數形結合在初中數學教學中的運用

阿布拉·艾海提

摘要：提出數形結合思想，就要求初中數學教師根據學生實際的發展情況，主動進行課堂教學模式的優化，然后組織形式多樣的練習活動，給學生獨立思考、小組合作、自主探究創造機會，潛移默化中滲透先進的育人思想，取得事半功倍的理想成效。要知道，只有讓學生切實感知到學習的最大樂趣，數學教學工作才能走向更大的成功，揭開了素質教育的嶄新篇章，培養大批高素質的全能型人才。本文主要分析了數形結合在初中數學教學中的具體運用。

關鍵詞：初中數學;數形結合;具體運用;思考;研究

引言：以前，教師進行著教材知識的灌輸指導，很少給學生自由發展的機會，傳統教學模式單一、固化，直接導致了教學質量差，互動效果不盡人意。新課程改革后，數形結合方法推廣范圍不斷擴大，初中數學教師應該學會尊重學生、理解學生，在適合時機內運用數形結合，進一步的提升教學有效性;應給學生活躍思維的條件，打造一個優質平臺，從而體現寓教于樂;還要有目的性的推進實踐工作，真正帶入數形結合思想，助推著教育現代化進程持續加快。

一、教師進行積極引導

初中數學課堂教學過程中，必須全方位、多角度貫穿數形結合思想，具體落實以后，需要引導學生朝著正確方向完善自我、突破自我、挑戰自我，嘗試解決難度較大的問題，逐漸養成端正的學習態度和良好的探究習慣。教師可在例題分析時加入數形結合，鼓勵學生積極思考，確保他們的注意力高度集中，巧妙安排師生互動、生生互動，借此提高數形結合方法的應用成效，達到以生為本、因材施教的目的[1]。比如，學生在對一次函數以及二次函數進行的問題進行解答時，畫出其圖形，并進性比較以及分析，找出其共同點以及不同點，并針對其不同點解決的問題進行思考，從而能夠有效培養學生的數形結合的能力，最終對數學教學質量的提高局有促進作用。

二、提高學生解題能力

學生通過解答各種類型的數學問題，可以更好的提高學習能力、思維能力，發展數學核心素養。所以說，學生的解題能力也是表現其數學學習能力的重要方式，在數學學習過程中，通過數形結合的方式，將代數與圖形兩方面的知識緊密的結合在一起，然后利用數形結合思想解決問題，不僅有效的簡化了解題的步驟，且還拓寬了學生解題的思路[2]。比如，求|a-2|+|a-5|+|a-7|這一題的最小值。通過分析發現，這道題目主要是將有理數與點有機的結合在一起，數軸不僅貫穿于整個有理數學習的過程中，且還為坐標系學習奠定了良好的基礎。學生在解答這一問題時，充分利用數軸就可以非常簡潔的將有理數問題解答出來。由于絕對值在數軸上，所要表達的結合意義實際上就是距離，所以使用數形結合思想，解決這一問題就非常的簡便。該題目的各項相加在一起，實際上指的就是從數軸上的任意一點到2、5、7三者的距離之和。學生在作圖的過程中可以發現，不管選在任何位置，點到點2、5、7的距離之和得出的結果，都會大于或者等于點2到點7的距離，也就是等于或者大于5。因此，學生根據這一問題，可以直觀的發現該題的結果應該為5。在利用數軸解答問題的過程中，不僅對絕對值結合知識進行了復習，也使學生加深了對知識的理解和記憶，為后期的數學學習奠定了良好的基礎。

三、有效突破重點難點

初中階段，很多的數學題目都是復雜的、繁瑣的，短時間內找不到最合適的解題辦法，就會影響到學生的解題進度，并且打擊他們自學的信心。學生解題過程中遇到困難，陷入困境，還有可能喪失主動參與、主動探究的熱情，無形中增加了教師的教學負擔，讓整體教學質量的提高變得異常艱難[3]。基于此，教師在教學實踐過程中，應該將疑難問題作為重點，并結合數形結合思想以幫助學生快速解題，突破學習難點，打開學生解題思路，提高學生分析能力與邏輯思維能力。另外，在數學教學中，還有很多隱性的數學規律，學生在解題的時候很難發現這些規律，教師應該借助數學結合思想幫助學生發現這些隱性數學規律，以此激發學生的學習積極性，提高學生學習效率。比如，小李和小張是同桌關系，在一次放暑假期間，兩人約好下午出去看電影，于是兩人在上午約定到公園去游玩。小李和小張同時從家里出發，走了大約二十分鐘以后，來到了離家約九百米的公園里，這時小張發現雖然天氣很好，但自己穿的過于單薄，有些冷，于是返回了家中。而小李在公園跑了十分鐘的步，然后感覺身體有些乏力，于是回到了家中，這個過程用了十五分鐘。于是教師詢問，通過剛才舉的例子，你們發現了哪些有用的數據？如何建立平面直角坐標系？將小張和小李的離家時間和距離之間的關系表達清楚。學生按照教師的要求，繪制了兩個完整的平面直角坐標系。學生需要找到解決這類問題的辦法，并思考教師的教學方法，結合實際的解題經驗，縷清思路，對題目中給出的已知問題之間的數量關系認真分析，然后繪制平面直角坐標系，提高解題速度。由于題目中出現了時間和距離的關系，因此教師需要給出學生時間、距離、速度之間的關系公式，一方面加快學生的解題速度，另一方面也完成了對于數學公式的教授過程。由于學生需要對問題進一步思考，才能獲得答案，因此這個過程也間接的鍛煉了學生的邏輯思維能力，促進了他們綜合素質與綜合能力雙向發展目標的順利實現。

結束語

總而言之，數形結合是一種極為有效的數學解決辦法，初中數學教師應當針對這一內容展開深入的分析研究，貫徹落實數形結合思想，從問題的實際情況出發，充分發揮數形結合優勢，將數學問題形象化、具體化，簡化數學問題難度，提升數學教學質量，提高初中生對數學學習的興趣，讓數學在學生面前不再晦澀難懂，推動初中數學教學事業的穩步快速發展。因此，作為新時期合格的初中數學教師，我們應當始終致力于數學教學方式方法研究，不斷提升自身教學能力和水平，為初中數學教學事業貢獻畢生力量。

參考文獻：

[1]楊艷麗，董新銳.數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J].教育實踐與研究（B），2016，30（14）：77-78.

[2]張政.淺析數形結合思想在初中數學教學中的運用[J].中學課程輔導（教師通訊），2015，21（05）：114-116.

[3]杜遠堂.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].語數外學習（初中版下旬），2017，30（09）：55-56.

（新疆阿克蘇市庫木巴什鄉中學 ?新疆阿克蘇 ?843000）