“互聯網+”教育下高中數學建模的實施與思考

摘要：在“互聯網+”教育大背景下的數學建模可以引導學生把實際問題當作依據，把已有經驗、數學知識、互聯網、計算機和數學軟件進行結合，借助建構主義這一理論，通過構建、會話以及協作把實際問題漸漸抽象為數學問題，之后借助數學知識對問題進行解決的過程。在“互聯網+”教育大背景之下實施數學建模教學，不僅可以激發學生興趣，同時還能對學生自主探究及學習能力加以培養，促使其漸漸養成應用意識。

關鍵詞：“互聯網+”教育教育;高中數學;數學建模;實施與思考

如今，人類已經進入到“互聯網+”教育這個時代，而且國內教育也已進入到“互聯網+”教育課堂教學這個新征程。在“互聯網+”教育大背景之下，高中數學當中的數學建模思想正在以多元化這種方式呈現在教學之中，進而對學生興趣進行有效激發，在實際教學當中對數學建模思想進行滲透。本文旨在探究“互聯網+”教育大背景之下高中數學之中數學建模思想的具體實施及相關思考，希望可以對實際教學有所幫助。

一、 進行概念講授期間對數學建模思想進行滲透

在數學教學當中，概念教學十分重要，然而對于高中生來說，數學概念十分枯燥乏味，其對數學概念僅停留在表面理解以及運用。借助網絡，數學教師可以對教學方式進行多樣化，這樣不僅能夠激發學生的積極性，同時還能讓其對概念本質進行抽象，讓高中生對數學建模進行體驗之下掌握數學概念。

例如，對指數函數有關內容之時，數學教師可引入數學建模思想，在實際情境當中借助數學建模思想實施教學。第一，借助網絡對細胞分裂有關視頻進行播放，引導學生通過數學語言對視頻當中的細胞分裂這一過程進行表示，同時思考經過x次分裂之后，此時細胞個數y和分裂次數x間的函數關系，進而可以總結得到y=2x，之后由特殊發展到一般，在具體情境當中把數學模型y=ax抽象出來。憑借互聯網能夠對學生興趣進行激發，并且找到和指數函數相關的實際問題，在實際問題基礎之上實施數學建模，幫助學生對指數概念進行理解，同時讓高中生感受數學和現實生活間的聯系。

二、 進行習題講解期間對數學建模思想進行滲透

對各類習題進行解決期間，不少教師都對大量習題進行講解，讓高中生先進行獨立思考，之后實施小組討論，進而對問題進行有效解決。然而，高中生進行討論之時，產生疑惑之時就會向教師進行求助，這樣給讓教師陷入到分身乏術這一困境當中。但“互聯網+”教育數學建模就能對這個困難進行有效攻克。

例如，健身場所一般有體重身高的對照表，其中成年人的標準體重（kg）=[身高（cm）-100]×0.9，假設體重超越了標準體重120%就是偏胖，而比80%標準體重還低則是偏瘦。問體重是78kg，身高是175cm的未成年的男生體重正常嗎？

引導學生進行思考：一般體重擁有哪些思考參數？是否可以借助數學符號進行表示？構建數學模型期間，每個符號都在現實生活當中對應著哪些因素？

借助問題導向，對數學建模思想進行滲透，可以讓高中生先經歷具體數學建模過程，之后感悟借助數學建模對問題進行解決的重要性。除此之外，高中生可先進行獨立思考，之后進行小組討論，如果遇到困難，可借助網絡與教師進溝通，這樣教師變得通過網絡對學生問題進行一一解決。

三、 進行講評教學期間對數學建模思想進行滲透

高中時期的數學課堂教學實踐非常有限，教師需要布置一定練習來讓高中生對數學建模方法以及思想進行深入理解。同時，數學教師還需在課上對重點講評進行鞏固，這樣能夠幫助學生對數學建模思想進行內化，提升其數學建模能力。

例如，老王超市與春春超市兩個超市用相同價格售賣一種商品，同時各自推出相應的優惠方案：老王超市購物滿100元，超出部分可以打九折;春春超市累計購物滿50元之后，超出部分可以打九五折。問顧客去哪家超市購物花費最少？

對此練習題進行講評之時，教師可引導學生對數學建模過程進行檢驗，對下面基礎步驟的正確性進行檢驗：

對問題進行確定：選擇一個合算的超市;

對條件進行具體分析——老王超市把100元當作界限，而春春超市把50元當作界限，而超出部分全都有優惠;

確定相關參數——超出費用及未超出的費用;

構建相應的數學模型——設商品售價是x元，那么老王超市購物花費是y1元，春春超市購物花費是y2元。以問題情境為根據，數學建模結果可表示成分段函數：

計算求解——通過數學建模對問題進行解決。

在解決問題以后，需要通過網絡對數學是否與現實生活相符進行檢驗，假設實時數據出現變動，需引導學生對模型加以改進，進而保證理論和實際進行緊密結合。

四、 進行課后拓展期間對數學建模思想進行滲透

由于課堂時間非常有限，不少數學問題都無法加以深入剖析，難以對數學建模過程加以體驗。所以，高中生需對課后時間進行充分利用，借助網絡以及圖書館對有關資料進行查閱，在課后對數學建模過程進行鞏固，促使學生的數學建模能力得以提高。例如在上述體重身高是否標準這個案例當中，可以讓高中生在課后進行拓展提高，對影響體重身高的具體因素進行探究。而在課后拓展期間實施數學建模活動，憑借互聯網這個媒介，對數學建模過程進行重點鞏固，著重提高學生分析、總結歸納、邏輯推理以及合作交流的能力，同時提升學生模型運用能力以及綜合素養。

五、 總結語

總的來講，數學教師在實施教學期間，可以在概念講授、習題講解以及講評教學期間對數學建模思想加以滲透，這樣不僅能夠對高中生興趣加以有效高，同時還能促使其自主學習以及自主探究這一能力得到提高。而在“互聯網+”教育數學建模教學的背景下，高中生可以擁有更多自主自考以及自主探索的時間及空間，這樣可以為高中生未來發展以及終身學習奠定基礎。

參考文獻：

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作者簡介：

李昌文，貴州省黔南布依族苗族自治州，貴州省黔南州都勻市第一中學。