以“核心知識引領”的小學數學整理與復習課教學策略探究

付平 于洪燕

摘 要：整理與復習是小學數學學習過程中一個非常重要的環節，它不僅能夠幫助學生鞏固所學知識，更是提升學生思維水平和綜合能力的有效途徑。結合具體課例，設置“典型問題情境引入，喚醒學生的已有認知;核心知識引領，小組交流匯報，形成知識思維導圖;綜合練習鞏固，促進知識體系的完善，思維能力的提升”三個環節，進行以“核心知識引領”的小學數學整理與復習課教學策略的探究。

關鍵詞：小學數學;整理與復習課;核心知識引領;思維導圖

孔子在《論語》中以“溫故而知新”道出了復習課的本質要求。可現實教學中“溫故”容易，“知新”難。復習課既不像新授課那樣有“新鮮感”，也不像練習課那樣有“成就感”，它不是新授課的簡單重復，也不是練習課的復制翻版，它具有自身的內在價值和功能。

一、整理與復習課的教學再認識

整理與復習課的教學重點是梳理知識，形成網絡。教師根據知識間的內在聯系，將分散的各知識點結構化、系統化，使之形成知識網絡。但只理不練，就如同空殼，沒有知識載體，無法實現知識的靈活應用，也就失去了理的應有價值。

（一）知識梳理和練習鞏固的密切融合

整理與復習課中，知識的梳理和練習的鞏固如同莫比烏斯帶，看似兩面，實則相通。理是練的基礎，練是理的提升。梳理是對所學知識進行溝通，引導學生理解知識之間的聯系，進一步加深他們對所學知識的理解，把過去零散學習的、不同時段學習的知識從縱、橫兩個方面整合起來，使之結構化、系統化。練則能幫助學生提升相關技能并提升問題解決的能力。實際操作中可以是先理后練、先練后理，或者邊理邊練，根據復習內容的多少和繁簡，確定“理”和“練”的先后順序和相應比重。

（二）教師引導與師生、生生互動的協調統一

整理與復習課的關鍵在于發揮學生的主體作用，特別是在知識梳理的過程中，如果學生沒有主動參與構建知識網絡的過程，而只是“被梳理”，那知識梳理的效果將大打折扣。縱然學生的梳理結果各不相同，甚至會有錯漏，但這也是他們學習的必經過程，其他人無法替代。學生知識結構的構建除了獨立思考，還需要師生、生生的對話交流來促進認知結構的完善。在老師追問引導中，在生生交流、碰撞中，學生才能學會對知識的真正構建。

（三）不同層次的學生在知識和思維能力上的相對提升

在整理與復習課上，如何實現因材施教，如何讓不同層次的學生在知識和思維能力上得到相對提升，可以在知識梳理和分層練習兩方面做文章。在知識梳理環節，采用小組合作方式，在師生、生生對話中，加深學生對數學知識的理解及知識結構的梳理，由淺入深，由此及彼。這樣的做法讓認知上有欠缺的學生完善認知結構，讓認知清楚的學生更能“知其所以然”，不同層次的學生在思維能力上得到不同程度的提升。特別是在分層練習環節中，教師要善于從學生的學情出發，有針對性地對練習加以適當的調整和增補，對不同學習情況的學生提出不同的練習要求，讓不同層次的學生有不同程度的發展。

二、以“核心知識引領”的整理與復習課教學實施策略

提高小學數學整理與復習課教學有效性的關鍵就是依據新課程改革理念，以學生為主體，以核心知識為結點，以學生知識的發生發展為主線，引導學生自主構建知識體系，通過師生、生生互動實現思維的交流與碰撞，在綜合性習題的鞏固練習中實現知識的內化和思維能力的提升。

（一）典型問題情境引入，為喚醒已有認知作鋪墊

學生的已有知識為復習活動提供了必要的基礎。但有些版塊復習涉及的內容較多，歷時較長，學生會出現不同程度的遺忘。因此，在復習活動前，教師應幫助學生喚醒和激活他們已有的知識經驗。以“核心知識引領”式的整理與復習教學模式，以典型問題情境的形式，讓學生在問題解決的過程中喚醒已有認知。

在“式與方程”的整理與復習課例中，教師以“溫故而知新，可以為師矣”點明復習課的課題，并以教師的話題引出整理環節的典型問題：

題目1：星光小學的男教師有20人，比女教師的2倍少4人，請問女教師有多少人？

該問題情境的引入，讓學生在問題解決的過程，不由自主地應用到用字母表示數、用字母表示數量關系、等量關系，列方程，用等式的性質或加減乘除各部分的關系來解方程等一系列的知識點。學生在解題的過程中，相關知識點已經在不知不覺中得到了喚醒，但此時學生并不一定能把所有知識點都表述出來，通過組內交流并拋出一個核心問題，引導學生進入本課最重要的環節：以“核心知識引領”回憶相關知識點，為構建知識網絡做好鋪墊。

師：請同學們看看利用方程解決這道題的過程，想一想利用了式與方程這版塊的哪些知識，請小組內回顧、交流。

師：請同學們說出你認識最深刻的一個知識點。

（二）通過典型練習，喚醒學生的已有認知——本章節的知識點

考慮到部分版塊涉及的知識點多而煩瑣，學生梳理起來不易抓住重點，因此以“核心知識引領”的復習與整理課主張以核心知識引領的方式，先讓學生抓住一個或幾個核心知識點，以小組合作交流的方式，讓學生由核心知識點不斷探索挖掘出相關聯的小知識點。

同時，當學生提到某一既是關鍵點又是難點易錯點的知識時，教師還要予以針對性的強化。比如在“式與方程”整理與復習課例中，當學生提到“用字母表示數”這一易錯點時，及時進行了以下強化：

題目2：一個正方形邊長為a米，它的2條邊的長度是（? ）米，面積是（? ?）平方米？

師：請問這里的2a和a2有區別嗎？

生：2a表示2個a相加，而a2表示2個a相乘。

師：請問如果正方體的邊長為a，它的表面積是多少？體積是多少？

生：……

當學生提到“等量關系”這一關鍵性知識點時，教師又適時追問挖掘，并補充解決問題予以強化練習。

題目3：設未知數，列出等量關系（不用解）

小星家有一些兔子，其中白兔子的只數是黑兔子的3倍，白兔比黑兔多12只。求白兔和黑兔各有多少只？

師：你認為最深刻的一個知識點是什么？

由于這部分是根據學生的主觀意識而展開的，學生的回答可能不盡相同。因此，教師要提前給出多種預設，根據不同的回答，進行相應的引導，以學生說的“最深刻的一個知識點”，即核心知識點為引領，逐步喚醒其他相關知識。

（三）小組交流匯報，形成知識思維導圖

學生的回憶，喚醒了本章節的知識點。但這只是一個基礎，最關鍵的一步就是構建知識網絡，形成思維導圖。

師：我們通過對這道題的解決，就羅列出了這么多的知識點，這些知識點之間有聯系嗎？有什么樣的聯系？請你想一想，然后根據你的想法用連線的形式連一連。

把你的想法在小組內說一說。（學生匯報他的想法）對于這個小組的整理，你們有什么建議或補充嗎？

構建知識網絡，形成思維導圖，是學生弄清知識內在含義的關鍵，也是學生思維能力提高的表現。因此，在小組合作交流、自主構建網絡環節，教師要給予學生充分的時間思考交流。在構建的過程中，重點讓學生說清為什么這么“理”，讓學生闡述如此設計、整理知識框架圖的理由。在匯報展示環節，教師可選取梳理方式不同的組進行匯報，造成思維沖突，激發對話交流。同時，教師對實時對話中的生成性資源加以及時的引導、點撥，促進學生的改進和內化，學生既抓住了知識的本質特征進行深化理解，也抓住了知識之間的密切聯系，進行有序整理，實現思維能力的提升。

（四）綜合練習，鞏固、促進知識體系的完善，提升思維能力

學生構建好知識網絡后，根據知識點的重難點，以“核心知識引領”設計有層次、綜合性較強的深化提高練習，檢查學生對知識掌握的深度和靈活運用的情況。通過引導學生適時反思，讓學生意識到問題的實質，學會靈活運用解題策略，促進知識體系的完善及思維能力的提升。

如在“式與方程”的整理與復習課例中，設計不同層次、具有有一定綜合性和開放性的問題，既能激發學生的挑戰欲望，同時又能讓不同的學生有不同的收獲。

題目4：（1）綿羊和山羊共有60只，綿羊是山羊的4/5，山羊有多少只？

（2）小紅和小芳都積攢了一些零用錢。在“支援災區”捐款活動中她們最先捐的錢的比是5∶3，后來小紅又捐了10元，小芳又捐了26元，這時她們捐的錢數相等。求小紅最先捐了多少錢？

問題（1）的設計重點關注基礎較弱的學生，問題（2）綜合性、開放性較強，激發學生的學習熱情，使其靈活運用解題策略，促進知識體系的完善及思維能力的提升。

以“核心知識引領”的整理與復習課教學體現了新課標中的生本理念，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。由核心問題情境引入課題，學生在問題解決的過程中喚醒已有認知;以核心知識為結點，小組合作交流的形式，實現思維的發生、發展、碰撞和提升，自主構建知識體系，形成思維導圖;圍繞核心知識設計練習，體現層次性和綜合性，讓不同層次的學生在知識和思維能力上有不同程度的發展。

總之，小學數學整理與復習課想要真正做到理、練結合，實現高效復習不是一件容易的事情，需要每一位教師在平時數學復習課教學中不斷摸索，從學生的實際情況出發，精心準備適用、有效的整理與復習教學設計。在新課程標準理念下，怎樣上出一節優質的、高效的復習課，是每一位小學教師應該不斷探索的重要課題。

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作者簡介：付平，男，1968年生，小學一級，本科，四川瀘州人。研究方向：小學數學。

于洪燕，女，1975年生，副教授，博士， 山東膠州人。研究方向：教師教育。

編輯 劉曉宇