對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中建模思想的一點(diǎn)思考

趙麗青

摘 要?了解數(shù)學(xué)建模相關(guān)概念，發(fā)展學(xué)生模型思想，針對(duì)老師建模教學(xué)存在的問(wèn)題，精心選取建模教學(xué)的內(nèi)容，提高自身素養(yǎng)，更新各種知識(shí)，科學(xué)設(shè)計(jì)豐富的建模教學(xué)的環(huán)節(jié)，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞?小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;探索數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）04-0146-01

《新課標(biāo)》的總體目標(biāo)中提出，要讓學(xué)生“經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)與代數(shù)的問(wèn)題的過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題”。讓學(xué)生經(jīng)歷就必須有一個(gè)實(shí)際環(huán)境。學(xué)生在實(shí)際環(huán)境中通過(guò)活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，建立邏輯思維方法，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。

一、數(shù)學(xué)建模相關(guān)概念

面對(duì)實(shí)際生活中雜亂無(wú)章的現(xiàn)象，只要我們仔細(xì)去觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述的關(guān)系，而做為數(shù)學(xué)研究者從中抽象出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系，然后再按照相應(yīng)關(guān)系，將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題化成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題這樣我們就能夠按關(guān)系組建這個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在問(wèn)題及原因

小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在一些問(wèn)題表現(xiàn)為：建模教學(xué)的目標(biāo)不明確;很多老師還采用傳統(tǒng)的講授法，學(xué)生在很大程度上是被動(dòng)的;沒(méi)有注意適度的安排練習(xí)量、次數(shù)與時(shí)間;教師并沒(méi)將提取數(shù)學(xué)信息作為重點(diǎn)，只簡(jiǎn)單講解模型的應(yīng)用過(guò)程，講授時(shí)也是按分析題意，畫圖，列算式;建模教學(xué)的效果不明顯。究其原因，在教學(xué)中缺乏系統(tǒng)地滲透模型思想意識(shí)，沒(méi)有精心選取能夠進(jìn)行建模教學(xué)的內(nèi)容，不能圍繞數(shù)學(xué)建模的過(guò)程性這一特點(diǎn)展開(kāi)，學(xué)生很可能根本接收不到教師的這種潛在的想法，選擇的教學(xué)方法也不適合開(kāi)展建模教學(xué)，不利于學(xué)生把新的知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不能使學(xué)生自己經(jīng)歷做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)，教師很少研讀義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，不清楚數(shù)學(xué)模型建立的過(guò)程，沒(méi)有充分了解小學(xué)數(shù)學(xué)課程的實(shí)質(zhì)，不能讓學(xué)生親身經(jīng)歷建模的過(guò)程，沒(méi)有注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)，也很難深入理解模型的意義。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)建議

（一）讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過(guò)程，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。在教學(xué)中“魚段中燒”常常存在，沒(méi)有在教學(xué)的應(yīng)用上給予足夠的注意和訓(xùn)練，即沒(méi)有著意討論和訓(xùn)練如何從實(shí)際問(wèn)題中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題（魚頭）以及如何應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)滿足實(shí)際問(wèn)題中的特殊需求（魚尾），很少給學(xué)生揭示有關(guān)數(shù)學(xué)概念及理論的實(shí)際背景和應(yīng)用價(jià)值。為了避免這一情況，教師要幫助學(xué)生建立數(shù)感，在自己的水平上探索不同的數(shù)學(xué)模型。比如：在教學(xué)連減應(yīng)用題時(shí)，可以讓學(xué)生進(jìn)行模擬購(gòu)物。小售貨員講一講自己怎樣算賬，體會(huì)兩種方法的不同：小強(qiáng)帶了90元錢去買了一只足球45元，一只排球26元，要找回幾元？大部分小售貨員都這樣算：先用90元錢去減一只足球的錢，再減去一只排球的錢，求出來(lái)的就是要找回的錢。算式是90–45–26=19（元）。也有一小部分售貨員列出了這樣的算式：45+26=71（元） 90–71=19（元）兩種方法我都給予肯定。并總結(jié)：遇到求剩余問(wèn)題的題目時(shí)都用減法來(lái)做，求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法的模型。學(xué)生只要在做題中知道求的是大數(shù)還是小數(shù)就可以了，從而培養(yǎng)了學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察和解釋生活。

（二）開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，重視實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生解決問(wèn)題積累經(jīng)驗(yàn)。開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，讓學(xué)生自己動(dòng)腦、動(dòng)手解決問(wèn)題，可以使他們獲取數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的背景、情境，理解有關(guān)的名詞、概念，有助于學(xué)生正確理解題目意思，建立數(shù)學(xué)模型。

比如：在上“幾個(gè)與第幾個(gè)”的拓展課時(shí)，出現(xiàn)一道題：從左往右數(shù)，小華是第9個(gè)，從右往左數(shù)，小華是第8個(gè)，這一排有多少人？在解這道題之前，我讓一個(gè)組6個(gè)人站起來(lái)，數(shù)其中的一個(gè)人，發(fā)現(xiàn)就直接3+4=7，會(huì)多出一人來(lái)。為什么會(huì)這樣？學(xué)生討論后得出：其中的那個(gè)人多數(shù)一次了，要把他減掉。于是，得到一個(gè)模型：左邊數(shù)過(guò)來(lái)的數(shù)+右邊數(shù)過(guò)來(lái)的數(shù)–1=總?cè)藬?shù)。有了這個(gè)模型之后，解決這一類問(wèn)題就容易多了。

（三）引導(dǎo)學(xué)生用圖形解決問(wèn)題，確立從代數(shù)到幾何的過(guò)渡。代數(shù)與幾何并不是孤立的兩塊。他們也有相通之處。我們可以用幾何的觀念來(lái)解代數(shù)問(wèn)題。圖形對(duì)于低段學(xué)生來(lái)說(shuō)是更直觀、更有效的形式。例：讓學(xué)生觀察熱水瓶、茶杯、可樂(lè)罐、電線桿、大樹(shù)、房屋柱子等，通過(guò)現(xiàn)代教學(xué)手段（如用CAI課件或?qū)嵨锿队皟x），學(xué)會(huì)撇開(kāi)扶手柄、樹(shù)枝、顏色等非本質(zhì)特征，分析主體部分的形狀，再配以必要的假設(shè)，得出它們的共同屬性：只能往一個(gè)方向滾動(dòng)，且上下兩個(gè)底面是大小相同的圓面，抽象出“圓柱體”這一數(shù)學(xué)模型。這樣通過(guò)向?qū)W生展示上述數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，生活處處有數(shù)學(xué)，在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活和生產(chǎn)的實(shí)際中去。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)建模”是教學(xué)方式中新的嘗試，它作為一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式、方法和將生活與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系的紐帶，對(duì)引導(dǎo)學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)具有十分積極的作用。