分析“數學文化”在高中數學概念教學中的作用

張萬麗

摘要：“數學文化”是高中數學教育的本質，“概念教學”則是建構數學知識體系的基石。“數學文化”應當滲透于高中數學教學過程中，以形成學生的數學素養和能力。尤其是在數學概念教學中恰當融入“數學文化”，將使數學概念更加直觀化、深入化、生動化、生活化，產生更好的教學效果。

關鍵詞：數學文化;高中數學教學;概念教學

一、“數學文化”與高中數學概念教學

“數學文化”的內涵有廣義和狹義之分。從狹義上來講，“數學文化”就是一種數學方法、觀點、思想、語言，以及數學的形成與發展等。廣義上則還包括數學家、數學史、數學與社會的關系等[2]。而數學概念的產生，往往伴隨著發現史、探究過程、思維方法和數學名人。因此數學概念中天生便蘊含著豐富的待發掘的數學文化資源。

在數學教育中，我們常常發現學生對于數學概念知識“知其然而不知其所以然”。例如，我們知道圓的面積公式，但是古人是如何發現這一公式的呢？其中又蘊含著怎樣的數學思想呢？

記憶一條公式、定律并不難，機械運用也不難，但是在新課標的數學教育要求下——培養創新型人才，這就需要逐漸形成學生的數學思維和探究意識。我們的學生不應該僅局限于知識本身，更應該掌握數學方法和思想，并能夠發現數學現象和問題，進行自己的思考和探究。這樣的數學人才才是社會需要的，真正理解數學文化與魅力的創新型人才。這就是為什么我們要在“概念教學”中融入“數學文化”。

二、數學概念教學中的“數學文化”滲透

（一）數學語言價值在“概念教學”中的體現

“數學文化”的一個重要方面是它獨有的數學語言。數學語言從人類日常語言中演化而來，逐漸形成了自己獨特的語言體系和特點，包括數學自然語言、符號語言、圖形語言等[1]。這使得數學語言具有多樣性的同時，又具有準確性、簡潔性和等價性。這與存在模糊性和想象空間的文學語言，隨意的日常語言截然不同。

例如我們在學習集合概念時，對于一個集合的表示，我們可以用自然語言、符號語言、圖像語言來完成。每一種語言都能夠準確表示集合內涵，越簡潔、直觀、便于理解越好，而且這幾種表示方法在數學意義上是等價的。這樣奇妙的語言現象是在其他學科中很難見到的，十分有趣、有用，是數學所獨有的語言魅力。

由此可見，在數學教學中，通過對于數學語言邏輯文化的介紹和體味，能夠讓學生更精準地理解概念意義，并提高數學表達的能力。

（二）數學思想方法在“概念教學”中的培養

數學思想是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識之中，經過思維活動而產生的結果[3]。數學學科有著不同于其他學科的一些獨特思想方法，如數形結合、分類討論、極限思想等。懂得了這些思想方法將會為數學學習打開一扇敞亮的窗戶。

例如在學習函數概念時，如果單純記憶函數特征和性質是非常困難的，不妨使用圖像法。如指數函數的學習，將底數隨意取值，做出圖像或者利用信息技術做出模擬變化圖，在直觀的圖像變化中，學生自然就理解了將底數分類討論來確定函數圖像和性質的原因。在這個過程，學生不僅鞏固的“數形結合”思想的應用，也能夠掌握到函數學習中的重要思想方法“分類討論法”的重要性。

因此，在數學概念中滲透并培養學生數學思想方法是至關重要的，這不僅有利于學生理解概念，更能夠提升數學思維能力，為數學分析和探究、解題提供重要的方法指導。

（三）數學實際意義在“概念教學”中的貫通

數學雖然抽象但絕不是“空中樓閣”，數學知識源于生活發現和需要，數學學習最終也要服務于實際生活。因此我們不能讓學生感到數學學習的距離感，應當更多地聯系實際生活，讓學生形成生活處處有數學的正確學習觀念。

例如在學習解析幾何時，對于公理的理解和記憶我們可以聯系到古希臘著名的數學家歐幾里得的著作《幾何原本》。了解幾何原理對于建筑設計、繪畫透視原理等的重要作用。同時理解知識的探索并不是一蹴而就的，存在因為“知識域限”的拓展而引起的糾正和完善過程。從數學的發展歷史中我們可以感受的人類理性思維的可貴，探索真理的精神，知識的實用價值和思想意義。

通過數學歷史文化和實際意義的介紹，學生能夠對于生活中的數學現象有更為敏感的認識，能夠初步培養數學實驗實踐方法，數學探索精神，成為促進學生進步與追求的動力源泉。

三、“數學文化”滲透對“概念教學”的重要意義

通過對于數學語言、思想方法和數學與生活實際的文化滲透，數學“概念教學”變得更加生動化、生活化、實用化、深入化，更易于學生的理解和數學能力的培養。

數學名人的介紹和數學歷史的發展為“概念教學”做出了鋪墊，可以作為豐富的課前導入資源進行教學設計，同時也能夠使枯燥的概念變得富有歷史趣味。多樣化的數學思想方法對“概念教學”起到了重要的方法指導作用，直接對“概念教學”提供了思路和方法，能夠讓學生通過數形結合、分類討論等思想去理解概念、解決問題，提升學生的思維能力和分析能力。數學語言的滲入，使得數學概念變得更加直觀、簡潔，能夠培養學生數學語言表達的能力，體味數學語言的多樣化和準確性。數學學科的智慧與魅力最終得以在“數學概念”中展現其斑斕的光芒，引導學生不斷成長、成才。

結論：

總而言之，“數學文化”富有豐富的內涵和廣泛的教學資源。在高中“數學概念”教學中，我們應當重視“數學文化”的滲透，引導學生表達數學語言、培養數學思想方法、形成數學與實際生活密切聯系的認識，了解數學發展的歷史和數學探究精神的可貴。“數學文化”的加入，也將為“概念教學”提供表達工具、方法引導、深入剖析和理解的途徑，讓學生在把握“數學概念”的同時，提升數學能力，建構數學思維，培養具有現代數學創新素養的新型人才。

參考文獻：

[1]牟惠蘭.試析教學文化在數學概念教學中的滲透[J].新課程研究（下旬刊），2018 （03）：23-24.

[2]楊德彬.探討數學文化在高校數學教學中的應用[J].新校園（上旬），2015 （12）：49.

[3]謝明茹.數學文化在高中數學教學中的應用[J].高中數理化，2015 （16）：16.