例析一次函數有關的三角形面積問題

高健

摘 要?函數是初中數學中的一個重點，將一次函數的圖象與三角形面積綜合在一起是多年來中考考查的重點題型。主要對初二階段學生所遇到的一次函數和三角形面積問題及解決方法進行了題型歸納總結，為解決此類問題提供一些可借鑒的方法。

關鍵詞?初中數學;一次函數;三角形面積

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）04-0158-02

函數是初中數學中的一個重點，將一次函數的圖象與三角形面積綜合在一起是考查學生綜合核心素養和解決問題能力的熱點題型，也是多年來中考考查的重點題型，它充分體現了數學解題中的數形結合思想和整體轉化思想。解決這一類的問題，學生應理解點的坐標的幾何意義，會把點的坐標轉化為線段長度，會把面積轉化為線段，坐標，建立面積問題、線段，坐標之間的聯系。下面，筆者根據自身的教學實踐由一道題目出發進行條件的變換，將一次函數的面積基本問題進行了題型歸類及方法的總結，大部分的面積問題都可以轉化為這兩類四種的基本題型來解決。

一、與一次函數有關的三角形面積基本模型

（一）一條直線與坐標軸所圍成的三角形面積

1.已知解析式求面積

此情況下所圍成的直角三角形兩條直角邊落在坐標軸上，它的長分別是直線與軸、y點橫坐標、縱坐標的絕對值，用此求出三角形的面積

例1：已知直線y=2x-2分別交x、y軸于A、B兩點，則 △AOB的面積等于.

解：令x=0，可得B（0，–2），令y= 0，可得A（1，0），則S_△AOB = ×2×1=1。

2.已知面積求解……