高中數學教學中分類討論思想的應用

尹楷然

摘 要：在高中教學的過程中，數學是一門十分重要的學科。教師在實際進行教學的時候就要對教學模式進行更新，讓學生朝著良好的方向發展和進步。分類討論思想是一種比較常見的思想模式。教師在教學中想要學生扎實的掌握該內容，就應該對思想的運用技巧和特征進行了解。讓分類討論思想真正的展現出價值，為提升學生解決數學問題和分析數學問題能力提供準備。基于此，本文分析了高中數學教學中分類討論思想的具體運用方法。

關鍵詞：高中數學教學;分類討論思想;應用策略

前言：在高中數學教學的過程中，分類討論成為了重要的思想。教師在實際教學的過程中，就可以引導學生對數學問題進行分類和劃分。通常情況下，該思想在不同的情況下，就需要做出不同的回答。在高中數學教學的過程中分類討論思想貫穿其中，在該思想方法運用的情況下，就會引導學生把復雜的知識進行有效的分解，這對于提升學生學習效果提供了巨大的推動作用。下文分析了高中數學教學中分類討論思想的運用方法。

一、分類討論思想內涵及范圍

從具體內涵出發，分類討論思想主要是指在進行問題解決的過程中，并不是運用同一個方法進行解決，而是把問題規劃為不同的形式，分為幾個小問題進行重點解決。逐步對這些小問題進行重點解決，最終讓學生扎實的掌握數學問題。在數學解題的過程中，數學問題中往往涵蓋了比較多的情況，學生在實際進行問題解決的過程中就應該抓住其中的關鍵內容。要明確條件的具體范圍和問題的方向。在實際進行解決的過程中就應該積極遵循分類討論的原則。這便是分類討論思想。

在高中數學知識定義學習的過程中就可以運用分類討論的思想。如果已知條件對其進行約束并不能進行分析，就可以運用分類討論思想形成清晰的思路。通常情況下，在進行高中數學證明或者運算的過程中，在不能證明其中條件關系，就可以運用分類討論的思想。這樣，對其中的條件進行清晰化處理。同時，在進行點、面和圖形位置問題解決的過程中，可能會出現比較多的結果[1]。在這個過程中，教師就可以引導學生運用分類討論的形式讓學生對各個事物的位置關系等進行重點確認。比如，在高中數學教學的過程中可能會提及到線線之間的關系，可能會涉及交叉、平行、重合等關系。這樣的情況下都是可以運用分類討論思想進行處理的。

二、高中數學運用分類討論思想的主要方法

（一）對解題步驟進行嚴格規范

在實際學習的過程中運用分類討論思想的過程中，就應該著重從解題步驟出發，對其進行嚴格控制。第一，要明確的對分類討論對象進行清晰認知和理解。比如，應該明確分類的數學知識是屬于哪一個模塊中的知識點。第二，應該從不同的模塊知識出發，對其特征進行分析并進行合理分類。在實際進行分類的過程中要防止出現重復的現象。通常情況下，分類中的各個項目都展現出了一定的獨立性。這些內容之間也要展現出不相關性。同時，還應該防止出現分類問題的遺漏。讓分類變得更加完整。第三，針對每一個項目進行分類的過程中，應該進行詳細分類，并能夠對其分類結果進行明確整合[2]。第四，對所有子項的結果進行重點分析，并能夠從整體上對研究對象的結論進行規劃。針對定理、函數性質等內容，可能會受到一定的約束。這樣，就需要進行分類的討論，這樣的結果才會變得更加全面。在方程和函數解題的過程中，參數值會發生變化就會產生不同的結果，這也要關注分類討論。

（二）在課堂中滲透分類思想

在高中數學學習的過程中就應該積極合理的運用分類討論思想。在教師教學的過程中，滲透在課堂之中也變得越來越重要。通過課堂的展示，就可以讓學生學習擁有一個示范。在實際學習的過程中運用分類討論思想就會提升自身的知識運用能力，也會積極和其他同學進行交流和溝通。通常情況下，在實際進行高中數學學習的過程中，需求完善的溝通才會重點解決數學問題。和其他同學之間相互幫助和分析，就會讓我們更加全面的進行問題分析[3]。由此，在實際學習的過程中就應該積極滲透分類討論思想，在分類的過程中要防止出現重復的問題。在課堂學習的過程中積極融入分類討論思想，就要從公式和定義出發，還應該關注數學習題。在學習的過程中對其中存在的分類討論思想內容進行重點挖掘。比如，針對應用題解決的過程中，就可以運用分類討論思想，對數學知識點進行合理的總結。

（三）生活化習題滲透思想

在課堂學習的過程中，滲透分類討論思想方法成為了教師關注的重點和核心內容。在實際進行高中數學知識學習的過程中，學生往往會需要進行很多的練習。在此面對這樣的情況下，教師就可以積極借助該機會，讓學生在進行課后練習的過程中充分的運用分類討論思想。學生在課后進行知識練習的過程中，就會提升學習的效果，也會讓分類討論思想真正的滲透到學生學習之中，并能夠真正鞏固學生所學習知識。通常，教師就可以按照分類討論思想為學生布置習題，針對學生在課堂上的表現制定出相應的習題。這樣的背景下，會讓學生更加全面的運用分類討論思想。在我們的實際生活中會涉及一些數學知識。因此，我們就可以在實際生活中尋找數學知識并合理的運用分類討論思想，回歸到生活中。

結論：綜上所述，在實際進行高中數學知識學習的過程中，就應該重點掌握分類討論思想。在學習的過程中應該跟上教師講課步伐，對數學知識進行重點分類和規劃。同時，還應該掌握數學知識之間存在的關聯性，讓知識帶動自身的思維能力發展和進步。另外，在實際學習的過程中還要讓高中數學帶動自身成長。在教師和同學的幫助下，合理的運用分類討論思想，并對數學知識進行升華，把所學內容真正的內化于心。總之，在合理運用分類討論思想的情況下，一定會更加高效的進行數學知識學習。

參考文獻

[1]董永光.試論高中數學教學中分類討論思想的應用[J].數學學習與研究，2018（03）：48.

[2]馬國良.分類討論思想在高中數學教學中的應用[J].甘肅教育，2018（01）：108.

[3]錢欣龍.試論高中數學教學中分類討論思想的應用[J].中華少年，2017（05）：297.