細究知識鏈接，凸顯習題的引領價值

劉善民

[摘 要]小學數學教材中的習題是教學的重要組成部分，更是發展學生數學素養的重要環節。教師要深究習題背后蘊藏的知識鏈，細挖習題當中隱藏的知識源，激活習題之中蘊藏的潛在力，充分關注習題的引領價值，讓學生在數學學習中更加理性，充滿智慧。

[關鍵詞]習題價值;知識鏈接;小學數學

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）23-0054-02

“用教材教”是課程改革的重要指向之一，它倡導教師要依據數學課程標準的精神靈活地運用教材媒介，科學地把握學生的實情，創造性地進行教學實踐，使數學教學變得生動且有靈性。細究數學教材中的知識聯系，緊抓習題資源的開發，提升習題的引領價值，更能提高學生的學習實效，使數學學習達成舉一反三、觸類旁通的境界。

一、深究習題背后蘊藏的知識鏈

習題是教材中最基本的內容，也是夯實四基的基本素材。因此，教師應仔細推敲習題所蘊含的引領價值，讓學生在練習中學會思考，在分析中把握知識之間的鏈接，從而讓習題發揮出更大的效應。

如“兩三位數除以兩位數”的習題教學環節：

這組習題安排的目的是什么？其真正的作用體現在哪里？筆者認為，讓學生由乘法改寫成除法，只是淺層次的習題解讀。要把握習題所蘊含的聯系，還得吃透習題編寫中所輻射的相關知識鏈。筆者認為，這組習題不僅揭露了乘除法之間的內在聯系，更重要的是將試商的策略隱藏在了訓練中，讓學生在熟練的口算中快速地把握試商的基本原理，從而更加靈活、準確地進行除數是兩位數的除法試商與計算，提高計算的敏捷性，提升思維的活力。因此，在實際教學中可以略加改變，以凸顯習題的引領價值。

師：現在老師把習題改一改，看看你會有什么樣的思考。39×2=，79÷2=，76÷39=;52×8=，410÷8=，420÷52= ……

生：我們還可以運用乘積進行思考，第一組中被除數變成79，比78大1，所以商還是2，不過會有余數1;被除數變成76，差2，所以商是1，余數比39少2，是37。

利用習題研究的成果，引導學生進一步思考改編后的習題，一方面能促進學生深入觀察，使他們在比較中發現習題之間的聯系與區別，為后續的解題提供基本的感知;另一方面促使學生利用已經發現的習題之間的關聯，為試商提供最直接的經驗積淀，從而生成直覺思維，為快速試商提供一個路徑。

習題不只是鞏固知識，更重要的是促進學生在聯系中發現規律，提升思維的活性，讓數學學習充滿智慧。

二、細挖習題當中隱藏的知識源

教材中的每一道習題都蘊涵著豐富的意義，它們都是教材編寫者精心設計的、仔細斟酌過的內容，因而每道題的存在都有非常重要的價值。因此，數學教學就得緊扣編者的意圖，強化習題價值的挖掘，使隱含在習題背后的數學思想、方法等浮現出來，成為學生建構認知的重要一環，同時成為新建知識的重要資源。

如二年級“表內乘除法（二）”的第77頁第5題（見下圖），在學生順利解答后，教師進行習題改編。

師：40+8+8，想想你會怎樣算？

生1：40+8=48，48+8=56。

生2：8+8就是2個8，二八十六，所以40+16=56。

師：真棒！能靈活運用我們剛剛學習過的“8的口訣”。還有沒有其他的計算方法呢？

生3：也可以看成7個8，七八五十六。

師：說說你是怎么想的。

生3：40等于5個8，再加上2個8，不就是7個8了嗎？

師：誰能模仿剛才的習題設計一組習題考考大家？

（學生自主設計，小組交流討論）

雖然習題是教學的藍本，做習題是學生掌握知識、發展思維、積累經驗的必然途徑，但在數學教學中教師應擺脫“為練而練”的桎梏，深入解剖習題的“前世今生”，創設既有利于學生鞏固知識，又關注學生思維訓練、創新意識培養的學習情境，有效地溝通知識之間的內在聯系，讓習題訓練成為學生知識源形成的重要途徑。

深度把握習題的價值，有機滲透相應知識點在更大數學背景下的作用，促進學生對已有知識的內化，為新知學習孕育先機。案例中教師引領學生深思“還有沒有其他的計算方法呢”，就能誘使學生去探究。同時，也不以獲得的新解答為結局，而是引導學生“說說你是怎么想的”。有效的問題引領，使思考、討論等活動成為學習的主旋律，也讓學生走出“為解題而解題”的局限，有助于學生領悟算理，更有利于學生數學思維的發展。

三、激活習題之中蘊藏的潛在力

習題的顯性功能就是固化認知，提高解題的熟練程度。在教學中還應要激活習題所蘊藏的潛在力，使其更好地滿足學生的發展需求，以達到“不同的學生學不同的數學，不同的學生得到不同發展”的目的。因此，只有對習題進行適當的延展，才能夠更好地促進學生學習的深入，加速學生認知的科學建構，使數學學習充滿吸引力。

師：總結得不錯。老師希望大家記住這個重要的結論，養成良好的學習習慣。當然，我們還可以采用畫圖、轉化等方法來思考，希望同學們能夠活學活用。

習題不是用來一做了之的，而是為學生積累必要的數學活動經驗和技能發展服務的，更是為學生的數學思考服務的。因此，教師有必要深究習題的內在因素，使之能夠更好地促進學生積累知識、發展思維。案例中教師的引導強化了教材的本意，同時，讓學生在解題后說說自己的感觸，進而凸顯習題的基本要求，更讓學生感受到研究等量關系在列方程解決問題中的巨大作用，為學生養成對應的思考習慣提供有力的指導。

總之，在數學習題教學中，教師既要重視結果，更要關注問題研究的過程，同時還要挖掘習題所蘊含的潛在價值，讓學生在訓練的過程中能夠習得經驗，養成習慣，更能建構科學的認知體系。用好習題，發揮出習題的最大優勢，讓數學課堂閃爍著智慧的光芒，讓學生徜徉在快樂的探究與思考的海洋之中。

（責編 羅 艷）