巧用類比法提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率

孫巖巖

【摘? ? 要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法較多，其中類比法較為常用，其基于學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)知識，通過類比，對新知識進行推理、判斷，使學(xué)生對新知識有個更為全面的認識與掌握。實踐表明，將類比法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，可很好的鍛煉學(xué)生靈活運用所學(xué)知識的能力，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進一步提升。

【關(guān)鍵詞】類比法? 高中數(shù)學(xué)? 教學(xué)方法

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.06.095

簡單來說，類比法主要是指將具有某些聯(lián)系的事物進行對比，從某一事物的一些特征去推測其他事物相應(yīng)特征的方法。這種方法最大的優(yōu)勢就是通過簡單的分析比較就可以得出結(jié)論，無需進行大量的分析研究。可見，將類比法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)是很有必要的，因為很多數(shù)學(xué)內(nèi)容之間本身就是具有相似特征的，而類比法不但可以建立數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，而且可以促進學(xué)生的知識理解，從而有效提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

一、類比法的運用優(yōu)勢

1.利用類比法構(gòu)建知識內(nèi)在聯(lián)系。正如前文所述，高中階段的數(shù)學(xué)知識存在著很大的連貫性，這是利用類比法進行教學(xué)的重要基礎(chǔ)，因為類比法本身就是建立在學(xué)生原有的認知基礎(chǔ)之上，通過學(xué)生熟悉的知識來引導(dǎo)學(xué)生進行新知識的構(gòu)建。因此，在進行高中數(shù)學(xué)新知識的教學(xué)時，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容靈活運用類比法教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識去理解新知識，這樣一來，可以有效降低學(xué)習(xí)的難度，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有效提高，只有這樣，才能有效促進教學(xué)質(zhì)量的提升。

2.利用類比法提高學(xué)生創(chuàng)新能力。在新課標的理念中，對于學(xué)生的知識創(chuàng)新能力有很高的要求，而為了培養(yǎng)學(xué)生的知識創(chuàng)新能力，教師首先需要做的就是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，這樣一來，可以使學(xué)生在自主探究的過程中逐漸促進思維的發(fā)展，只有這樣，才能有效提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用類比法進行知識的理解，以此來提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)質(zhì)量。

3.利用類比法引導(dǎo)學(xué)生解決問題。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，讓學(xué)生理解知識并不是最終的環(huán)節(jié)，能夠讓學(xué)生解決實際問題才是最重要的教學(xué)目的，而在學(xué)生解決實際問題的過程中，類比法同樣具有十分重要的作用。因此，在學(xué)生解題的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生類比一些比較簡單的知識，這樣一來，可以降低學(xué)生解題的難度，從而有效提高學(xué)生解題的效率和準確率，只有這樣，才能使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更加熟練的掌握。

二、運用策略

1.通過新舊知識類比，加深概念理解。在高中數(shù)學(xué)課堂活動中，數(shù)學(xué)新知識數(shù)量較多，且大多以零散方式出現(xiàn)，學(xué)生理解難度較大，不利于學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，在一定程度上影響學(xué)生對數(shù)學(xué)新知識的理解和運用。而將類比法巧妙運用于高中數(shù)學(xué)課堂中，通過新舊知識類比，能夠有效解決這一問題，教師引導(dǎo)學(xué)生以舊知識為入手點，探究數(shù)學(xué)新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上開展數(shù)學(xué)新知識教學(xué)，有助于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，通過數(shù)學(xué)新舊知識之間的協(xié)調(diào)作用，啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識，有效改善高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

2.通過相對內(nèi)容類比，增強性質(zhì)應(yīng)用。高中數(shù)學(xué)知識比較復(fù)雜，但其重要特征在于知識結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)內(nèi)容等都呈現(xiàn)出一定的相對性，若能夠把握這一數(shù)學(xué)規(guī)律，將類比法巧妙運用于高中數(shù)學(xué)課堂中，有助于啟發(fā)學(xué)生的想象力，通過一個知識點的講解，在類比作用下引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到另一個知識點，這就有助于全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，實現(xiàn)資源的優(yōu)化利用。也就是說，通過相對內(nèi)容類比，將相似數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，一定程度上減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望和學(xué)習(xí)積極性，真正意義上打造高中數(shù)學(xué)高效課堂。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中包含多項性質(zhì)定理，為數(shù)學(xué)問題的分析和解決提供可靠依據(jù)，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中巧妙運用類比法，有助于幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)性質(zhì)定理之間的聯(lián)系與區(qū)別，進一步理解性質(zhì)定理，并增強學(xué)生對性質(zhì)定理的實際運用能力。

3.通過同類內(nèi)容對比，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。類比法在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具有良好的應(yīng)用價值，還體現(xiàn)在同類內(nèi)容對比方面。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個持續(xù)性的過程，很多數(shù)學(xué)知識之間存在比較明顯的相似之處，單一教學(xué)方式下學(xué)生耗費較多的時間與精力來學(xué)習(xí)相似的知識，嚴重影響高中數(shù)學(xué)課堂效率的提升。此時類比法具有良好的適用性，通過同類內(nèi)容對比，能夠捕捉數(shù)學(xué)知識之間的相似點，并以此為基礎(chǔ)進行知識遷移，便于學(xué)生簡單且高效的掌握數(shù)學(xué)同類知識，從而起到事半功倍的效果。在此基礎(chǔ)上，類比法的巧妙運用便于學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，進行系統(tǒng)歸類，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，為學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升奠定堅實的基礎(chǔ)。

三、具體運用

1.類比法在數(shù)列教學(xué)中的應(yīng)用。高中數(shù)學(xué)中的數(shù)列分為等差數(shù)列、等比數(shù)列，其中等差數(shù)列性質(zhì)較為簡單，學(xué)生較易掌握，而等比數(shù)列的學(xué)習(xí)難度較大，在解答相關(guān)題目時學(xué)生的出錯率較高，一定程度上打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)等比數(shù)列知識的積極性，因此，為幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)等比數(shù)列知識的自信心，教師可通過講解相關(guān)例題，使學(xué)生根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)進行類比，順利解答等比數(shù)列相關(guān)題目。

2.類比法在幾何教學(xué)中的應(yīng)用。高中數(shù)學(xué)中立體幾何是重要的章節(jié)，題型多種多樣，部分題目較為新穎，如使用傳統(tǒng)方法進行求解不僅難度大，而且很難得出正確結(jié)果。如學(xué)生利用平面幾何知識，類比立體幾何中可能存在的性質(zhì)，往往能夠在短時間內(nèi)得出正確答案，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師應(yīng)注重類比法在立體幾何中的應(yīng)用講解，使學(xué)生明白如何進行類比，以及類比時應(yīng)注意的問題，避免學(xué)生盲目類比。

2.類比法在圓錐曲線教學(xué)中的應(yīng)用。圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重點與難點，其煩瑣的計算過程使很多學(xué)生望而卻步，是各類測試中重要失分題型。高中數(shù)學(xué)中的圓錐曲線包括拋物線、橢圓、雙曲線，三者之間具有一定的相似性，因此，為幫助學(xué)生重塑自信，切實攻克這一學(xué)習(xí)的難點，教師可通過類比法應(yīng)用的講解，幫助學(xué)生掌握解答圓錐曲線相關(guān)題目的技巧，實現(xiàn)快速、正確解題。

總而言之，類比法是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一種高效方式，通過同類知識類比、相對知識類比以及新舊知識類比，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方式，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在全面分析和自主探究的過程中增強學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，全面提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

參考文獻

[1]周德春.高中數(shù)學(xué)課外活動的種類、方式和教學(xué)價值[J].教學(xué)與管理，2017（31）.

[2]胡道豐.如何打造優(yōu)質(zhì)的高中數(shù)學(xué)課堂[J].考試周刊，2017（94）.