培養閱讀能力，發展數學核心素養

羅幼芹

【摘要】《新課程標準》對初中數學課程改革提出了更為全面的要求，培養學生的數學閱讀能力能夠有效地提升初中生的抽象概括能力。當前，初中數學課程的內容和形式要求教師培養初中學生的數學應用和實踐能力，致力于全面開發初中數學的思路和方法。本文從這一思路出發，從幾個經典案例入手，分析探討數學閱讀能力在日常學習中的具體培養方法。

【關鍵詞】數量關系;數學閱讀;位置;正多邊形;逆定理;抽象

初中階段是培養學生數學思維和數學學習習慣的黃金階段。培養學生的數學閱讀能力不僅可以加強學生對于數學原理的理解，還可以幫助學生歸納概括文字中的關鍵信息，幫助學生分析各個量之間的數量關系。此外，抽象概括能力的培養也可以從強化學生的數學閱讀能力開始，逐步精煉學生的邏輯語言，拓展學生的理性思維。

一、提煉信息，分析數量關系

提煉簡化題目是數學閱讀的基本目的。數學閱讀不同于以往學生接觸過的閱讀題目，閱讀雖然在形式上有差異，但是其目的都是為了獲取特定的一部分信息。在應用類數學問題中，數學題目提供的信息繁多。因此，如何在冗長的數學題目中獲得有效信息就成為學生們必須掌握的解題技巧。

例如，教學“一元一次不等式”這節課時，我認為函數關系的難點和重點就在于掌握數量關系。尤其在函數關系的應用題中，學生的思維容易被較長的題目迷惑，無法獲取題目中的數量關系。例如題目：一批書分給幾個老師，如果每人3本，那么剩下8本;如果前面的每個老師分5本，那么最后一位就分不到3本。這些書有多少本？學生有多少人？在這個題目里，我引導學生先設置一個未知數：學生人數有X人，然后逐步列出其中的數量關系：書有（3x+8）本，可以得到0<（3x+8）-5（x-1）<3，那么就可以得到5

數量關系可以從題目中尋扎線索，但是前提條件是學生可以抓住題目中的關鍵信息。而培養學生的閱讀能力就可以鍛煉他們查找、把握關鍵信息的靈敏度，幫助他們迅速確立函數關系中的數量關系。

二、數形轉化，解決具體問題

數形轉化問題是抽象數學關系具體化的縮影。圖形關系和數量關系是數學關系考核的兩個關鍵點，并且近年來的題目越來越多地將圖形和數量關系進行雜糅。這不僅考驗了學生的基本數學知識，還要求學生具備一定的空間想象能力，能夠把立體的概念具體化，剖析其中的數量關系和位置關系。

例如，在教學“相交線與平行線”這節課時，我發現雖然學生對于相交和平行這兩個基本概念有了清楚的認識，但是把這些抽象平面單獨進行考察或是雜糅進應用題，學生的思維就會被阻礙。因此，我針對這節課進行了一次專題探究。我以一個比較簡單題目來引發學生們的討論：現有一條河為AB，AB外有一個地點C，現要從河AB引一個管道到C，做出正確圖示;此外，需要過C做一條平行于AB的公路，請做出正確圖示。這個題目很簡單，包含了平行關系和垂直關系兩方面的內容，學生很快就在草圖上勾畫出了C點和線段AB的位置關系。我從這道題目開始展開，是因為生活中的問題往往最容易被忽視。這樣一道基本題目說明，一個點和一條線的關系可以無限拓展，但其本質還是垂直和平行的關系問題。

數形轉化問題是考察學生空間想象能力的重要題目類型。在日常生活中，對于這類問題，學生要多接觸、多思考，學會從不同的角度思考基本的圖形關系，培養自我立體抽象的思維模式。此外，學生還需要多回顧所學知識，從數學原理的角度思考問題。

三、剔除背景，點燃積極情緒

數學的應用類題目往往包含較多的背景描述，但是對于大腦處于高度靈敏狀態的學生來說是一種負擔。學生對于過多的文字贅述會產生疲倦感。因此，在教學過程中，教師可以幫助學生剔除題目中過多的背景信息，讓學生積極識別有效信息，激發他們的做題熱忱。

例如，在準備“正多邊形和圓”這節課的教學設計時，我發現課本上的推導公式層層疊加，雖然很詳細地描述了正多邊形和圓的相互轉化關系，但是我得到的學生在預習時的反饋信息不是很樂觀。于是我決定從典型題目出發，幫助他們記憶公式。如在題目“一個花池的地基是一個半徑為4m的正六邊形，求這個花池的周長和面積？”中，由于花池ABCDEF的底面是正六邊形，那么每一條弦所對的角度為

去除冗長的背景可以使學生從心理上感到輕松，讓學生更容易接受其中的數學觀點。并且教師可以在進行閱讀練習的時候滲透一些現實事物的觀念，幫助學生更好地結合實際。

四、推薦讀物，深化思想方法

對于任何閱讀來說，只依靠課內閱讀是訓練時不夠的。因此，教師需要在保證教學目標的前提下，鼓勵學生進行適當的課外閱讀，尤其是在公式和原理的拓展方面。這樣學生就可以在發現自我興趣愛好的同時，鍛煉自己的閱讀能力，開拓自己的視野。

例如，在學習“勾股定理的逆定理”這節課時，我認為勾股定理是古人獲得的數學規律，在生活中很常見，所以學生不應只局限于課本上的題目和公式，而應該開動腦筋思考生活中的勾股定理。直角三角形ABC和三邊abc的關系是勾股定理的核心。逆定理的推導過程實際上也是逆向思維的過程。直角三角形a2+b2=c2這個公式還是數形結合的經典案例，勾股定理在圖形中很常見。學生只有掌握了該公式的正向算法和逆向推導，才能游刃有余地處理幾何問題。

學生通過閱讀更多公式的推導過程，可以最大程度地從不同的方面對公式定律進行思考，這使得學生對于公式的理解逐步從基本的數量關系演變成具體的推理步驟，從而幫助他們更好地理解公式的算法和概念。

從閱讀的角度思考，教師和學生都應付出更多的精力，注重數學思維習慣的培養和鍛煉。只有學生在日常生活中養成良好的思考習慣，自主掌握了數學學習的方法和步驟，才能更好地把數學知識應用于實踐，促進初中生數學素養的全面發展。

參考文獻：

[1]唐新若.關注數學閱讀，提高數學素養——談發展初中學生數學閱讀能力的策略[J].數學教學通訊，2019（08）：66-67+73.

[2]王雅筠.八年級人教版數學教科書“閱讀與思考”的教學研究[D].內蒙古師范大學，2016.