探討小學(xué)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想法的應(yīng)用研究

雷琳

摘 要：轉(zhuǎn)化思想不僅在數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常常見(jiàn)的教學(xué)策略，也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要思維方法。對(duì)于小學(xué)生而言，學(xué)會(huì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想不僅利于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，而且還能為以后數(shù)學(xué)問(wèn)題的探討而打下基礎(chǔ)。因此，教師應(yīng)該積極把轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從各個(gè)層面來(lái)探索轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)策略，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合；正向思維；逆向思維

隨著新課標(biāo)改革的不斷推進(jìn)，我們?cè)絹?lái)越重視數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所起的重要作用。轉(zhuǎn)化思想是教師在小學(xué)教學(xué)中經(jīng)常使用的基礎(chǔ)性策略，主要是指在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，換一種解題思路來(lái)解決問(wèn)題，以使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。比如，數(shù)形結(jié)合就體現(xiàn)了數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化，正向思維變逆向思維也存在轉(zhuǎn)化思想的邏輯。小學(xué)生要想掌握轉(zhuǎn)化思想的方法，還需教師給以更多的指導(dǎo)與引導(dǎo)，因此，作為一名小學(xué)教師，根據(jù)筆者多年的教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)這一問(wèn)題，提出了自己的看法。

一、通過(guò)正向思維變逆向思維來(lái)轉(zhuǎn)化思想

逆向思維是與正向思維相反的思維方式，主要是指你要這樣想，我偏要那樣想的一種思維策略。大多數(shù)學(xué)生一般還是比較傾向于正向思維的解題思路，這時(shí)就需要教師在課堂上利用正向思維變逆向思維的解題策略巧解數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生真正掌握其中的邏輯思維方法。這種思維方式，不僅使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，而且還能鍛煉學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，教師應(yīng)該大力實(shí)踐。

比如，以“簡(jiǎn)易方程”為例，本節(jié)課的主要內(nèi)容是介紹簡(jiǎn)易方程的基本知識(shí)以及利用簡(jiǎn)易方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。教師在本節(jié)課上可以講解這樣一個(gè)問(wèn)題：如A和B兩個(gè)筐子里一共有400個(gè)桔子，現(xiàn)在從A筐里拿出40個(gè)后，A和B的數(shù)量一樣多，試問(wèn)原來(lái)兩個(gè)筐子里各有多少個(gè)桔子？針對(duì)這一問(wèn)題，教師可以先請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行分享解題思路及問(wèn)題答案，教師再進(jìn)行總結(jié)，筆者在學(xué)生的回答中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生都是通過(guò)列方程式的形式求出答案的，于是，筆者接著詢問(wèn)，有沒(méi)有學(xué)生還有其他解題思路要分享？經(jīng)過(guò)思考后，有學(xué)生回答說(shuō)可以用結(jié)論往前推導(dǎo)答案：已知A和B的數(shù)量一樣多，得出每個(gè)筐子都是200個(gè)，然后從A筐里拿出40個(gè)，直接就可以得出是240個(gè)橘子。這種利用結(jié)論推導(dǎo)結(jié)果的逆向思維邏輯可以把問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。

二、通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)轉(zhuǎn)化思想

小學(xué)的思維方式相對(duì)直觀，利用數(shù)形結(jié)合不僅可以使抽象問(wèn)題具體化，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，而且還能提高學(xué)生的積極性與熱情，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，因此，教師應(yīng)該積極實(shí)踐數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，以提高教學(xué)質(zhì)量。

以講解“數(shù)與形”為例，這節(jié)課主要是讓學(xué)生了解數(shù)與形的關(guān)系以及利用數(shù)與形的轉(zhuǎn)化關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。教師首先在課堂上依次展示1，3，5，7個(gè)小正方形，第一次展示1個(gè)時(shí)，詢問(wèn)學(xué)生一共幾個(gè)正方形，第二次拿出3個(gè)，詢問(wèn)學(xué)生一共得出1+3=4個(gè)，第三次拿出5個(gè)，詢問(wèn)學(xué)生得出一共1+3+5=9個(gè)，第四次拿出7個(gè)，詢問(wèn)學(xué)生得出1+3+5+7=16個(gè)，然后教師依次把小正方形擺成一個(gè)大正方形，讓學(xué)生仔細(xì)觀察筆者排列的大正方形的邊長(zhǎng)與正方形個(gè)數(shù)的的關(guān)系，有什么規(guī)律沒(méi)有，有學(xué)生思考過(guò)后回答說(shuō)，1+3=4=22，2就表正方形的邊長(zhǎng)，1+3+5=32等，進(jìn)而推導(dǎo)出1+3+5+7+9+……+2n-1=n2（n表示個(gè)數(shù)），整個(gè)推導(dǎo)的過(guò)程就很好地體現(xiàn)了通過(guò)數(shù)變數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生直接感受到“形”與“數(shù)”之間的關(guān)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，感受到數(shù)學(xué)的魅力。

三、通過(guò)特殊變一般來(lái)轉(zhuǎn)化思想

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生很容易遇到很多“特例”問(wèn)題，對(duì)于這些特殊情形，我們可以適當(dāng)放寬條件，把特殊問(wèn)題放到一個(gè)更寬泛的條件下去求解，這樣就把特殊問(wèn)題轉(zhuǎn)換成一般問(wèn)題。同樣的，對(duì)于某個(gè)一般性問(wèn)題，一時(shí)找不到解題思路時(shí)，學(xué)生也可以把研究對(duì)象整體中的一個(gè)單獨(dú)列出來(lái)，把一般問(wèn)題特殊化來(lái)尋找答案。這兩種思維方式可以互相轉(zhuǎn)換，最主要的是教師要讓學(xué)生掌握兩種思維方式的思考邏輯，這樣以后遇到一題多變，學(xué)生也能夠輕松應(yīng)對(duì)。

以推導(dǎo)圓的面積為例，教師在講解圓面積推導(dǎo)公式的過(guò)程中就可以運(yùn)用了這種轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生以前都學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積公式，因此，教師可以利用長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積。教師可以這樣講述：首先將圓分割成若干等份的長(zhǎng)方形，然后將圓的半徑與面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬與面積的關(guān)系，這樣就可以推出圓的面積。教師不僅要告訴具體推導(dǎo)的過(guò)程，也要把推導(dǎo)過(guò)程中運(yùn)用到數(shù)學(xué)思想告訴學(xué)生。整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程的數(shù)學(xué)邏輯就是把求圓面積這個(gè)特殊問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)知道的長(zhǎng)方形面積的求法，這樣就把特殊問(wèn)題一般化，那么圓的面積就很容易的被推導(dǎo)出來(lái)。

四、通過(guò)復(fù)雜化簡(jiǎn)單來(lái)轉(zhuǎn)化思維

復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中也是非常常見(jiàn)的解題思路，核心就是化難為易。這種思維轉(zhuǎn)化不僅使數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，利于問(wèn)題解決，而且也會(huì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，一舉兩得。

以講解數(shù)字的乘法為例，教師就關(guān)于數(shù)學(xué)乘法的基礎(chǔ)知識(shí)講完之后，可以提出這樣一道題，用來(lái)啟發(fā)學(xué)生思維，如讓學(xué)生計(jì)算1111111×1111111等于多少？學(xué)生可能一看這道題的時(shí)候可能有些懵，這時(shí)教師就可以進(jìn)行引導(dǎo)，把問(wèn)題簡(jiǎn)單化，引導(dǎo)學(xué)生可以先算出1×1等于多少，然后利用計(jì)算機(jī)算出11×11、111×111、1111×1111各等于多少，把答案列出以后，讓學(xué)生仔細(xì)觀察答案和數(shù)字位數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而找出規(guī)律。對(duì)于小學(xué)生而言，算出1111111×1111111是非常困難的，但是通過(guò)把問(wèn)題進(jìn)行分解，把問(wèn)題簡(jiǎn)單化，就可以找出規(guī)律，問(wèn)題一下就迎刃而解了，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

總之，作為一名數(shù)學(xué)教師，為了使學(xué)生能夠掌握轉(zhuǎn)化思想的數(shù)學(xué)策略，教師就應(yīng)該把以上轉(zhuǎn)化思想的方法積極運(yùn)用到教學(xué)中，努力挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的轉(zhuǎn)化思想及其他數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]李玉花.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想和方法[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊.2013（15）.

[2]凌德元.淺談轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].學(xué)苑教育.2015（2）.

[3]朱學(xué)堯.“多邊形的內(nèi)角和”教學(xué)的前思后想[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版）.2018（1）.