淺談數形結合在初中數學教學中的應用

馬貴明

摘 要：數形結合的思想辦法在初中數學教學中有著廣泛的應用，優點是簡單易懂、靈活，數形結合的思想辦法能使學生更直觀的理解題目，從而可以提高教學質量。本篇文章先分析數形結合的內涵以及思想定義，然后指出數形結合思想在初中數學教學應用的好處與優點，最后再敘述數形結合在現實應用的方法與途徑。

關鍵詞：數形結合 初中數學教學 課堂實踐 應用

引言

數形結合的思想辦法是貫穿于整個初中教學的知識體系，它是初中數學教學的主線，也是我們深入學習數學探索問題的重要方法。恩格斯認為數形結合是數學的本質特征。所以，我們應該認識到數形結合在初中數學教學的重要性[]。初中數學教學的任務不僅是要同學熟悉課本上僅有的知識點，還要同學們會解答考試中的題目，然后利用到實際生活中，解決實際問題。所以，老師們講課的方法也要跟著改進創新。

一、數形結合思想方法是什么

數形結合思想方法，它的本質是將難解的數學術語與簡單易懂的圖像結合起來，使問題簡單化，直接化，其中最主要是將代數問題與圖像相互轉化，因為代數問題和圖像之間具有相通性，所以它可以使代數問題幾何化，幾何問題代數化.簡單來說就是一種把“數”和“形”結合起來解決問題的一種數學思想[]。

二、數形結合思想方法有什么優勢

從目前來看數形結合在初中數學教學中有著舉足輕重的位置，在很多方面都可以看到它的身影，并且它的地位在不斷提升。

1.在復雜難解的函數題中，數形結合就可以使同學們對題目要求有更深一步的了解，通過圖像來看待問題，問題所在就顯而易見，我們就可以從圖像中找到解題思路；

2.在求解函數方程時，幾何圖像通過坐標就可以輕而易舉的求出方程的解；

3.在解函數不等式的問題也可以在坐標軸中得到題目的答案；

總而言之，數形結合的解題方法是初中數學教學中不可或缺的方法，它是提高學習效率的有效辦法。

三、如何使數形結合方法更好應用在初中數學教學中

1.老師在課堂上應該先向學生教授什么是數形結合思想方法，使同學們對數形結合有一個簡單的了解，然后向他們展示怎樣將數形結合運用到實際的題目中，使同學們認識到數形結合的思想方法可以更快速更準確的解決題目，最后讓同學們自己摸索自己實踐，同時在同學們不懂的時候給予幫助，帶領他們探索。這樣可以使同學們對數形結合的思想方法產生極大的興趣，在講授知識時也能讓同學們更加深入的進入課堂，產生對數學知識學習的渴望，最后再引起學生的興趣。例如，在講《二元一次方程與一次函數》時就可以用到數形結合的思想方法，老師們先把二元一次方程在坐標中畫出來，通過計算在坐標軸中標出兩個變量的坐標，再在圖像中找出方程解兩者的關系，通過坐標在圖像中尋找二元一次方程的解。這樣的方法就可以使求解過程變得簡單，更加明了，求解答案也變得更準確了。

2.在初中數學學習期間，數學解題的理解能力不可或缺，但對數學公式的熟知也是必不可少的。數學公式不僅需要我們熟記熟背，更需要我們理解意思然后變成自己的知識，最終目的利用到解題過程中，但是數學知識點的書面性與枯燥可能會使使同學們對此產生抵觸與不滿。如果這個時候老師能轉變講課方法，采用數形結合的方法來向同學們講述數學知識點，以圖像的方式來向同學們講述數學公式的由來與得出方法，讓每個數學知識點與圖形之間有一個聯系，以此來加深學生們對數學知識點的理解，使學生們能夠更加靈活運用理論知識，減輕同學們熟記數學公式的負擔。例如，老師在講《勾股定理》的時候，老師們就可以先畫出直角三角形，再運用刻度尺來驗證這個定理，證明勾股定理是正確的，還可以讓學生自己進行驗證，從而使學生巧記直角三角形與其他三角形不一樣的地方，數形結合可以幫助學生巧妙的記住公式。

3.初中階段，題目數目多，怎樣能把這么多題型記住并準確的寫出來，同學們也可以用到數形結合的思想方法，形變神不變，我們可以先歸納總結，將數學題目歸納成幾種題型，再進行綜合記憶。教師可以先傳授學生解題的基礎方法，讓同學知道這種解決這種題型的基本解題思路，再利用課堂小測驗或者提問的方法來檢驗學生的聽課效果與聽課效率，最后因地適宜，因人而異的對同學們進行補習采用一對一的模式，加強學生對其的理解，或成立專門的數學補習小組來進行相互輔助的辦法，讓小組成員們各自取長補短，加深他們的對題目的理解與印象[]。例如，在解一元一起不等式組時，我們可以先畫出一個數軸，在數軸上標出兩個不等式在坐標軸上的位置，然后再找出兩個不等式在坐標軸上相同的區域，這個重合的區間就是一元一次不等式組的解，這樣答案就能更直觀的表達出來。記題型，也可以利用數形結合的思想方法來記住解題思路，以形助數，數形結合加強學生對數學知識的理解，使其熟記熟記題型，增強課堂效率。

4.在上課期間，由于數學知識的枯燥與難懂，老師如果用學術語將數學知識點表達展示出來，而學生往往會因為不懂而因此對數學課堂產生厭惡與恐懼，產生不自信的心理，這樣對老師和同學都是不好的結果。教師們可以在教學過程中教授一些與課堂內容相關的課外知識，使課堂產生趣味性，使同學產生畫面感，增加學生的興趣與快樂，活躍課堂氣氛。同時，根據同學們的進度與偏好，來選擇教學案例，仔細安排教學大綱。在講題過程中，老師可以根據實際情況來講解題目，在講直角三角形時，我們可以量出每條邊的長度，再反推勾股定理，最后再擴展到所有直角三角形，包括三角形形狀的物體，建筑。也可以讓每個同學都參與其中，每個同學都動手，這樣他們就可以加深對理論的印象，讓他們對難懂的定理也產生興趣。

結語

數形結合的思想方法貫穿了整個數學體系，初中數學教學更是如此，老師們對待數學教學，傳授正確的數學方法是其一，更重要的是讓同學們學會這種解題方法，加以使用這種方法，變成自己的方法。數形結合則給教師們提供了方便，使教師授課過程的更加簡潔，使課堂生動化。學生們學習數學的時候，枯燥的數學理論與難懂的解題方法不能使他們快速準確的算出答案。使用數形結合的思想方法，學生可以更準確更迅速的解出數學題目，使學生對數學學習產生更大的興趣與愛好，更為學生今后的數學學習打下了堅實的基礎。

參考文獻

[1]王如順.淺談數形結合方法在初中數學教學中應用[J].好家長，2017（11）.

[2]季香覓，and袁子淇."論數形結合思想在解決中學數學題目中的應用." 信息記錄材料 18.4（2017）：114-116.