新課改下數學教材“閱讀材料”的使用分析

劉婷

摘要：在深化基礎教育改革的今天，對教材的分析已經成為教育界熱門的話題，本文針對浙教版初中學段義務教育課程標準數學教科書中編入的閱讀材料內容進行目的以及使用現狀的分析，提出了對教材編寫者、教師以及學生提出編排、教學以及學習的建議，希望能在理論和實踐中為一線教育提供一些建議。

關鍵詞：數學教材;閱讀材料;數學文化

一、閱讀材料概述

（一）閱讀材料的含義

本文所述閱讀材料系浙江教育出版社出版的義務教育教科書·數學教科書中的閱讀材料章節，一般編排在一節內容的后面，篇幅為一頁紙左右，“閱讀材料”主要介紹一些與數學相關的數學史知識及對一些數學知識的延伸和應用，是教材知識結構的組成部分，教師在教學中，如果能夠深刻挖掘“閱讀材料”的內涵，整體認識其所蘊涵的教育因素，那么必將使其在滲透德育、鞏固知識、培養能力、培養創新意識等方面發揮獨特作用。 學生在學習中，如果能夠深刻了解“閱讀材料”所傳達的知識和意義，那么對于數學學科的學習，可能就會轉化為以興趣為導向的學習。[1][2][3]

（二）閱讀材料的課標指引

2011版《義務教育數學課程標準》指出，數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。數學素養正是數學這門學科所要帶給學生的一種素質，學會用數學的眼光看待問題，而培養學生數學素養最重要的一個途徑就是數學文化的教育。新版數學教材閱讀材料中蘊含著大量的數學文化知識，可以說閱讀材料這部分內容承載了課標對于數學文化的教育目標。課標中關于教材編寫建議中提到：“數學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中。為此，教材可以適時地介紹有關背景知識，包括數學在自然與社會中的應用，以及數學發展史的有關材料，幫助學生了解在人類文明發展中數學的作用，激發學習數學的興趣，感受數學家治學的嚴謹，欣賞數學的優美。”[4]

二、教師和學生對閱讀材料的使用情況

（一）教師

在對教師的訪談中，第一個訪談題目是：“平時有系統給學生講過數學史中較為重要的人物及他們的成就嗎？”針對這個問題，接受訪談的四位教師的意見大致都是平時只稍稍提一提數學家的名字，并不會講過多的數學史內容。李老師還指明，在應試的大背景下，能夠完成教學任務已經很困難了，沒有過多精力再去給學生講解數學史的內容。而問及平時有沒有給學生講解過教材閱讀材料部分內容時，李老師表示平時是不會講解的，沒有課時安排。該校吳老師表明不會單獨拿出來講解，只會稍微提一兩句，讓學生課后閱讀。另一所中學的張老師表示，平時可能會作為導入新知的內容，激發學生的學習興趣，該校王老師表示，會提煉閱讀材料中的重點內容講解，平時講到數學史內容會給學生補充課本中沒有的一些史料。李老師還表示數學教材中閱讀材料內容偏難，不符合學生的認知發展規律，學生很難理解閱讀材料所傳遞的內涵，而吳老師則表示閱讀材料學生理解也并不是太困難，純文本的內容讀起來還是可以理解的。

從訪談發現，王老師結合自己學生的學習情況，給出了一個中肯的回答，他覺得自己學生的基礎薄弱，如果將閱讀材料作為故事來讀一讀，可能會增加學生的學習興趣，理解起來也不是太困難，但是要學生理解閱讀材料中隱含的數學知識就較為困難了，為此，王老師還特地舉了兩個例子來說明問題，一個是丟番圖的墓志銘，在一般人的認知中，這就是一個一元一次方程的應用，基礎較好的學生可以列出這個方程，但是王老師說他自己的學生是列不出來的，因為其中蘊含了太多的量，學生較難理解這一長串文字;另一個例子是探索勾股定理內容后的“從勾股定理到圖形面積關系拓展”，王老師表示，很多學生能理解從直角三角形三邊往外作正方形甚至是三角形，但是到了半圓以及圓弧時，難度就提升了，學生根本無法理解。

教師訪談的最后一個問題是關于新課標中數學文化目標的落實，李老師表示自己從來沒有看過新課標，對于其中蘊含的數學文化目標也就無從知曉了，并且覺得課標內容較為空洞，不利于實施，還表示一般參考教學參考書就可以了，在被追問平時注重學生數學思想方法的訓練時，李老師肯定地表示這個是相當重視的，學生平時拿到的作業單都會以數學思想為分類依據。吳老師則表示課標看看就好，真正落實還是很困難的，大環境還是應試。張老師態度則不同，她認為課標中的一些目標還是應該重視的，但是對于學生數學文化的熏陶確實做得不夠的。王老師對于課標的態度也不是很積極，他表示對于基礎知識，基本技能的目標已經比較難把握了，對于活動經驗，數學文化方面的目標更是難理解了，教材越變越活了，完完全全按照課標來其實是不切實際的，說白了，課標太理想化了，與實際相脫節了。

在對教師訪談中，可以看出新版數學教科書中編入閱讀材料的內容初衷是理想的，但是教師使用情況卻不理想，歸根到底還是應試的大背景，導致課標被束之高閣，以閱讀材料為依托的數學文化沒有能夠傳遞給學生，雖然教師紛紛表示這部分內容很重要，但總是心有余而力不足，其實這樣是不利于學生發展的。

（二）學生

在對學生進行的訪談中，前五個訪談問題都是對閱讀材料學習基本情況的了解，涉及到丟番圖、費馬、笛卡爾、幾何畫板以及代表中西方數學文明的著作，宏觀把握學生對于閱讀材料的學習情況。通過這五個問題發現，對于中考涉及到的幾何畫板知識，四位接受訪談的學生都知道，并且第四位接受訪談的男生實際操作過，其他三位學生對于幾何畫板的了解僅限于中考畫圖用的，說明學生其實也是受應試教育影響深刻的，這說明平時在學校他們受到的教育模式也是以應試為導向。對于測試的其他四個題目有三位學生沒有回答出來，只有第三位接受訪談的男生，不管談到哪里，總是能迅速回答出來，印象最深的就是問及笛卡爾坐標系時，他不僅回答知道，并且告訴訪談者他們班級的數學老師還給他們講了笛卡爾心形線的歷史，浪漫的愛情故事讓學生陶醉在坐標系的世界中，對于數學學習的熱情更加濃烈，而教師對于學生文化的熏陶讓學生對于數學的學習印象更加深刻，從這位接受訪談的學生身上得到了體現。

第六個訪談問題就涉及到了閱讀材料的學習方法，這個問題體現了三角互證法思想，從學生的回答中證實教師的訪談回答。第一個接受訪談的男生和第二個接受訪談的女生是同一個班級的，兩個人都表示平時老師是不講這部分內容的，自己平時會看一看。第三個接受訪談的男生表示平時老師有提及，自己很感興趣，課后都有研究過，第四位接受訪談的男生表示平時老師會講一部分，自己課后也會花時間看一看。接受訪談的學生都表示對于閱讀材料的內容非常感興趣，覺得可以拓寬自己的視野，能夠了解很多有趣的數學故事，第三位接受訪談的男生說自己在做題時甚至可以用到閱讀材料中提供的思想方法。由此可以看出，閱讀材料的設計還是很貼合學生的認知水平的，在平時的教學中，教師不應該忽略如此優秀的教學材料。接受訪談的學生都表示閱讀材料內容新穎，以前從未接觸過。遺憾的是，閱讀材料中的內容都沒有在考試中出現過，應試的大背景讓所有人都忘了學生的興趣所在。幸運的是，從對學生的訪談結果來看，學生對于數學文化的渴望還是很強的，因為閱讀材料讓學生對于枯燥的數學學習有了濃厚的興趣。

三、對閱讀材料內容的思考與建議

（一）對閱讀材料內容的思考

現行的初中學段義務教育課程標準數學實驗教科書，七年級至九年級共編入21篇閱讀材料。作為教材的一部分、正文內容的補充，教師應鼓勵、要求、指導學生課外閱讀。如果處理好這些內容，能夠提高學生學習數學的興趣，開闊他們的視野，激勵學生熱愛科學、敢于創新的精神，培養他們良好的個性品質，使數學課程在從應試教育向素質教育轉軌的過程中發揮更積極的作用。

當學生對數學的基本認知是以文化為積淀而不是單純以知識為基礎時，就可以獲得更長久、更真實地對于數學的印象。定理和公式是可以慢慢淡忘的，而嚴密的推理論證的力量卻會長久存在。我們期待數學給予學生的“好處”，不僅僅是應付考試的，而是那種影響長久的、乃至受益終生的，這正是2011年新課標中所提到的數學素養的內涵。這種長久性只有在數學課程達到了文化層面的時候才有可能達到，所以我們說培養學生數學素養最重要的一個途徑就是數學文化的教育。[5]

（二）對閱讀材料教學的建議

教師自己要先重視對于閱讀材料的教學，端正好對于閱讀材料的教學態度，學生才能真正重視起對閱讀材料的學習，每學期組織一次以數學文化為主題的探究活動，學生肯定能夠對數學更有興趣，興趣是最好的老師。

教師要圍繞“閱讀材料”，引導學生從廣度和深度上挖掘其涵蓋的內容和教育教學功能，最大限度地調動學生的積極性和主動性，鼓勵互動與交流，達到提高學生的思想素質、智力素質和能力素質的目的，獲得高質量的教學效果。[6]

（三）對閱讀材料學習的建議

盡管數學歷來被認為是一門枯燥、抽象、學習難度大的學科，但由調查結果可知，目前初中生對學習數學的態度大有轉變，還有不少學生對它情有獨鐘，這是一件令人欣慰的事情。這也表明，在新課程實施過程中，學生的數學學習觀在轉變。建議學生在學習過程中帶著探究的眼光來分析閱讀材料內容，遇到不懂的或者想了解更多內容可以及時向老師詢問，相信所有的教師都很樂于回答這樣的問題，要在應試外尋找更多的發展，不要被考試束縛了思想，學會學習，主動去探索知識。

參考文獻：

[1]范良火等.義務教育課程標準實驗教科書《數學》（七年級上、下）[M].浙江教育出版社，2012.

[2]范良火等.義務教育課程標準實驗教科書《數學》（八年級上、下）[M].浙江教育出版社，2013.

[3]范良火等.義務教育課程標準實驗教科書《數學》（九年級上、下）[M].浙江教育出版社，2014.

[4]教育部.全日制義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社， 2011.

[5]黃秦安.數學課程中數學文化相關概念的辨析[J].數學教育學報，2009，18（4）：1-4

[6] 徐永忠.“閱讀材料”教學現狀分析與建議[J]. 數學通報，2004，04：13-14.