高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及其培養(yǎng)路徑的探究

柏慶軍

摘 要：核心素養(yǎng)是在課程改革不斷發(fā)展的背景下提出的，是素質(zhì)教育的延續(xù)和提升，其進(jìn)一步明確了“培養(yǎng)什么樣的人”以及“怎樣培養(yǎng)人”。在此以核心素養(yǎng)概念為切入點(diǎn)，在理解高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐探討培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的路徑。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);核心素養(yǎng);路徑

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容及理解

1.什么是核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過(guò)程中逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備的品格和關(guān)鍵的能力，它是可以通過(guò)接受教育來(lái)形成和發(fā)展的，它的發(fā)展具有連續(xù)性和階段性。

2.為什么要提出六個(gè)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的六個(gè)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。抽象、推理、建模、直觀是在解決任何數(shù)學(xué)問(wèn)題中都會(huì)體現(xiàn)出來(lái)的，數(shù)學(xué)運(yùn)算是特殊的邏輯推理（演繹推理），數(shù)據(jù)分析是特殊的數(shù)學(xué)建模，也適應(yīng)當(dāng)下的大數(shù)據(jù)時(shí)代，這就是為什么會(huì)提出這六個(gè)核心素養(yǎng)。

3.怎么理解高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

每一個(gè)核心素養(yǎng)既有其自身的獨(dú)立性，即在發(fā)現(xiàn)與提出、分析與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的不同環(huán)節(jié)中發(fā)揮不同的作用，相互之間又是一個(gè)有機(jī)的整體，相互“交織”、相互“滲透”，貫穿于數(shù)學(xué)問(wèn)題的始終。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)綜合體現(xiàn)在“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界”，“核心”之處在于將概念、公式、定理忘卻之后還能留存在頭腦中。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)學(xué)科品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是為了學(xué)生能更好地學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，更有利于學(xué)生的終身發(fā)展。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑

1.教師的熏陶

教師首先要熱愛(ài)自己的工作，有較好的師德，喜歡數(shù)學(xué)的教學(xué)和研究，讓學(xué)生感受到教師教數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)樂(lè)在其中。生活中教師也要善于用數(shù)學(xué)的思維方式來(lái)思考和解決問(wèn)題，讓學(xué)生感受到老師的個(gè)人專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)和學(xué)科的魅力，這樣有利于學(xué)生素養(yǎng)的

養(yǎng)成。

2.教學(xué)理念的跟進(jìn)和注重不斷滲透的原則

核心素養(yǎng)是通過(guò)教育來(lái)形成和發(fā)展的，具有連續(xù)性和階段性。在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師首先要確立基于素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)理念，其次要遵循不斷滲透的原則。

（1）教師要有強(qiáng)化思想方法教學(xué)及注重學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的意識(shí)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程中，教材中并沒(méi)有明確指出，就需要教師發(fā)掘教材中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，在知識(shí)教學(xué)的同時(shí)有思想方法教學(xué)和培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)的意識(shí)。

（2）研究教學(xué)內(nèi)容及其本質(zhì)，根據(jù)學(xué)情圍繞核心素養(yǎng)的培養(yǎng)確定教學(xué)目標(biāo)

教材知識(shí)章節(jié)的編排是有體系的，數(shù)學(xué)思想方法貫穿于知識(shí)的發(fā)展之中，既有連貫性也有階段性。比如，蘇教版，選修1-2有《類(lèi)比推理》教學(xué)內(nèi)容，而之前必修模塊中的等差數(shù)列與等比數(shù)列，橢圓與雙曲線，平面向量與空間向量都有類(lèi)比思想的體現(xiàn)，但具體教學(xué)中無(wú)法也無(wú)需做到一步到位。因此，思想方法的滲透以及核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要一個(gè)過(guò)程，要有切實(shí)可行的階段性目標(biāo)，通過(guò)不斷滲透、積累，逐步達(dá)成。

（3）把握教學(xué)中適合滲透的時(shí)機(jī)

①在新知識(shí)的形成過(guò)程中及時(shí)感悟并揭示蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。比如，數(shù)列是特殊的函數(shù)，這其中就蘊(yùn)含著一般到特殊的思想，雙曲線和橢圓之間定義和性質(zhì)都蘊(yùn)含了類(lèi)比思想，這些都是邏輯推理的體現(xiàn)，讓學(xué)生從邏輯的角度體會(huì)并發(fā)現(xiàn)知識(shí)方法之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。

②在問(wèn)題的解決過(guò)程中揭示滲透數(shù)學(xué)思想。比如，在求解圓錐曲線問(wèn)題時(shí)，我往往要考慮問(wèn)題的切入口的選擇是數(shù)還是形，因?yàn)閹缀螚l件的平行性又要考慮條件的先后使用順序。例如，設(shè)幾個(gè)量，設(shè)哪個(gè)量，消（減）元的時(shí)機(jī)，化簡(jiǎn)的原則等，這些都蘊(yùn)含著邏輯推理和數(shù)據(jù)分析，也可以叫算法路徑的設(shè)定，這里面就有算法算理。

③在問(wèn)題解決后的反思中及時(shí)滲透。比如，我們解一元二次不等式時(shí)會(huì)借助于二次函數(shù)圖象，那么這個(gè)方法本質(zhì)是什么呢？即用函數(shù)方程思想通過(guò)函數(shù)圖象解決不等式問(wèn)題，本質(zhì)是數(shù)形結(jié)合思想，其中轉(zhuǎn)化與化歸是關(guān)鍵。這個(gè)思想方法具有廣泛性，在求解其他不等式時(shí)也可以嘗試通過(guò)適當(dāng)?shù)牡葍r(jià)變形，轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系（一曲一平，或一曲一直）來(lái)解決。

3.基于核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容中的知識(shí)和思想方法相輔相成，核心素養(yǎng)也伴隨著知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中怎么滲透思想方法培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，需要我們把握教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)、發(fā)掘蘊(yùn)含的思想方法，圍繞核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)來(lái)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

以蘇教版《正弦定理》第一課時(shí)為例，基于核心素養(yǎng)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

【教學(xué)內(nèi)容分析】：

學(xué)生學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、三角變換及平面向量，以及解直角三角形，本節(jié)內(nèi)容繼續(xù)探討一般三角形的邊角關(guān)系，既是生活中的現(xiàn)實(shí)需求也是數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)結(jié)構(gòu)的發(fā)展必然。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)可分為四個(gè)層次：

第一層次教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索（數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模），提出猜想（歸納推理）。

第二層次由猜想入手，帶著疑問(wèn)，先通過(guò)特殊三角形中邊角的關(guān)系以及幾何畫(huà)板進(jìn)行驗(yàn)證（數(shù)據(jù)分析），進(jìn)而嘗試探究證明正弦定理（邏輯推理），驗(yàn)證猜想的正確性。

第三層次正弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用（數(shù)學(xué)運(yùn)算）。

第四層次引導(dǎo)學(xué)生課后利用網(wǎng)絡(luò)信息繼續(xù)學(xué)習(xí)證明正弦定理的方法，了解相關(guān)的數(shù)學(xué)文化。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識(shí)與技能：

①?gòu)奶厥馊切蔚倪吔顷P(guān)系出發(fā)，對(duì)一般三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及常規(guī)證明方法。

②應(yīng)用正弦定理解決解三角形問(wèn)題。

過(guò)程與方法：

①讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā)，探究在任意三角形中邊與其對(duì)角的關(guān)系，體驗(yàn)正弦定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

②引導(dǎo)學(xué)生觀察、推導(dǎo)、比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，體會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般規(guī)律。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

①培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)合理推理探究數(shù)學(xué)規(guī)律的思想方法，通過(guò)平面幾何、三角函數(shù)、正弦定理、平面向量等知識(shí)間的聯(lián)系體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一關(guān)系。

②通過(guò)學(xué)生的課堂活動(dòng)及展示，增強(qiáng)學(xué)生的協(xié)作能力和交流表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)邏輯推理，數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

信息技術(shù)：

①利用幾何畫(huà)板對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證。

②課后利用網(wǎng)絡(luò)繼續(xù)學(xué)習(xí)正弦定理的證明方法。

【教學(xué)方法】：

探究式教學(xué)法、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法、小組合作。

【教學(xué)流程】：

4.教學(xué)方法和教學(xué)評(píng)價(jià)的改進(jìn)

（1）培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的過(guò)程是學(xué)生通過(guò)自身實(shí)踐不斷感悟內(nèi)化提升的過(guò)程

學(xué)生是主體，因此課堂教學(xué)中教師要給學(xué)生提供更多的獨(dú)立學(xué)習(xí)和自我內(nèi)化的平臺(tái)和空間，這就需要教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法和課堂教學(xué)模式，增加學(xué)生課堂參與的廣度和深度。

（2）如何對(duì)核心素養(yǎng)進(jìn)行過(guò)程評(píng)價(jià)

在結(jié)合學(xué)生實(shí)際的情況下，嘗試從評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、方式以及命題的角度、形式幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)。多讓學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)體會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提出質(zhì)疑，鼓勵(lì)學(xué)生寫(xiě)寫(xiě)學(xué)習(xí)心得，反思或者小論文，多設(shè)置一些開(kāi)放題（可以是方法開(kāi)放也可以是結(jié)論開(kāi)放），多一些實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，多一些針對(duì)性訓(xùn)練方式（比如，只建模不解模），搞一些專(zhuān)項(xiàng)活動(dòng)（比如，命題大賽）。

完善相應(yīng)的基于核心素養(yǎng)的教學(xué)評(píng)價(jià)將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)成果，也有利于把握和提升我們基于核心素養(yǎng)的教學(xué)質(zhì)態(tài)，更有利于教師在新課程改革推進(jìn)中的成長(zhǎng)。

核心素養(yǎng)被譽(yù)為當(dāng)代基礎(chǔ)教育的DNA，未來(lái)基礎(chǔ)教育的頂層理念是強(qiáng)化學(xué)生的核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展極其重要，也是新課程改革形勢(shì)下教師進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐的依據(jù)和目標(biāo)，積極地探索培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效路徑，讓素質(zhì)教育在平時(shí)的教學(xué)中真正做到落地、生根、成長(zhǎng)！

參考文獻(xiàn)：

林崇德.對(duì)未來(lái)基礎(chǔ)教育的幾點(diǎn)思考[J].師資建設(shè)（雙月刊），2017（2）：44-47.

編輯 段麗君