“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

李虹

摘 要：數(shù)形結(jié)合的思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常見(jiàn)的一種思想方法，數(shù)形結(jié)合思想方法的使用，能夠有效指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和發(fā)展。本文就具體實(shí)例談?wù)剶?shù)形結(jié)合在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；高年級(jí)

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有一些比較常用的思想方法，如分類討論的思想方法，轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法等。數(shù)與形是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中兩個(gè)比較重要的概念，結(jié)合思想方法的使用，能夠有效將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，或者將形轉(zhuǎn)化為數(shù)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。老師在課堂教學(xué)中就需要注意提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。新課標(biāo)對(duì)于課堂教學(xué)提出了新的要求，因此老師在課堂教學(xué)中就需要注意轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式。促進(jìn)課堂教學(xué)效率的提高。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，打好學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有重要的作用。那么在具體的課堂教學(xué)實(shí)踐中，老師應(yīng)該如何更好地促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用呢？

一、利用數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

學(xué)習(xí)的目的在于運(yùn)用，學(xué)生學(xué)習(xí)了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，需要通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在具體的課堂教學(xué)中，老師為了進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，可以利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，幫助學(xué)生去分析和解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣能夠有效加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。比如說(shuō)，在學(xué)習(xí)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)課本中有關(guān)于“用方程解決問(wèn)題”內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)難度相對(duì)較大，學(xué)生需要根據(jù)具體題目的要求，尋找出，一些相關(guān)的數(shù)量，并且結(jié)合他們的具體需要，列出方程組，然后進(jìn)行解答。在學(xué)習(xí)關(guān)于相遇問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生通常會(huì)遇到比如，兩人同時(shí)同向出發(fā)，誰(shuí)的速度更快？或者兩人同時(shí)相向而行，何時(shí)相遇？又或者是兩人同向而行，不同時(shí)候出發(fā)，二人相距多遠(yuǎn)等等。這些問(wèn)題都具有一定的抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候，就需要畫(huà)出它們之間的關(guān)系圖，分析二人行走的方向，然后再進(jìn)行解答。在遇到這類題目的時(shí)候，利用數(shù)形結(jié)合的方法能夠幫助學(xué)生更好地分析和理解，給他們的思考提供一定的啟發(fā)。因此小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中，就需要有意識(shí)地給學(xué)生灌輸數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓他們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法去解決一些實(shí)際問(wèn)題。

二、利用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力

幾何是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的組成部分，占據(jù)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的半壁江山。幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備一定的抽象思維能力，學(xué)生需要在具體形象的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象性思維，這樣才能更好地理解數(shù)學(xué)中一些復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)。比如說(shuō)，在學(xué)習(xí)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)課本中有關(guān)于圖形的表面積計(jì)算的時(shí)候，在這部分的學(xué)習(xí)中，不同的圖形，它們的表面積在計(jì)算的時(shí)候也會(huì)有一些區(qū)別。老師在課堂教學(xué)中，除了要教給學(xué)生不同圖形表面積計(jì)算的面積公式，還需要通過(guò)具體的講解，幫助學(xué)生理解這些公式的含義。比如說(shuō)，在學(xué)習(xí)有關(guān)于圓柱和圓錐表面積計(jì)算的時(shí)候，假設(shè)圓柱體底面半徑為r，高度為h，則圓柱表面積的計(jì)算公式為：S=2πr2+2πrh，在具體的學(xué)習(xí)中，老師為了幫助學(xué)生更好地理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就需要給學(xué)生畫(huà)出圓柱的側(cè)面展開(kāi)示意圖，然后標(biāo)出每個(gè)單位的長(zhǎng)度，對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行一定的分解，這樣可以幫助學(xué)生更好地理解這個(gè)部分的知識(shí)。通過(guò)具體的分析，學(xué)生可以知道，圓柱的底面積為：πr2，側(cè)面展開(kāi)其實(shí)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式為長(zhǎng)×寬，因此圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式就是：2πrh，因此圓柱的表面積計(jì)算公式為：2底面積+側(cè)面積=2πr2+2πrh=2πr（r+h），通過(guò)這樣具體的分析和講解，可以有效將復(fù)雜抽象的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單直觀的內(nèi)容。幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和思考，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

結(jié)束語(yǔ)

總之，數(shù)形結(jié)合的思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種比較實(shí)用的方法，數(shù)形結(jié)合思想方法的使用，能夠有效化抽象為具體，降低學(xué)生思考和學(xué)習(xí)的難度，給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供一定的啟發(fā)。小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，因此小學(xué)數(shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中可以利用數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，也可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張少芬.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程·小學(xué)，2019，（3）：135.

[2]林文通."互聯(lián)網(wǎng)+"背景下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)構(gòu)建高效課堂的基本對(duì)策[J].新課程·上旬，2018，（4）：131.

[3]孫紅衛(wèi).化"數(shù)"于"形"，領(lǐng)略結(jié)合之妙 ——幾何直觀在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的運(yùn)用探討[J].小學(xué)時(shí)代（奧妙），2018，（6）：49-50.

[4]章寶華.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合法在五年級(jí)教學(xué)中的具體運(yùn)用[J].課程教育研究，2017，（15）：268-269.