借助數學思想突破高中數學教學難點

余海香

摘要：高中數學具有抽象性，比較難理解，也是很多高中生想要突破的學科。在現在的教育背景下，老師不應該只是單純的傳授知識，還應該把其中蘊含的數學思想傳授給學生。數學中有很多的數學思想，老師在教學中若能很好地引用這些數學思想可以幫助學生更好地理解知識，突破難點，是比較有效果的一個方法，也能通過一些思想讓數學課堂不再過于壓抑。在教學中使用也能讓同學們養成正確學習數學的良好習慣，培養獨立思考的能力，提高學習興趣。這樣既能鞏固學習的知識，還能提高數學課堂的效率和教學質量，從而達到教學目的。

關鍵詞：數學思想；高中數學；教學難點

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2019）27-0183-01

高中階段對于學生們來說是一個很大的轉折，也是非常重要的一個時期，他可能會改變一些學生的生活軌跡，但隨著年級的升高，學習的內容也日趨復雜。對于一部分學生來說，數學成了學習路上的一塊絆腳石，很難去跨越。高中數學教學中的難點就是學生不能理解或者很難理解的部分，在現階段的教學形勢下，老師可以讓同學理解數學思想，運用數學思想可能會使教學更加順利，學生學習起來也會更加容易。這樣既能培養學生的運用能力，還能提高學生的學習積極性。下面是我對怎樣用數學思想突破高中數學教學難點的一些淺談。

1.運用數形結合，理清解題思路

高中數學中有很多知識內容是很抽象難懂的，在一些復雜問題上光憑想象老師的講解會顯得蒼白無力，學生也可能會因為不理解逐漸失去對學習數學的興趣，得不償失。數學是一個循序漸進的教學過程，學生想要對于剛接觸或者是剛學習的知識進行靈活的運用是非常有難度的，并且高中知識相比以前知識深度較大，直接對其進行解答容易讓學生失去信心，從而降低學習的積極性。在教學中運用數形結合就會讓同學們更加直觀的理解一些題目，從而適應高中數學。

例如，在學習“空間幾何體”這一章時，會認識空間幾何體的結構，并且需要會畫他們的三視圖和直觀圖。老師在講這節時，若只是憑借講說，很難讓學生想象出這個圖形進行解題，在課堂上可以用多媒體技術展示這個圖形或者老師在黑板上畫出來，學生就會很直觀的看出來，講解就會變得較為容易。還有函數問題，直線和圓的問題，圓錐曲線問題，老師都可讓同學們先畫圖，從圖中尋找解題思路，培養他們獨立思考的能力。

2.運用分類討論，進行知識梳理

數學思想有很多，分類討論的方法就是比較常用的方法之一，在高中數學的很多章節都可以用到。老師在講課時板書要條理清晰，分層次才會有助于學生容易理解，突破難點，這就會在一些題目中用到分類討論法。分類討論之后學生的思路會更加明了，有助于提高學習的興趣，提高對數學的熱愛。成績是大部分學生比較在意的，在數學答卷中，答題部分的答案較多，老師也會很注重學生的條理性、清楚性。學生要能熟練運用分類討論的思想，也會相應的為自己加分。

以“不等式”為例，在解決ax>1（a∈R）這一類問題時，在解答時就需要對a進行分類討論，因為我們并不確定a為何值。若不進行分類，整道題寫下來就會感覺很亂，無從看起。這道題目比較簡單的，但對于一些很復雜的題目不進行分類書寫就會顯得雜亂無章。如：

（1）若角a的終邊落在直線y=2x上，求sina，cosa，tana的值.

（2）已知雙曲線x28+a+y29=1的離心率為12，則a=.

此方法有還有利于解題過程的完整性，也能培養學生思維的嚴謹性。

3.運用數學歸納，激發學生興趣

數學歸納法是數學教學中很常見的一種方法，可能從小學開始這種方法就一直貫穿我們的學習，從特殊到一般，從而證明其結果正確性，使用這個方法能夠相應的降低一些難度，讓同學更容易接受較為困難的試題。數學的大部分內容又難又復雜，過程步驟也很多，讓好多同學不敢相信自己的答案是否正確，使用這種方法能夠讓同學條理清晰，增強信心，拓展思維能力。

例如，高中數學中會講到“數列”，這一部分對于大多數同學是有困難的，不能在學習中思路清晰，雖然解題的方法有很多，但寫的過程非常復雜、繁瑣，這就造成很多同學不愿意主動動手去寫。但數列的論證題是一個很重要的考點，所以老師要在數列教學中貫穿數學歸納法的應用和其重要性，讓同學們能夠熟練的掌握并真正運用，很多問題就會迎刃而解，學生的積極性也會提高，難點也會容易突破。

高中學習相對很多學生是非常有壓力的，畢竟這是一次關鍵的轉折。高中數學學習對于很多同學來說是很復雜的，也很難理解，但是又不能放棄，畢竟數學是高考的必考科目之一。對于數學中的一些難點，老師要在課前提前想好用怎樣的方法讓學生更容易明白，同時也要多貫穿一些數學思想，讓同學們能夠透徹的理解其應用。運用數學思想突破高中數學教學難點，是現在的形式所需，因為現在的教育要求已經不只是一味的傳授知識，還要懂得其中的道理，培養同學們成長為高素質的人才，在課堂上也要不斷的提高學生的學習興趣，保證課堂的效率和質量。

參考文獻：

[1]燕學敏.國內外關于現代數學思想方法的研究綜述與啟示[J].數學教育學報，2008，（03）：6-10.

[2]徐利治，鄭毓信.數學抽象方法與抽象度分析法[M].江蘇教育出版社，1990.