淺談初中數學運算能力的培養

原榕懋

摘要：當前學生數學學習運算結果正確率低，運算速度達不到教學要求是當前初中數學教學普遍存在的現象。本文總結了初中數學的學習的內容，分析了初中生的心理發展特點和接受知識的能力，研究了在初中數學學習中遇到的運算能力不強的問題;分析了造成運算能力不強的原因;針對這些原因和數學教學的目的和特點，提出了本文初中數學教學中提高學生運算能力的方法;最后，提出了文章的不足以及今后的研究方向。

關鍵詞：初中數學;心理發展;提高運算能力

1引言

初中作為人生發展的一個轉折點，學習的知識和思維的養成都對整個人生的發展都起著重要的作用。也可以說，初中數學是人生的奠基石。初中數學學習方法的研究是不可忽視的。

在教學中我們發現，初中生的數學運算能力普遍不強，造成這種情況的原因也是多方面的，本文主要探討初中數學教學中提高數學運算能力的方法。

2初中數學學習內容分析和初中生心理發展分析

2.1初中數學學習內容分析

在各義務教育學段中，安排了四個部分的課程內容：“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”。

這一學段教材知識可以梳理為八個部分。第一部分：數與式，主要學習實數、整式、分式和二次根式;第二部分：方程組和不等式組，主要學習一次方程與一次方程組、一元二次方程、分式方程、一次不等式與一次不等式組;第三部分：函數，主要學習函數及其圖像、一次函數及其應用、反比例函數、二次函數圖像與性質、二次函數的應用;第四部分：三角形，主要學習角、相交線與平行線、三角形及其性質、全等三角形、相似三角線、銳角三角函數及其應用;第五部分：四邊形，主要學習平行四邊形、矩形、菱形和正方形;第六部分：圓，主要學習圓的基本性質、與圓有關的位置關系和與圓有關的計算;第七部分：圖形與變換，主要學習尺規作圖、視圖與投影、圖形的對稱、平移、旋轉和位似;第八部分：統計與概率，主要學習數據的收集、整理和分析。

2.2初中生心理發展分析

瑞典心理學家皮亞杰認為，人的知識來源于動作，動作是感知的源泉和思維的基礎，認知過程是一個建構的過程，是個體與環境的相互作用實現的。他提出認知發展的階段理論，將個體的認知發展分為四個階段，初中階段處于第四個階段：形式運算階段。這一階段的特點是兒童的思維更具有靈活性、系統性和抽象性，超越了對具體的可感知事物的依賴，使形式從內容中解脫出來。

（1）命題之間關系

初中生的思考問題方式還是比較簡單的，有點兒片面，思維是以命題形式的。但是他們已經能把習題聯系到生活，思維是較靈活的，并且能夠對一道題推論出另一道題，有一定的舉一反三的能力。

（2）假設-演繹推理

步入初中階段，學生的邏輯性加強，能夠在學習的過程中進行經驗總結，能夠歸納出比較相似的題目。在方程和方程組的學習中，能夠理解假設的含義，產生一定的推理方式。他們在做題目時，會采取比較靈活的方式自己進行檢驗，由于年齡的特點，他們對自己的習題方式比較自信。自信是提高運算能力的隱形因素。

（3）抽象邏輯思維

初中數學，會引入一些新的符號和概念。在理解的基礎上，初中生能夠將所學知識歸納總結，了解其中的內涵，其抽象邏輯思維大大提高，基本能適應代數和幾何基礎知識的要求。掌握這些符號和概念，是提高運算能力的前提。

（4）可逆與補償

可逆，指學生有了一定的反向思維。比如，解方程中把求解帶入方程組檢驗。補償性的例子一般融合在數學與物理的習題中，初中階段，數學和物理的同時學習，使他們的這一能力有所加強。

（5）思維的活躍性

初中階段，學生的思維方式得到大幅度的提升。并且有一定的叛逆心理，產生自己的想法，不會再無條件的聽家長或老師的話。在對他們教育時，要善于舉身邊的實例，讓他們虛心的接受。

3初中數學運算能力不強的原因分析和運算能力提高的方法

3.1對數學運算能力的認識

一、在計算技能方面;（1）是否記住數學計算公式、計算法則，并能準確地運用公式和法則進行計算。（2）能否運用概憊、性質、定理進行有關的計算。（3）在進行數學計算時，包括數、式、方程、不等式等結果是否準確，過程是否合理。

二、在邏輯思維方面：（1）是否合理的使用公式、法則。（2）運算方法和運算過程是否簡潔。（3）能否對自己的運算結果進行檢查和判斷。

3.2初中數學運算能力不強的原因分析

3.2.1外部原因分析

1、課程改革如火如荼的進行著，但是存在著一定的局限性，一定程度上削弱了對初中生的運算要求。

2、初中數學教會學生使用計算器，他們對計算器依賴性加強。

3、一些教師注重學習方法的教學，對數學題重思路，忽視了對學習運算能力的培養。

3.2.2內部原因分析

1、關于學習方法：學生在平時的學習中，只是習慣的學習知識點，不注重知識儲備，沒有根據數學思想方法進行歸納、反思和總結。

2、數學學習過程出現問題：（l）對概念的掌握不好，沒有很好的理解，以致運用不當而運算失誤。（2）對性質、公式的理解不準確，出現原始性的錯誤而運算不當。（3）數據的計算、處理能力差，在數據排序、分類時不能有條理的展開。

3.3提高數學運算能力的方法

3.3.1從學生的角度來看：

一、自查，確定解題的正確。這個方法在方程的學習中最為重要，學生自己就可以檢驗解題是否正確，所以學生千萬不能偷懶。

二、查缺補漏。每個學生的思維方式和能力是不同的，可以根據自己的實際情況，把經常出問題的習題總結出來，整理好自己的錯題本。

3.3.2從教師的角度來看：

一、教師自身要嚴格要求，熟練掌握教材，精通習題，有著完善的知識和獨特的教學方法體系。

二、對學生要求嚴歷，使學生重視初中數學的學習，在學習過程中細心認真，掌握好基礎和知識結構;教學要有明確的目標，使學生掌握的知識系統化，并在做題的過程中提高熟練程度。

3.4提高數學運算能力的注意事項

（1）正確性

在解題中首先要正確運用相關的公式、運算準則，這是確保運算正確的前提。還要注意數學符號的正確使用，以免造成邏輯混亂。

（2）簡捷性

在運算時要靈活運用公式、法則、常用數據和一些可以進行簡化的運算方法，盡可能的時運算簡單。因為繁瑣的運算過程勢必會增加運算錯誤的機率。簡捷運算過程是我們在運算中可采取的有效方法。提公因式法分解因式就是很好的例子。

（3）綜合性

很多綜合性的習題是建立在多種運算過程的基礎上的，形成綜合性運算題，有時候還會涉及到其他學科的公式、定理，等等。我們在做這種習題中就要有心理準備，以便更好的應對。

4小結

本文分析了初中數學的內容要求和初中生的學習心理特點，提出了初中生數學運算能力不強問題，又結合了上學期和實習期間教師們的授課，提出了自己對提高初中數學運算能力的一些建議。這些建議有一定的實踐意義，但是鑒于教學經驗有限，這些方法的有效性還待進一步檢驗。所以在接下來的教學工作中，將繼續初中數學教學法的研究，爭取在實驗數據的基礎上能進行定量分析，得出更準確的結論，從而找到初中數學學習的更好方法！

參考文獻

[1]基礎教育課程標準，初中數學（2012年版）

[2]山香教育.河南省教師招聘考試教育基礎理論[M].首都師范發現出版社，2015：366～367.

[3]全日制中學數學教學大綱，1965（5）