新課程背景下高中數學教學中學生解題能力的培養分析

鄒蕭霞

摘 要：在教育改革的作用下，高中教育體制急速革新，高中數學解題能力作為學生必須具備的一項能力，教師在數學教學過程中應當注意提升學生解題技能的培育，以此應付革新轉型的路徑。本文從教學實踐出發，以數形結合、一題多解等方式來提升學生的解題技巧，促進學生提升數學解題能力，培養學生良好的學習方式和習慣，便于學生全面提升數學能力。

關鍵詞：新課程背景 高中數學教學 解題能力 培養

引言

高中數學的研習之中，培養學生數學解題能力是學生解讀數學題目，獲取數學答案的表現能力。如何掌控認識題目技能，無論怎樣的題均能成功解出這是高中數學教師所面對的重要問題，其目的就是通過教學讓學生掌握這種能力，以便更好地應對多種數學題型，提升學生對于數學的興趣和愛好，以便學生更好地發展和進步。

一、培養學生數學解題能力的意義

與九年義務教育中的數學相比，高中數學作為高階位數學，具有涉及面大，知識點比較零散，解題困難大、作答方法多樣等特點，或多或少給學生更加了學習負擔。隨著我國教育革新的步伐前進，高中數學不再是以學習成績作為唯一考核標準，也注重學生綜合能力的考查。為了培養學生解決問題的能力就有必要引導學生掌控精確的問答方式、培育問答技能是高中學生形成解決能力的關鍵。要想提升解決問題的能力，學生就要學會找尋不同的知識點間的關聯，掌控一定的解題技巧，實現舉一反三，于日常的研習之中漸漸磨練，便能把高中數學教科書之中的經驗融會貫通。[1]

二、新課程背景下高中數學教學中學生解題能力的培養策略

1.將數學教材作為總綱，解讀數學問題的衍生處

在數學教學中，不管數學問題怎么改變，其衍生的產地還是數學教材，為此，培養學生的根源還是數學教科書，所以教師應該主動要求學生掌握教學內容，熟練掌握教材內容，認識方程、表述、不等式、特性等邏輯轉變的用以龍去脈，對于基本概念實現充份解讀，把教材內容融會通車的應用到解決數學問題之中。 諸如三角函數公式在數學教學中就是比較常見的，尤其是和角公式：sin（a+b）=sina*cosb+cosa*sinb

sin（a-b）=sina*cosb-cosa*sinb

cos（a+b）=cosa*cosb-sina*sinb

cos（a-b）=cosa*cosb+sina*sinb

……

如題，在△ABC中，a b c分別是角A B C所對應的邊，且A=30度，c=2，cos2B+cos2A+2cosC=0，求△ABC面積。[2]

2.應用數形結合，巧妙地化解數學題目

數形融合觀念是微積分問答之中常見的觀念之一，它把數目和圖像融為一體，讓抽象化難懂的題三維簡單地體現出，作為題目獲取了全新的理念與路徑，減少了解題的困難度。圖形常常能增強論點和前提間的聯系，反映資料的幾何含義，把問答的橋頭堡體現出。比如數軸的應用，便是數形融合觀念最為糟糕的范例。如果方程組一元二次絕不式子的區域時，即便求出了兩個和x軸的線段，亦不錯辨別是落于線段間也是兩端，這時便可把圖像畫出，其數目聯系就可一目了然的辨別出。有古典的“小蟲爬過的最為長方向”難題，如果把球體進行為長方形，再次相連對于對角線，依據“兩點間直線最為長”的理論，便可非常簡單的找到最為長方向。數形融合觀念的應用巨大的便于了題的方程組，如果拿到題無自出手時，可以采用數形融結合的方式加以進行。

3.做好細致審題的工作，為解題能力的提升奠定基礎

細膩的審題是數學問題解答的關鍵所在，學生是不能忽視的，但是在解題的過程中，由于時間的限制、知識儲備的不足，往往在審題的過程中出現審題不到位，審題錯誤的情況，在解答的過程中難于突破，這嚴重影響學生的解題速度和正確率。審題最為關鍵的是找到題之中的陷阱與蘊含前提，及清楚最終需建議解的是什么。比如題給出的是“一元二次方程（5m-1）x 2 -3x+7=0有兩個絕不等實根，求參數m的值域區域”，這其中蘊含的前提便是5m-1≠0，這是學生在審題之中需找到的。在高中數學教學過程中，為了有效地提升學生的數學解題能力，就有必要根據學生特點，尋找多個相似的問題來鍛煉學生的審題能力，便于保障學生的數學能力的提升。 諸如以下幾個題目，X，Y>0，2X+Y+6=XY，求XY最小值，A+B+C=1，求證A^2+B^2+C^2>=1/3。在審題的時候若是學生看錯數學題目，直接影響學生的解題方式和手段。為此，在數學學習的過程中，應該培養學生認真審題的習慣和能力，以此提升學生審題的正確性，為解題能力的提升奠定基礎。

結語

數學，是一種必須用理解的方法去學習的課程。靠背，永遠也學不好數學。理解知識點了，解題時，公式套進去就行。這是對于涉及到數學公式的問題解答思路，但是數學問題遠比這個復雜得多。高中學生數學解題能力的提升絕不是一朝一夕就能完成的，需要教師進行相應的引導和學生的不懈努力，敢于在數學問題的面前進行探究和分分析，尋找其不同點和相同點。為此，教師應該積極引導學生以教材為基礎，以細致審題和解題方法作為手段，才能提升學生的數學解題能力。[3]

參考文獻

[1]姜曉明.新課程背景下高中數學教學中學生解題能力的培養[J].中國校外教育，2016（4）：91-91.

[2]虞海燕.淺析高中數學教學中學生解題能力的培養[J].中華少年，2017（18）：165.

[3]孟宇.淺談高中數學教學中學生解題能力的培養策略[J].考試周刊，2017（89）：103-103.