高中數(shù)學(xué)建模中優(yōu)化問題的建模分析

摘 要：隨著時間的推移和時代的不斷改革創(chuàng)新，我國的社會經(jīng)濟已經(jīng)達(dá)到了一個高速發(fā)展的階段，在這種高速發(fā)展的社會環(huán)境之下，未來的社會發(fā)展對于人才的要求也隨之提高。其中尤其是對于數(shù)學(xué)人才的要求，不僅需要其掌握應(yīng)該具有的學(xué)識，其應(yīng)用能力也要過關(guān)，否則通過這種教育階段而產(chǎn)生的人才將會只能紙上談兵，而且目前的社會發(fā)展對于人才的評判標(biāo)準(zhǔn)是比較現(xiàn)實的，一個數(shù)學(xué)方面的人才如果想要證明自己的能力比較高，就要能在實際工作中解決相關(guān)的一系列問題。所以，針對這種社會現(xiàn)狀，本文將會著重探討高中數(shù)學(xué)建模中的優(yōu)化問題，并會對數(shù)學(xué)建模這一項目進(jìn)行必要的分析，試圖能夠提出一些建設(shè)性的意見，以保證高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的數(shù)學(xué)建模能夠得以應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);建模優(yōu)化;問題分析;數(shù)學(xué)建模

前言：從很早開始，教育事業(yè)的發(fā)展就一直是廣大人民群眾所關(guān)注的重點內(nèi)容，隨著時代的發(fā)展，這一重要的工作內(nèi)容也變?yōu)榱藦V大人民群眾的熱點議論話題。而且眾所周知的是，在高中階段的教學(xué)活動當(dāng)中，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)是非常重要的一部分，而且從高中生自身的角度來說也是非常難以學(xué)習(xí)的一部分，根據(jù)在全國高校的取樣調(diào)查結(jié)果來看，其中就有很大一部分的學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上非常困難，甚至在一定程度上已經(jīng)失去了學(xué)習(xí)的自信心，但是高中數(shù)學(xué)在應(yīng)用了數(shù)學(xué)建模之后，高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較困難的情況得到了比較大的改觀。所以，在接下來的文章中我們將對其進(jìn)行詳細(xì)的闡述，并對高中數(shù)學(xué)在高中生戲額學(xué)習(xí)中提出一些建設(shè)性的意見。

一、國內(nèi)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀

根據(jù)相關(guān)的文獻(xiàn)記載[1]，我國在上世紀(jì)的八十年代，通過發(fā)達(dá)國家的教學(xué)模式影響之下，開始將數(shù)學(xué)當(dāng)中的建模教學(xué)慢慢的引入到我們國家的部分高中學(xué)校當(dāng)中。在這之后，國內(nèi)的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)開始了自身良好的發(fā)展，相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽活動也吸引了越來越多的高中生參與，這不僅在一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識時刻應(yīng)用的能力，還在一定程度上提高了高中生自身的競爭意識和數(shù)學(xué)建模能力，這幾種意識在高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中都是必須具備的。而且在課程標(biāo)準(zhǔn)改革之后，在高中數(shù)學(xué)的課程中，數(shù)學(xué)建模不再單獨是一種專屬于教學(xué)的方法了，高中生的課本通過一定的觀察就能發(fā)現(xiàn)，其中就加入了數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識的[2]。例如，在某些高中試題中就能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識的考核，小紅去學(xué)校是否應(yīng)該帶傘以及乘坐高鐵時是否應(yīng)該購買人身保險等等，這些決策性質(zhì)的數(shù)學(xué)問題的考核，更能使得高中生自身將所學(xué)的數(shù)學(xué)建模知識進(jìn)行應(yīng)用，從而得出答案。

二、高中數(shù)學(xué)建模中優(yōu)化問題的建模實例分析

（一）高中數(shù)學(xué)建模中優(yōu)化模型的一般形式

身為一個高中學(xué)生，每天都在日常的學(xué)習(xí)生活中面對各種數(shù)學(xué)試題，而其中有一部分的數(shù)學(xué)試題就是最優(yōu)解的問題，而對于這些最優(yōu)解的數(shù)學(xué)問題來說，最有效的解決辦法就是利用優(yōu)化模型的策略，這一策略往往會使得高中生的解題過程變得事半功倍，一般得出的結(jié)果都是理想狀態(tài)中的最優(yōu)解，或者是不理想狀態(tài)當(dāng)中的最好解決辦法。這種優(yōu)化后的數(shù)學(xué)建模一般包括三個基礎(chǔ)的要點，在這里我們進(jìn)行區(qū)分?jǐn)⑹?

1.決策變量，決策變量可以從字面的意義上進(jìn)行簡單的理解，就是問題中的決策者（多數(shù)為高中生自身）在進(jìn)行選擇決策的時候的選項，這一變量是可以隨著決策者的各種限制條件而進(jìn)行變化的[3];

2.目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)就是問題中的決策者想要達(dá)到的最好狀態(tài)，通過一定的理論總結(jié)，可以使其變?yōu)橐环N函數(shù)的狀態(tài);

3.限制條件，在目標(biāo)函數(shù)中我們已經(jīng)對其進(jìn)行了提及，其來源就是決策者亦或者是環(huán)境相關(guān)的各種限制條件。

（二）高中數(shù)學(xué)建模中優(yōu)化模型的基本類型

如果高中生的數(shù)學(xué)優(yōu)化建模中沒有約束條件而且只有目標(biāo)函數(shù)的時候，高中生群體就可以稱之為無約束條件的優(yōu)化;

如果高中生的數(shù)學(xué)優(yōu)化建模進(jìn)行了優(yōu)化過程后，其中目標(biāo)函數(shù)和限制的條件都是線性函數(shù)時，高中生群體就可以將其稱之為線性規(guī)劃，線性規(guī)劃在高中生的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中是經(jīng)常出現(xiàn)的，因此需要格外注意;

如果一個優(yōu)化的數(shù)學(xué)建模中的決策變量能夠在規(guī)定的范圍內(nèi)取其中的任意一個數(shù)值的話，高中生群體就可以將其稱之為連續(xù)優(yōu)化了;

綜上所述，高中數(shù)學(xué)建模優(yōu)化模型的基本類型就是以上幾種了。

結(jié)論：綜上所述就是目前為止高中數(shù)學(xué)建模中優(yōu)化問題的建模分析了，根據(jù)高中生的實際學(xué)習(xí)情況我們不難得知，在數(shù)學(xué)建模的概念涉入之后，高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力具有了比較顯著的提升，但是最重要的還是能夠提升高中生的實際應(yīng)用能力。而且隨著社會的逐漸發(fā)展，在未來的社會當(dāng)中，應(yīng)用型的技術(shù)人才一定會是十分重要的。所以希望相關(guān)的高?？梢月?lián)系實際進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的優(yōu)化，從而將自身的教學(xué)效果提升到另一個嶄新的臺階。

參考文獻(xiàn)

[1]姜瑋.高中數(shù)學(xué)建模中優(yōu)化問題的建模與實現(xiàn)研究[D].湖北：華中師范大學(xué)，2015.

[2]羅玉成.指導(dǎo)高中生學(xué)會數(shù)學(xué)建模的四種策略[J].廣西教育（中等教育），2017，（7）：144，146.

[3]龍強云.如何從高中數(shù)學(xué)建模中優(yōu)化數(shù)學(xué)的教學(xué)方法[J].青蘋果，2017，（9）：63.DOI：10.3969/j.issn.1671-3214.2017.09.058.

作者簡介：劉振邦，山東省聊城市，山東省聊城第一中學(xué)，研究方向：高中數(shù)學(xué)建模。