以運用生動有趣的圖形增強數學教學的趣味性，另一方面也有助于提高學生的作圖能力、綜合實踐能力，促進學生優化數學學習成效。

總而言之，教師在將包括歸化思想、假設思想、數形結合思想等在內的各種數學思想方法滲透在小學數學教學當中時，需要結合學生的實際情況與具體教學內容，通過精心選擇經典例題，靈活運用列表、假設、畫圖等多樣化的方法手段，從而在有效幫助學生順利完成數學學習的同時，使其可以充分理解掌握數學思想方法，并學會將其靈活用于解決實際問題，達到知行合一的效果。

參考文獻：

[1]凌魁，陳健.在數學建模中體驗數學思想方法：《雞兔同籠》教學與評析[J].中國農村教育，2016（5）：57-58.

[2]王國才.滲透思想方法 提高數學素養：以“雞兔同籠”問題的教學為例[J].小學教學參考，2018（5）：40-41.

編輯 高 瓊