幾何畫板輔助初中數學教學的思考

黃竹

【摘 ? ?要】近年來，隨著計算機技術的不斷發展，多媒體設備開始引入到課堂教學之中。幾何畫板是多媒體設備中的教學工具，它能夠幫助教師建立數學模型，方便數學知識的講解。本文分析了幾何畫板的特點和用于數學教學的價值，發現了幾何畫板在使用過程中的一些誤區，并針對性的提出了建議。

【關鍵詞】初中數學 ?幾何畫板 ?輔助教學

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.09.018

多媒體設備不斷進入課堂，數學教學中幾何畫板等模型工具的使用也在不斷增加，但是作為一種新興的教學工具，幾何畫板的使用有利也有弊。所以在對這類教學輔助工具的使用時，要深入分析其特性，探討幾何畫板在數學教學中的價值，充分發揮其中的積極因素，避免不合理的使用方式。

一、幾何畫板用于數學教學的特點

1.操作方便簡單。當前的多媒體設備大多是可觸控的一體化計算機，幾何畫板是多媒體教學設備中一種輔助教學的工具，教師在上課過程中，只要打開設備就能使用集合面板進行輔助教學。由于多媒體設備可觸控的特性，教師只需要使用觸控筆，就可以在幾何畫板上借助畫板提供的各種模型進行教學。幾何的界面與計算機中的作圖軟件比較相似，但是相對與計算機畫圖軟件來說，幾何畫板的操作更加方便簡單，通過不同的圖形，就可以表示數學中復雜的邏輯關系，具有較強的實用性[1]。

2.資源豐富。除了操作方便以外，幾何畫板的另一個特點就是模型資源豐富。幾何畫板可以說是專門為數學教學而開發軟件，里面包含了眾多的數學教學資源，如各種類型的幾何體、函數曲線以及各種片面圖形。豐富的教學資源解決教師教學資源尋找困難、課堂演示困難的情況。

3.使用形式靈活多樣。幾何畫板的使用方式靈活多樣，初中數學中很多數學知識都是對學生空間想象能力的培養，例如一些幾何體、角度、線與線之間的關系等問題都在考驗著學生的空間想象能力和教師的黑板作圖能力。而之所以說幾何畫板的使用方式靈活多樣，是因為該軟件幾乎包含了數學教學中所需要的全部幾何圖形，教師可以隨意使用。

二、幾何畫板輔助教學對于初中數學教學的價值

1.將抽象的關系進行形象的展示。數學教學過程通常是培養學生邏輯思維能力和計算能力的過程，但是忽視了對學生直接經驗和直覺思維的培養。新的中學生課程標準提出，要加強對中學生直觀思維的教育，處理好教學過程中直觀與抽象的關系。同時也要加強對學生對直接經驗的獲取，處理好學生獲得直接經驗和間接經驗的關系[2]。而幾何畫板的出現就可以將數學教學中抽象的知識，具體的呈現給學生。

2.根據動態圖像方便總結規律。在教學過程中，數學和幾何幾乎是不可分離的兩個部分，數學中的某些問題需要用到幾何圖像進行驗證，同樣幾何圖像的問題有時也要用數學的思維進行思考。而幾何畫板可以在二者之間承擔者轉換的作用。例如初中數學中會學習方程，在傳統的課堂上，驗證方程之間的關系需要進行作圖，所以在進行一些方程的驗證時，教師提供的數字通常比較簡單，讓學生更加容易計算和作圖。但是盡管這樣對于一些比較難的函數，計算量仍然非常大。但是通過幾何畫板，教師可以隨意更換系數，幾何畫板仍然可以得到正確的函數圖像。例如學習一元二次方程時，為了研究其性質，就需要通過不斷更換系數來做出二次函數的圖像。通過幾何畫板，可以迅速做出圖像，函數圖像的開口方向和頂點位置等信息一目了然，省去了大量的時間，也方便教師帶領學生總結規律。

三、幾何畫板輔助教學出現的誤區及建議

1.過度依賴幾何畫板。數學是一門培養學生邏輯思維能力的學科，雖然新的課程標準要求加強對于學生直觀思維的培養，但是數學教學的重點仍然是思維邏輯能力的培養。在當前的數學教學過程，由于幾何畫板的引入，導致很多教師形成了一種慣性，一旦上課就要使用幾何畫板。幾何畫板的使用雖然在一定程度上能幫助學生理解知識，但是不能成為教師授課的主要依仗。所以在幾何畫板的使用上，教師不能形成過度的依賴，在使用之前要認真思考其他解決問題的方式，引導學生發散思維進行思考。對于抽象的知識點可以采用幾何畫板幫助學生進行理解，二者結合這樣才能真正發揮幾何畫板的作用。

2.對圖形的創新不夠。幾何畫板雖然功能眾多，但是很多教師在使用時并沒有發揮其真正的作用，很多教師都只是把課本上的一些圖像，照搬到畫板上，并沒有去設計更加有助于學生理解的圖像。這對于教學來說是遠遠不夠的，單一的圖形會讓學生形成思維定式，不利于學生思維的發散。

所以，教師在使用幾何畫板的過程中，利用軟件內豐富的資源，結合教學實際對講解知識所要用到的圖形進行創新，這樣才能不斷擴充數學教學的課程資源，幫助學生學習[3]。

3.忽略了學生主體。新的課程標準要求，在課堂教學過程中應該將學生作為課堂的主體。然而，很多教師再利用幾何畫板授課的過程中，逐漸忽略了對學生主體的重視。教師在講解知識的過程中通常會出現教師在上方演示，學生在下面聽講，教師講什么，學生聽什么。雖然幾何畫板有助于學生理解數學知識，但是長此以往，學生也會逐漸失去學習的興趣。

針對這種情況，教師需要酌情使用幾何畫板。例如講解正方體、圓柱等幾何知識或者方程、函數等比較抽象的知識時可以使用幾何畫板輔助教學。同時教師也可以讓學生自己學會操作幾何畫板，指導學生進行探索性學習，進一步激發學生的學習興趣。

4.減少了教師和學生的思考。幾何畫板的設計初衷是幫助教師進行輔助教學，但是隨著教師對幾何畫板使用熟練度的加深，其已經成為了部分教師偷懶的工具。建立一個模型只需要輸入數據就可以完成，這大大影響了教師和學生的思考。

幾何畫板的豐富資源和功能不是為了計算更加方便、畫圖更加快速，而是通過各種模型，激發學生的學習興趣、吸引學生的注意、幫助學生理解知識的。所以在實際的教學過程中，教師應該著眼于如何更好地激發學生的學習興趣，引起學生們的思考，讓幾何畫板真正實現輔助教學的作用。

總之， 幾何畫板作為新興的輔助教學工具，在初中數學教學中有著較大的作用，特別是對于一些抽象的數學知識和概念，幾何畫板可以進行直觀的演示。因此，初中數學教師應該在教學中合理使用該輔助工具，切實提升學生的直觀思維能力和問題探究能力，促進學生邏輯思維能力和數學能力的提升。

參考文獻

[1]胡建英.《幾何畫板》在初中數學教學中的實踐[J].科學中國人，2015，0（10X）.

[2]孫文妹，王坤.對幾何畫板輔助初中數學教學的思考[J].中國教育技術裝備，2016，（17）：116-117.

[3]馬紅梅.幾何畫板輔助初中數學教學設計的探討[J].文理導航（上旬），2012，（8）：70.