淺談高中數學知識在生活中的應用

劉俊燕

摘 要：數學在高中學習階段占據非常重要的地位，而數學之所以如此重要，不僅是因為學好數學能夠為其他理科的學習打下良好的基礎，并且數學的實用性非常高，日常生活中的眾多現象都能夠運用數學知識來解釋。數學知識在生活中的廣泛應用主要包含幾何知識的應用、函數知識的應用、概率統計的應用、排列組合的應用等四個方面，本文就針對這四個數學知識點在生活中的應用進行了詳細的探討與分析。

關鍵詞：高中數學;生活;應用

數學是高中學習的重點學科，而數學中的各個知識點在生活中也得到了非常廣泛的應用，它不僅能夠解決生活中的一些常見現象，同時還能幫助人們做出正確的選擇，我們周邊處處都有數學的影子。但是由于數學的抽象性，很多學生都認為數學的難度非常大，遇到題目不會解決。為了避免這種現象的出現，就可以留心日常生活中的事物，探究其中的數學知識，運用數學理論去了解生活，將知識轉變為一種生活能力。

1.幾何知識的實際應用

幾何是高中數學學習中的重要組成部分，幾何知識與代數知識最大的區別在于，幾何需要學生具有充分的想象力，能夠對不同圖形在空間中的位置有一個大致的分析，能夠想象出幾何圖形的空間構造[1]。但是在實際的學習中，很多同學的想象力并不好，加上無法將概念正確的應用，導致幾何板塊的掌握情況并不樂觀。而值得提出的是，幾何知識并沒有想象的那樣難，它廣泛的存在于我們日常生活中，善于在生活中發現幾何知識，并且能夠運用幾何知識解釋生活中的種種現象，就能夠將幾何知識簡化、變得更加直觀。

例如，某災區的居民都集中在某一個矩形區域內，現要將救災物資從P點發送到災區，而由兩條運輸線路PA、PB，PA=110公里，PB=150公里，AB=50公里，為了使物資盡快運輸到災區，現需要在災區處劃出一條分界線，使PA、PB到災區的距離都較近，那么這條界線應當怎樣設置？

解題分析：設點M為界線上的一點，則|PA|+|MA|=|PB|+|MB|，即110+|MA|=150+|MB|，得出|MA|-|MB|=40，則可以判定界線是一條以A、B為焦點的雙曲線，而AB=50，2c=50，c=25，2a=40，a=20，b2=225，以AB為x軸，AB中點為原點創建坐標系，則分界線方程為x2/400-y2/225=1。

災區創建過程中的物資運輸路線是需要考慮的關鍵問題，而該問題就可以應用到數學知識中的解析幾何理論，通過繪制幾何圖像模擬出運輸路線，進而更加科學的選取災區創建地點。幾何知識在生活中還有很多方面的應用，它們不僅能夠幫助人們解決實際問題，還能夠對生活中的現象加以解釋，使數學知識在生活中得到了充分應用。

2.函數與方程知識的實際應用

函數與方程是高中數學的重要部分，它們同樣在生活中廣泛存在。其中，函數思想，是指站在變化的角度上思考問題，分析數量之間的關系，將這種關系構造成函數，由函數圖像、函數性質、函數概念去解決問題[2]。函數思想主要圍繞函數的本質與函數性質，應用函數觀點來觀察問題與思考問題。方程思想，是指針對題目中的等量關系來構造方程，由方程性質、方程概念去簡化問題，解決問題。方程思想主要圍繞方程的本質與方程性質，應用方程以及方程組的觀點來觀察問題與思考問題，可以將方程思想簡單的概括為動中求靜，以等量關系來研究問題中的變量。

例如，某學校組織活動租用車輛，經費在2300元內，共有234個學生與6個老師坐車，每輛車至少由一個老師，現有兩種客車，甲客車能夠裝載45人，租金為400元，乙車能夠裝載30人，租金為280元，則最經濟的租車方案應怎樣選擇？

解題分析：共有240人需乘車，客車總數不能少于240/45，則需租用6輛車。設租甲車x輛，車費為Y，則兩者間可以呈現出函數關系：Y=400x+280（6-x）=120x+1680，而120m+1680≤2300，則x≤31/6，即x≤5。同時要確保240名師生有座位，則x要大于等于4。因此有兩種方案，一種是甲車4輛，乙車2輛，一種是甲車5輛，乙車1輛，而Y與x呈現出正比關系，所以x越小，Y越小，因此應該選擇方案一，甲車4輛，乙車2輛，最經濟。函數思想在數學知識中占有重要作用，而它在生活中也得到了大量的應用，除了上述應用外，生活中常會遇見車輛出租、賓館打折等優惠活動，在提供兩種或兩種以上優惠付款的方案時，我們就需要結合數學知識分析選擇最優惠的付款方式，這些都需要借助函數去分析他們之間的關系和最佳方案。

3.概率統計知識的實際應用

簡單來講，概率是形容一件事件發生可能性的大小，如果一件事件一定會產生，則這件事件的產生概率為1，如果一件事件一定不會產生，則這件事件的產生概率為0。而在日常生活中，人們經常用“可能”、“也許”等詞語來形容一些事情，而這些模棱兩可的詞語就體現出概率問題。

日常生活中很多東西都與高中統計知識息息相關，例如人們利用對游客在不同商城瀏覽的商品種類、價格進行數據分析，就可以評估該顧客的喜好和需求等信息，從而為顧客提供便利的服務。另外像彩票的中獎概率、股票的價格市場波動等都是隨機的，我們都可以用高中的概率和統計知識，分析數據的變化情況和可能出現的概率。

4.排列組合知識的實際應用

排列組合是數學中的重要板塊。排列，簡單來講，就是指從給出的元素中選出所需個數的元素，并進行順序編排。組合則是指從給出的元素中選出所需個數的元素，但是不進行順序編排。排列組合問題是研究各種排列可能出現的情況，在日常生活中的應用也非常廣泛。

例如，人們日常進行買賣交易的人民幣，人民幣的面額只有1、2、5，沒有其他面額，這就蘊含了一定的排列組合知識。1、2、5三個數字能夠隨意組合成1到9這幾個數字，并且這三個數的組合方式最簡易，不僅能夠完成人民幣的功效，還能夠降低人民幣流通過程的繁瑣程度。這三個數進行組合，能夠將十以內所有數組合出來，為人們交易提供了便利。

結語

數學具有一定的抽象性，因此普遍認為數學的難度非常大，而要想更好的掌握數學知識，充分了解數學知識點，就需要實現數學知識與日常生活的完美結合，這就需要從兩個方面入手：一方面是由數學知識深入了解生活，培養自己在生活中善于發現問題與解決問題的能力，生活中遇到有趣的事情時，可以試著將其與數學結合在一起，運用數學知識來解釋。另一方面則是在生活實踐中鞏固數學知識。日常生活中如果我們經常運用數學思維思考問題，探索生活，無形之中，對于鞏固數學知識也具有非常大的幫助。

參考文獻

[1]田盧傲宇.芻議高中數學知識在生活中的應用[J].中學生數理化（學習研究），2018（04）：16.

[2]張嘉穎.高中數學知識在生活中的應用[J].語數外學習（高中版上旬），2017（08）：39.