高中數學教學中三角函數的易錯點

李哲

摘 要：高中數學教學中三角函數作為主要知識點，也是學生學習的重難點內容。三角函數這部分內容完成學習后，大部分學生都會出現錯誤，影響到解題質量與效率。本文選擇以三角函數教學為切入點，分析三角函數教學中易錯點，并給出針對性解決措施。

關鍵詞：高中數學;三角函數;易錯問題

高中數學中三角函數作為主要內容，已經得到廣大師生的重視。三角函數知識點學習難度較大，考驗學生綜合能力，也是對數學教師教學能力的考驗。高中數學教師要總結歸納學生容易出現錯誤的地方，并聯系教學實踐給出解決措施，促使學生熟練掌握三角函數知識點。

1、高中數學三角函數學習的重要性

高中數學知識體系中三角函數作為主要構成部分，培養與鍛煉學生抽象思維能力。學生熟練掌握這部分內容后，可以顯著提升自身數學能力，并未后期數學知識點學習奠定基礎。尤其是我國持續推進新課程改革，打破傳統教學教學理念的限制，不再以學習成績作為衡量學生的唯一標準，而是著重考察學生解決問題能力及數學思維。在這樣的背景下，數學教師也需要調整教學方法，有意識的培養與提升學生數學思維綜合能力。

大部分學生受到自身客觀因素限制，三角函數學習時難免遇到各式各樣的問題，不同題干背景下同一道題表現形式也存在差異，要求學生具有一定抽象思維能力。三角函數問題解決過程中，可以培養學生抽象思維能力，并在學生思維中逐步滲透三角函數相關的理論知識，持續豐富學生數學知識體系。數學教學工作的落實遵循數學理論與教學原則，如果數學教師不遵守這兩點，會使得教學工作陷入混亂，對于教學實效性產生影響，不利于教學目標的實現。

2、高中數學三角函數易錯點的分析

2.1未能全面掌握概念

三角函數本身與角之間存在緊密關系，但解題時受到題干條件的影響，會造成角的取值情況存在差別，部分學生沒有全面掌握三角函數概念，使得解題時出現錯誤。通常題目以三角形或其他幾何圖形中限制各種關系，將角度取值范圍限制在（0，π）內，當然不包括倍角關系。但部分學生解題時概念掌握存在誤差，解題時往往忽略這些限制，使得最終結果出現錯誤。

如：假設α、β兩個角位于第三象限，兩者關系為α>β，請判斷以下說話正確的是（ ）。

A.cosα>cosβ B.cosα

C.cosα=cosβ D.以上說法不正確

解：部分基礎薄弱的學生遇到這類問題后，會直接選擇選項“A”，根本原因就是三角函數概念模糊，錯誤的固定第三象限角的范圍，簡單為認為他們處于的區間，這是學生常犯的錯誤，也和思維定式存在關心。依據三角函數定義判斷的話，兩者取值范圍應該為，這樣的話會出現很多種情況，ABC三種情況都有可能出現，因此選項D為正確選項。

2.2忽略挖掘題干條件

三角函數類題目解決時，部分題目中會隱藏著限制最終答案的條件，這也是出題者考察學生基礎知識掌握及提煉信息的能力，大部分學生遇到這些問題后很容易掉入到出題者的“陷阱”。

如：已知sinx+cosx-1>0，請計算x的取值范圍。

兩角和公式將第一次移項后的不等式運用“配湊法”將其進行化簡得到最終得到。這類題目解決時，如果忽略隱藏條件，直接影響到解題正確性。教師教學過程中應該有意識的培養學生這類型題目的訓練，逐步形成對這些隱晦信息的敏感意識。

2.3提高課堂教學質量

教師全面考慮學生特征、教學目標、教學內容等因素，選擇合適的切入點，并與情境教學法相融合，提出自主探究問題，調動學生積極性，使學生能主動參與進來，并投入自己全部的熱情和激情，從而確保數學課堂教學的有效性。

如，“正弦定理與余弦定理”知識點學習時，教師發揮多媒體設備的作用，塑造合適的教學情境，布置任務問題：十一國慶節期間，小剛和父母前往崇明島旅游，崇明島和另外一個小島隔海相望，小剛想去這個小島上游玩一番，請問你可以借助經緯儀、鋼卷尺幫助小明測量崇明島和無名小島之間的距離嗎？通過設置問題情境的方法，引導學生參與到學習活動中，通過視頻、flash動畫、圖片等展現出來，引發學生興趣，在任務驅動下學生積極參與學習。要注意一點問題，即教師選擇案例時要選擇學生熟悉的生活案例，本案例便是常見的“距離”問題，讓學生可以在最短時間內完成學習，感受到數學知識學習的樂趣，促進數學課堂教學效率提升。

結語總之，三角函數的題目類型較多，學生知識掌握情況不同，具體解題過程中會出現很多問題，大部分學生都存在忽略隱藏條件的情況，因此這部分內容初步學習時，一旦出現概念混淆的情況，教師應該及時解決，避免后期影響到知識點的使用。

參考文獻

[1]王衛勤.核心素養視角下的高中數學課堂教學研究——二倍角的三角函數（第二課時）教學簡錄與思考[J].數學之友，2018（06）：10-11.

[2]黃文彬.基于“問題導學”的高中數學概念課教學設計——以“任意角的三角函數”為例[J].中學數學研究（華南師范大學版），2018（18）：27-29.

[3]陳龍珠，吳飛.問題驅動理念下的高中數學合作學習探析——以“差角三角函數公式”教學為例[J].福建基礎教育研究，2018（07）：50-51+54.