小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力發(fā)展實(shí)踐與研究

蔡惠丹

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出："數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展應(yīng)當(dāng)貫穿于學(xué)生發(fā)展的始終"。可見強(qiáng)大的推理能力對(duì)于小學(xué)生的重要性。本文以“部編版”教材為例并結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況，具體分析了當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)推理發(fā)展的現(xiàn)狀和存在的問題，并提出有效的解決策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；推理能力；實(shí)踐與研究

引言：

抽象、推理、模型是小學(xué)數(shù)學(xué)的三大思維方法，其中推理是生活中常見的最為基本的思維方式。義務(wù)教育階段正是培養(yǎng)學(xué)生各方面能力的良好時(shí)段，因此教師也尤為關(guān)注對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，而這一階段小學(xué)生的身心發(fā)展的特殊性又增加了推理教學(xué)的難度。所以，要提高推理教學(xué)的質(zhì)量，我們就需要進(jìn)一步了解小學(xué)數(shù)學(xué)推理的內(nèi)涵以及結(jié)合實(shí)踐不斷探究有效策略。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力的內(nèi)涵

推理包括了合情推理和演繹推理兩大類別。合情推理顧名思義，根據(jù)既定事實(shí)，借助自己和他人的經(jīng)驗(yàn)，利用歸納、類比等方法推定出問題的結(jié)果；演繹推理則是基于定理、公式和運(yùn)算的規(guī)則、順序等，根據(jù)邏輯進(jìn)行一步步地計(jì)算演繹，最終得出結(jié)論。教師在培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力時(shí)，不僅要確保他們思維過程的正確，而且要讓學(xué)生主動(dòng)地追求一種更高的境界，即思維的和諧。只有猜想、分析、轉(zhuǎn)化、論證、提出結(jié)論這些環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，才能夠?qū)ふ业浇鉀Q問題的最佳途徑。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培育策略

推理能力的形成不是一蹴而就的，它具有情景性、過程性、主體性。教師在課堂教學(xué)過程中，要在深入了解小學(xué)生身心特征及學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上，采取有效措施，促進(jìn)學(xué)生推理能力的形成與發(fā)展。具體有以下幾點(diǎn)：

（一）教師示范必須正確且完整

學(xué)生學(xué)習(xí)的新知識(shí)最初的來源就是教師，所以教師的正確、完整的示范有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)生涯的初始階段就形成正確的推理思維過程。并且，教師的示范不止停留在推理層面，也存在于知識(shí)的應(yīng)用過程中。比如，教學(xué)時(shí)，教師運(yùn)用歸納推理（從特殊到一般）的方法得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，又用類比推理（從特殊到特殊）從分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)引出了商不變性質(zhì)，從而得到分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系[1]。這一過程就是演繹推理。以乘法分配率為例：a×（b+c）=ab+ac

例：10.2×4

=（10+0.2）×4= 10×4+0.2×4（此處利用乘法分配律進(jìn)行演繹推理）

= 40+0.8

= 40.8

教師在講解一些算理或者算法時(shí)，可以采用這種方法，使學(xué)生更易接受。

（二）教師要注重啟發(fā)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)多是系統(tǒng)、連貫的，教師在小學(xué)生現(xiàn)有能力和知識(shí)儲(chǔ)備的基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生自己推導(dǎo)。比如，三、四年級(jí)學(xué)生普遍具有基礎(chǔ)的間接推理和歸納能力，所以教師可以注重在解決思路方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥。例如，在對(duì)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)時(shí)，首先向?qū)W生拋出這樣一個(gè)問題：可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，從而通過數(shù)格子的方法得到平行四邊形面積嗎？然后讓學(xué)生自主觀察變形后得到的長(zhǎng)方形與原來圖形的關(guān)系。得出：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底數(shù)據(jù)一致，而長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高數(shù)據(jù)也一致，最后啟發(fā)學(xué)生依據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高的結(jié)論。這種用引導(dǎo)代替直接教授的做法，有助于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。

（三）引導(dǎo)學(xué)生參與推理全過程。

“要讓學(xué)生做科學(xué)，而不是用耳朵去聽科學(xué)。[2]”單純地聽不能讓抽象思維變得直觀，而動(dòng)手做能使學(xué)生從不同的事物中推理。發(fā)現(xiàn)共性。例如：在三角形內(nèi)角和這一課，課前教師要求學(xué)生準(zhǔn)備多個(gè)直角、銳角和鈍角三角形的紙樣，課上引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手把它們折拼、剪拼，形成不同的圖形，用量角器量每次完成后的角度并記錄下來，讓學(xué)生觀察、分析。最后教師適當(dāng)提示學(xué)生運(yùn)用完全歸納法，得出三角形內(nèi)角和是180度這一結(jié)論。在全過程中，教師最應(yīng)重視是使學(xué)生習(xí)得正確結(jié)論的獲得方法，以達(dá)到訓(xùn)練他們科學(xué)思維的目的。

（四）培養(yǎng)學(xué)生“用語言表達(dá)思維”的習(xí)慣

“語言是思維的外殼”。在教學(xué)中教師要學(xué)會(huì)追問“為什么”，因?yàn)槲覀兺ǔＤ軌驈膶W(xué)生組織的語言中，看到學(xué)生演繹推理的思維過程。但小學(xué)生的語言組織能力還較薄弱，所以教師必須加以引導(dǎo)和示范。例如，判斷 3和 7是不是互質(zhì)數(shù)時(shí)，教師給出的標(biāo)準(zhǔn)回答是：互質(zhì)數(shù)是公約數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，因?yàn)?3和 7只有公約數(shù) 1，所以 3和 7是互質(zhì)數(shù)。這樣因?yàn)椤浴木涫剑褪茄堇[推理，經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，能有效提升學(xué)生的推理能力。但對(duì)不同的個(gè)體而言，相同的方法呈現(xiàn)的效果可能不同。因此，教師要鼓勵(lì)他們大膽表達(dá)、因材施教。

三、結(jié)束語

推理不僅存在于數(shù)學(xué)的世界，它也和人們學(xué)習(xí)和生活的思維方式息息相關(guān)，所以培養(yǎng)和提高學(xué)生的推理能力是十分重要的，推理教學(xué)應(yīng)當(dāng)貫穿于學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中。教師在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合實(shí)際，針對(duì)不同的學(xué)生情況，耐心地去啟發(fā)和引導(dǎo)，逐步提升合情、演繹推理能力，使學(xué)生能真正地將在學(xué)校的所學(xué)應(yīng)用于日常生活中。

參考文獻(xiàn)

[1] 席守波. 小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力發(fā)展的思與行[J]. 神州，2017（7）：129-129.

[2] 李麗賢. 小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)[J]. 新課程·上旬，2016（11）.