小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的問題與對策

摘?要：隨著我國教學(xué)改革的實(shí)施，全新的教學(xué)理念開始在我國小學(xué)教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)模型主要指的是在教師進(jìn)行教學(xué)方案制定的過程中將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行簡化、教學(xué)的重難點(diǎn)進(jìn)行提煉，通過一定的數(shù)學(xué)語言和符號的形式，直觀地表現(xiàn)在學(xué)生面前。這種對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)抽象理念的概括與歸納，能夠幫助學(xué)生更好地解決特定的問題，為了幫助學(xué)生更好地明確具體事物之間所存在的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，在小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的過程中，要將數(shù)學(xué)的概念、公式、數(shù)量間的關(guān)系進(jìn)行融合，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際來從多個角度進(jìn)行教學(xué)方案的制定。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)模型;問題與對策

當(dāng)前我國數(shù)學(xué)教學(xué)開展需要在一定的基礎(chǔ)上對數(shù)學(xué)知識的模型進(jìn)行構(gòu)建，結(jié)合全新的教學(xué)方法，深入學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中能夠懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決問題，提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣，數(shù)學(xué)模型的建立是學(xué)生綜合能力提升的重要途徑，也是基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)實(shí)踐知識相連接的重要橋梁，本文主要探討了當(dāng)前建構(gòu)數(shù)學(xué)模型需要注重的問題，以及以此為基礎(chǔ)提出了相應(yīng)的設(shè)計(jì)方案，希望能夠提高我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

一、 建構(gòu)數(shù)學(xué)模型需要注意的問題

（一） 數(shù)學(xué)模型對學(xué)生思維能力的提升問題

數(shù)學(xué)模型和以往傳統(tǒng)教學(xué)形式的異同點(diǎn)就在于其所具有的抽象性，例如：在小學(xué)教學(xué)過程中，讓學(xué)生寫出兩個百萬、五個萬和三個千組成的數(shù)字，畫出一個簡單的數(shù)位順序表，然后在不同的位置上填寫相應(yīng)的數(shù)字，那么這個數(shù)字就可以當(dāng)作為數(shù)位順序表的抽象化體現(xiàn)，我們可以將數(shù)學(xué)模型當(dāng)作一種數(shù)學(xué)意識，或者是一種主觀的解題傾向，其形成的主要目的就是為了全面提高學(xué)生的思維強(qiáng)度，但是其設(shè)計(jì)與產(chǎn)生非常依賴于主體對客體的認(rèn)知，以及學(xué)生個人對知識的領(lǐng)悟能力。

（二） 數(shù)學(xué)模型與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)性問題

教師布置教學(xué)任務(wù)的主要目的是全面提高學(xué)生的知識水平，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)教育工作的重要性，構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型是解決當(dāng)前我國小學(xué)教學(xué)主要矛盾的重要途徑，通過數(shù)學(xué)模型能夠?yàn)閷W(xué)生提供一個發(fā)揮空間，全面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：教師在教學(xué)開展的過程中，選擇一些來源于生活的實(shí)例，垂直與平行學(xué)習(xí)時(shí)我們就可以結(jié)合學(xué)校體育場的一些體育素材進(jìn)行舉例，孩子們比較喜歡的單雙杠就蘊(yùn)含著平行與垂直的關(guān)系，這些生活中的案例能夠喚起學(xué)生對生活經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生的主動性，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識來源于生活，低年級的學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，好奇心理要占很大的比重，但是隨著學(xué)生年齡的增長，高年級的學(xué)生開始重視自己的思維認(rèn)知，因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)模型構(gòu)建時(shí)，需要適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)以外的世界，以此來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)方案

（一） 注重學(xué)生的主觀能動性

一般學(xué)生會對數(shù)學(xué)知識具有一定的好奇心，因此教師要為學(xué)生提供一個發(fā)表自己意見和看法的平臺，猜想本身是一種直覺性比較高的思維形式，對于學(xué)生更好地探索數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的重要性來說具有重要意義，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)概念的教學(xué)前，可以讓學(xué)生結(jié)合自己的知識體系來對定理的主要內(nèi)容進(jìn)行猜測。例如：學(xué)生在充分掌握長方形、正方形、三角形等平面圖形的面積計(jì)算過程和方法之后，教師在進(jìn)行梯形面積計(jì)算講解時(shí)，可以先讓學(xué)生猜測面積計(jì)算公式，然后讓學(xué)生結(jié)合以往所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來轉(zhuǎn)化傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想，推測出可能與平行四邊形面積具有一定聯(lián)系，然后再結(jié)合我們生活中不同的題型材料，讓學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)的研究和分析，從直觀的立體圖形中判斷出圖形與圖形之間所存在的內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律，從而得出抽象的數(shù)學(xué)概念，從廣義上的數(shù)學(xué)推斷過程來看，猜想、驗(yàn)證、結(jié)論、應(yīng)用四個步驟是學(xué)生綜合思維能力提升的基礎(chǔ)。

（二） 運(yùn)用學(xué)生的生活實(shí)例

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)來源于生活。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)的是將數(shù)學(xué)知識情境化，生活化。數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建需要具有一定的綜合性，結(jié)合生活中的實(shí)例來對現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進(jìn)行整合，這就需要在教學(xué)開展前，教師需要對數(shù)學(xué)知識有一個總體的認(rèn)識，并且結(jié)合生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)實(shí)力來區(qū)分其所具有的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識內(nèi)容本身就具有多面性，不僅包含多少與大小的比較，還包含著相同與異同的比較，教師需要通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)案例來讓學(xué)生明確結(jié)構(gòu)與關(guān)系之間的變化規(guī)律，定律與性質(zhì)之間的相互聯(lián)系，正確地認(rèn)識數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性與相似性。例如：在進(jìn)行植樹問題的教學(xué)時(shí)，可以先從延路的一邊樹木來引出教學(xué)問題，路的兩邊植樹，圍繞著圓形的花圃進(jìn)行植樹等多種數(shù)學(xué)條件的提出，讓學(xué)生明確生活中植樹問題與數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)，通過對應(yīng)的比較來得出樹木的具體棵數(shù)，同時(shí)明確直線栽樹與沿圓形進(jìn)行栽種之間的不同。數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)應(yīng)用之間的橋梁，建立和處理數(shù)學(xué)模型的過程，就是將數(shù)學(xué)理論知識應(yīng)用于實(shí)際問題的過程。在這一過程中，學(xué)生能更加體會到數(shù)學(xué)與大自然和社會的天然聯(lián)系。通過聯(lián)系生活，運(yùn)用生活實(shí)例，數(shù)學(xué)教學(xué)中的“問題解決”才有了相應(yīng)的環(huán)境與氛圍。

（三） 數(shù)學(xué)模型的建立要有一定的驗(yàn)證性

教師在幫助學(xué)生得出新的數(shù)學(xué)知識結(jié)論之后，需要給學(xué)生足夠的空間，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識驗(yàn)證，通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，爭取讓學(xué)生在驗(yàn)證的過程中發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)內(nèi)容，能夠自主地創(chuàng)造問題，并解決問題，不斷地完善自身的數(shù)學(xué)猜想，得出正確的數(shù)學(xué)理論，結(jié)合所掌握的數(shù)學(xué)規(guī)律，來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。這一數(shù)學(xué)模型建構(gòu)形勢，不僅是要學(xué)生主動進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，還是讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、勇于創(chuàng)新的過程。

總而言之，監(jiān)控?cái)?shù)學(xué)模型的教學(xué)方法與常見的教學(xué)形式不同，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活情況，通過分析和抽象的教學(xué)概念敘述，運(yùn)用全新的教學(xué)手段來進(jìn)行教學(xué)模型的建立，主要目的是幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思想，能夠更好地解決生活中的問題，形成良好的數(shù)學(xué)觀念，在課堂上，教師需要通過概括演示的方法來讓學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行同類比較，養(yǎng)成直觀的解題思維，明確抽象數(shù)學(xué)概念中所具有的形象性，全面提高學(xué)生的邏輯思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳錦霞.在多樣化的數(shù)學(xué)模型中建構(gòu)位值制——以“認(rèn)識千以內(nèi)的數(shù)”教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)參考，2017（29）：49.

[2]田媛媛，韋波富.在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型——《釘子板上的多邊形》教學(xué)[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（數(shù)學(xué)），2016（9）：42-43.

[3]蔣欣.例談小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的策略與目標(biāo)[J].教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)版），2018（10）：74-76.

作者簡介：

陳麗琴，福建省漳州市，福建省漳浦縣萬安學(xué)校。