從數學教學目標的發展看核心素養下高中教學設計

鄭曦

【摘要】數學教學目標經歷了多次比較大的演變，由“雙基”到“四基四能”再到現今的“核心素養”，每次調整都是以適應社會發展及數學學科發展的需要而進行的修正，目的是使之更加合理。核心素養已成為發達國家課程改革與發展的理念支柱，高中數學教師有必要了解數學核心素養的內容及其在教學設計中的表現形式。本文論述了這三個教學目標的內容、背景及三者之間的關系，并對核心素養進行了解讀，指出了其在高中數學教學設計中的具體表現。

【關鍵詞】雙基;四基四能;核心素養;教學設計

一、“雙基”“四基四能”“核心素養”的內容及背景

1.“雙基”的內容及背景

“雙基”是基礎知識和基本技能的簡稱，主張把“雙基”作為中小學教學核心內容的課程理論叫作“雙基論”。1952年3月，教育部頒發的《中學暫行規程（草案）》中首次明確提出了基礎知識和基本技能的說法，提出了“使學生獲得現代科學的基礎知識和技能”的教育目標。70年代末，“雙基論”被定型為指導中小學課程設置的主要理論。

2.“四基四能”的內容及背景

“四基”指的是：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。“四能”是指發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。自從確立了“雙基”教學目標后，《教學大綱》又經歷了多次修改和發展，但一直以“教學大綱”作為全日制教學大綱的名字來命名。到了2001年初，教學大綱的名稱發生了變化，改為了《義務教育數學課程標準（試驗稿）》。2003年4月，高中教學大綱的名稱也發生了變化，改為了《普通高中數學課程標準（實驗）》，將“教學大綱”改成了“課程標準”。到了2011年，“新課程標準”正式將“雙基”改為了“四基”“四能”。

3.“核心素養”的內容及背景

2014年，在教育部印發的《關于深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中首次提出核心素養的概念，并把其作為重要的育人目標。核心素養指學生應具備的適應終生學習和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，突出強調了個人修養、社會關愛、家國情懷，更加注重自主發展、合作參與、創新實踐。教育部在頂層中設計了“以學生發展核心素養為統領”，各學科教學都要為學生核心素養的發展做出獨特的貢獻，從而實現了“立德樹人”的根本任務。正是基于這個頂層設計，高中課標修訂組提煉了六個數學學科核心素養：數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析。

二、三種教學目標的關系

“雙基”教學大綱要求學生要掌握扎實的基礎知識和熟練的基本技能，顯著提高國民的基本素質和素養，這對我國的發展做出了巨大貢獻。在國際上，基礎教育成為他國學習的榜樣。但是“雙基”教育導致了狹隘的人才觀：過分重視基本知識而輕視實踐能力及情感的培養，過分重視結論而輕視過程。“雙基”教育不利于學生的個性化發展，過于窄化了教學內容。

“四基”的提出適應了社會的發展要求，社會的發展需要在“雙基”的基礎上增加基本思想、基本活動經驗。其中，“雙基”是內核，基本思想、基本活動經驗是外延。創新性人才不能僅靠熟練掌握已有的知識和技能來培養，思維訓練和積累經驗也是十分重要的。數學思想是數學科學發展的根本，我們可以將數學思想方法比作忘記數學知識后留下的方法。學生智慧的形成不僅要靠知識的積累，更要在實踐中取得經驗，在數學活動中思考問題。“四基”是一個有機的整體，是互相聯系、互相促進的。

國際研究表明：只有找到人類發展的“核心素養體系”才能解決有限和無限的矛盾，只有提供對學生終生發展有益的條件，才能在傳授學生知識的同時為學生未來的發展預留足夠的空間。更新知識觀念是一種世界趨勢。

三、專家對核心素養的解讀

史寧中教授認為，數學基本思想可以歸結為三個核心要素：抽象、推理、模型。基于“四基”數學教學就是基于數學核心素養的教學。數學核心素養中的“數學抽象”“邏輯推理”和“數學建模”就是數學的基本思想，“直觀想象”“數學運算”和“數據分析”就是數學能力。基礎教育階段不能讓學生單純地記住一些概念，掌握一些解題技巧，而應該讓學生形成和發展數學核心素養，特別是邏輯推理素養的形成和發展。本質上不是靠教師“教”出來的，而是靠學生“悟”出來的。

王尚志教授認為：核心素養的形成經歷了三個階段：1.三個能力：運算能力、邏輯打理、空間想象;2.五個能力：抽象概括、邏輯推理、空間想象、運算求解、數據處理;3.六個核心素養：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。這些核心素養既相對獨立又相互交融，是一個有機整體。

四、核心素養在高中數學教學設計中的體現

接下來，筆者以《指數函數及其性質》第一課時的教學設計談談在教學設計中的引入部分該如何呈現數學核心素養。

問題1? 如果語文教師讓同學練習寫字，為了增強趣味性，第一天先讓1號同學寫2個字，2號同學寫4個字，3號同學寫6個字，4號同學寫8個字，5號同學寫10個字，……，按這樣的規律，51號同學該寫多少個字？

問題2? 如果改為讓1號同學寫2個字，2號同學寫4個字，3號同學寫8個字，4號同學寫16個字，……按這樣的規律，51號同學該寫多少個字，他能完成嗎？

【設計意圖】一個看似簡單的練字例子，實際上學生每周都在練，與日常生活聯系緊密，從而為引出指數函數的概念做準備。同時，通過與一次函數的對比還可以讓學生感受到指數函數的爆炸性增長，激發學生學習新知識的興趣和欲望。

在這個普通的例子中呈現出了多個核心素養，從練字這個日常基礎訓練背景中指出具體事件，抽象出數學信息，提煉出數據并進行分析，根據數據之間的關系建立恰當的數學模型，最終得到一次函數和指數函數，其中還有數據的運算貫穿始終，這不正是數學核心素養中的數學抽象、數學建模、數據分析、數學運算嗎。

【參考文獻】

汪潮，吳奮奮.“雙基論”的回顧與反思[J].課程·教材·教法，1996（12）：5-9.

中華人民共和國教育部.九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱（試驗修訂版）[M].北京：人民教育出版社，2000.