高中數學核心素養及其培養路徑的探究

柏慶軍

摘 要：核心素養是在課程改革不斷發展的背景下提出的，是素質教育的延續和提升，其進一步明確了“培養什么樣的人”以及“怎樣培養人”。在此以核心素養概念為切入點，在理解高中數學核心素養的基礎上，結合教學實踐探討培養高中生數學核心素養的路徑。

關鍵詞：高中數學;數學教學;核心素養;路徑

一、高中數學核心素養的內容及理解

1.什么是核心素養

核心素養是學生在接受相應學段的教育過程中逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備的品格和關鍵的能力，它是可以通過接受教育來形成和發展的，它的發展具有連續性和階段性。

2.為什么要提出六個高中數學核心素養

《普通高中數學課程標準》中提出的六個核心素養：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。抽象、推理、建模、直觀是在解決任何數學問題中都會體現出來的，數學運算是特殊的邏輯推理（演繹推理），數據分析是特殊的數學建模，也適應當下的大數據時代，這就是為什么會提出這六個核心素養。

3.怎么理解高中數學核心素養

每一個核心素養既有其自身的獨立性，即在發現與提出、分析與解決數學問題的不同環節中發揮不同的作用，相互之間又是一個有機的整體，相互“交織”、相互“滲透”，貫穿于數學問題的始終。數學核心素養綜合體現在“用數學眼光觀察世界，用數學思維分析世界，用數學語言表達世界”，“核心”之處在于將概念、公式、定理忘卻之后還能留存在頭腦中。數學核心素養的本質就是數學學科品質，培養學生的數學學科素養是為了學生能更好地學數學、用數學，更有利于學生的終身發展。

二、高中數學教學中培養學生核心素養的路徑

1.教師的熏陶

教師首先要熱愛自己的工作，有較好的師德，喜歡數學的教學和研究，讓學生感受到教師教數學、學數學樂在其中。生活中教師也要善于用數學的思維方式來思考和解決問題，讓學生感受到老師的個人專業素養和學科的魅力，這樣有利于學生素養的

養成。

2.教學理念的跟進和注重不斷滲透的原則

核心素養是通過教育來形成和發展的，具有連續性和階段性。在平時的教學過程中，教師首先要確立基于素養培養的教學理念，其次要遵循不斷滲透的原則。

（1）教師要有強化思想方法教學及注重學科素養培養的意識

數學思想方法是數學素養的重要組成部分，隱藏在數學知識的發生過程中，教材中并沒有明確指出，就需要教師發掘教材中隱含的數學思想方法，在知識教學的同時有思想方法教學和培養學科素養的意識。

（2）研究教學內容及其本質，根據學情圍繞核心素養的培養確定教學目標

教材知識章節的編排是有體系的，數學思想方法貫穿于知識的發展之中，既有連貫性也有階段性。比如，蘇教版，選修1-2有《類比推理》教學內容，而之前必修模塊中的等差數列與等比數列，橢圓與雙曲線，平面向量與空間向量都有類比思想的體現，但具體教學中無法也無需做到一步到位。因此，思想方法的滲透以及核心素養的培養需要一個過程，要有切實可行的階段性目標，通過不斷滲透、積累，逐步達成。

（3）把握教學中適合滲透的時機

①在新知識的形成過程中及時感悟并揭示蘊含的數學思想。比如，數列是特殊的函數，這其中就蘊含著一般到特殊的思想，雙曲線和橢圓之間定義和性質都蘊含了類比思想，這些都是邏輯推理的體現，讓學生從邏輯的角度體會并發現知識方法之間的內在聯系與區別。

②在問題的解決過程中揭示滲透數學思想。比如，在求解圓錐曲線問題時，我往往要考慮問題的切入口的選擇是數還是形，因為幾何條件的平行性又要考慮條件的先后使用順序。例如，設幾個量，設哪個量，消（減）元的時機，化簡的原則等，這些都蘊含著邏輯推理和數據分析，也可以叫算法路徑的設定，這里面就有算法算理。

③在問題解決后的反思中及時滲透。比如，我們解一元二次不等式時會借助于二次函數圖象，那么這個方法本質是什么呢？即用函數方程思想通過函數圖象解決不等式問題，本質是數形結合思想，其中轉化與化歸是關鍵。這個思想方法具有廣泛性，在求解其他不等式時也可以嘗試通過適當的等價變形，轉化為相應函數圖象與x軸的位置關系（一曲一平，或一曲一直）來解決。

3.基于核心素養的教學設計

教學內容中的知識和思想方法相輔相成，核心素養也伴隨著知識的產生和發展，在學生學習的過程中怎么滲透思想方法培養學生的核心素養，需要我們把握教學內容本質、發掘蘊含的思想方法，圍繞核心素養培養目標來進行教學設計。

以蘇教版《正弦定理》第一課時為例，基于核心素養進行教學設計。

【教學內容分析】：

學生學習了三角函數、三角變換及平面向量，以及解直角三角形，本節內容繼續探討一般三角形的邊角關系，既是生活中的現實需求也是數學內部知識結構的發展必然。

本節課的設計可分為四個層次：

第一層次教師通過創設問題情境引導學生對實際問題的探索（數學抽象、數學建模），提出猜想（歸納推理）。

第二層次由猜想入手，帶著疑問，先通過特殊三角形中邊角的關系以及幾何畫板進行驗證（數據分析），進而嘗試探究證明正弦定理（邏輯推理），驗證猜想的正確性。

第三層次正弦定理的簡單應用（數學運算）。

第四層次引導學生課后利用網絡信息繼續學習證明正弦定理的方法，了解相關的數學文化。

【教學目標】：

知識與技能：

①從特殊三角形的邊角關系出發，對一般三角形的邊角關系進行探索，掌握正弦定理的內容及常規證明方法。

②應用正弦定理解決解三角形問題。

過程與方法：

①讓學生從已有的幾何知識出發，探究在任意三角形中邊與其對角的關系，體驗正弦定理的發現過程。

②引導學生觀察、推導、比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，體會發現數學規律的一般規律。

情感態度與價值觀：

①培養學生通過合理推理探究數學規律的思想方法，通過平面幾何、三角函數、正弦定理、平面向量等知識間的聯系體現事物之間的普遍聯系與辯證統一關系。

②通過學生的課堂活動及展示，增強學生的協作能力和交流表達能力，發展學生的創新意識，培養邏輯推理，數學建模、數學運算等數學核心素養。

信息技術：

①利用幾何畫板對猜想進行驗證。

②課后利用網絡繼續學習正弦定理的證明方法。

【教學方法】：

探究式教學法、數學實驗教學法、小組合作。

【教學流程】：

4.教學方法和教學評價的改進

（1）培養學生核心素養的過程是學生通過自身實踐不斷感悟內化提升的過程

學生是主體，因此課堂教學中教師要給學生提供更多的獨立學習和自我內化的平臺和空間，這就需要教師根據教學目標和教學內容選擇合適的教學方法和課堂教學模式，增加學生課堂參與的廣度和深度。

（2）如何對核心素養進行過程評價

在結合學生實際的情況下，嘗試從評價標準、方式以及命題的角度、形式幾個方面進行改進。多讓學生談談學習體會，引導學生學會提出質疑，鼓勵學生寫寫學習心得，反思或者小論文，多設置一些開放題（可以是方法開放也可以是結論開放），多一些實際應用問題，多一些針對性訓練方式（比如，只建模不解模），搞一些專項活動（比如，命題大賽）。

完善相應的基于核心素養的教學評價將有利于激發學生的學習動力，了解學生學習狀態和學習成果，也有利于把握和提升我們基于核心素養的教學質態，更有利于教師在新課程改革推進中的成長。

核心素養被譽為當代基礎教育的DNA，未來基礎教育的頂層理念是強化學生的核心素養。核心素養的培養對學生的終身發展極其重要，也是新課程改革形勢下教師進行教學實踐的依據和目標，積極地探索培養學生核心素養的有效路徑，讓素質教育在平時的教學中真正做到落地、生根、成長！

參考文獻：

林崇德.對未來基礎教育的幾點思考[J].師資建設（雙月刊），2017（2）：44-47.

編輯 段麗君