淺談發展高中數學思維的學習方法

周小雅

摘 要：對于高中數學的學習，我們不能只靠多做題來提高我們的數學成績。只有發展自己的高中數學思維，才能在數學學習中輕松前行。許多同學在意識到數學思維的重要性時，往往又找不到合適自己的學習方法。因此，本人結合自己在學習高中數學時獲得的經驗，淺談發展高中數學思維的學習方法，希望其他同學能從中獲得些許參考價值。

關鍵詞：高中數學;思維;學習方法

引言：在學習高中數學的進程中，我曾經也偏愛多做題來提高自己做題的準確率，但我發現這種方式往往對一些新穎的題目也是無從著手，導致我的學習成績無法有明顯的提升。最后，我通過一些有效的學習方法，使我自身數學思維有所發展與進步，從而使我的數學學習效率有所提高。

一、學會逆向思考

逆向思考顧名思義是從題目的反方向或者用全新的角度去思考問題。或者也可以說是舉一反三。與其他階段的數學學習不同，高中往往一道題目可以用多種不同的方法解答出相同的答案。但是在平時的學習中，我們往往用一種方式解答出正確的答案就適可而止，不再嘗試運用別的方法來把這道題解決出來。當我意識到逆向思考對我們學習數學的重要性時，我開始有意對平時的練習題用不同的方法進行探索。例如在求y=時，我們既可以使sinx-cosx≥0進行下一步計算，也可使其變為sin（x-）≥0進行下一步計算，通過不同的函數的圖形與象限，從而得到相同的答案。通過這種逆向思考的方式，我發現在做相同類似的題型時，能夠更快著手，在考試中既可以減少我的思考時間，也能保障我的做題準確率。之所以如此，是因為我們在逆向思考時，能夠鍛煉我們的逆向思維，從而使我們的數學思維得到發展。

二、學會反思

我們在生活中經常會做的一件事莫過于反思。對自己的反思，對別人的反思使得我們能夠更好地生活。在我們學習的過程中，我們也經常在反思自我。考試結束后，對自己丟分的地方進行反思，希望能在以后的考試中不犯同樣的錯誤。可以肯定的是通過反思，我們可能無法使丟的分全部回來，但是通過這次的反思，我們一定能在下次的考試中有所提升。因此，我十分注重對自己高中數學學習的反思。在每一次的考試和小測后，我對于做錯的題目都十分寶貴，因為通過對這些題目進行反思，我能從中發現自己的不足之處，進而對不足之處多加鍛煉，從而減少考試中的失分率。我們在反思時，可以借助錯題本，把這些做錯的題目記錄下來，先重新讓自己再做一遍或者多遍，讓自己對這類題目有所熟悉，再對這些錯題以及自己的思路進行反思總結。通過反思，我們在做題中，不斷鍛煉我們的思維，從而有效發展我們的數學思維。

三、學會解題方法的整理

在高中學習數學，要“壓榨”好每一張試卷，我在錯題本外還會設置一本歸納本。當然歸納總結的不是題型，畢竟近年來高考題型幾乎沒有改動，不能被套路所困，也不能忽視經驗，我們要注意的是題目的精神實質，是教材中每一章的知識點，要揣測出題老師的心思。在學習高中數學的途中，我們首先也要學會的就是總結歸納好同類題型的題目，比如在含有未知數的二次方程中的求解，在手足無措的時候思索歸納本上的方法，可以想起配方法、待定系數法、換元法、參數法等等數學方法，再下手破題。不要僅僅依賴老師給我們的直接經驗，因為大多數我們能吸收的知識只占少數，自己整理好的解題方法才能有所進步，只有我們真正理解透徹解題思路，才能學習好數學，從而建立起自己的數學思維。在每一次我們想起的時候都能有所幫助，能夠啟明思路。謄抄上本子的題目要有所代表性，爭取做到大部分題都在我們自己整理的方法涵蓋范圍內，考試才能胸有成足。當然，如果考試碰到比較新的題那就還得仰仗發散性思維和經驗了。

四、學會互幫互助

在日常生活中，想單單只依靠自己的力量去學習好數學，是很困難的。我們都是普通人，沒有天才的天賦加成，只能依靠勤奮來補后天的不足，所以，當我們在難題上無從下手，可以求助老師和同學，尤其是同學的力量。在老師多次講解后，我還弄不懂題目，羞于問題，但我會主動的去問同學，讓同學指正我的錯誤。比如我常常在“立體幾何”這一章節會有挫敗感，由于想象力不夠，覺得困惑，我對不理解的知識點還是停滯不前。當同學幫我理順解題思路時，發現自己對空間幾何體的結構特征還不夠，甚至當同學問我計算公式時都十分慌張。所以在同學的激勵下，我更加努力去做題，去翻書本上的基礎知識，在有了清晰的解題思路后，再下筆。同桌在“幾何概型的計算”一章中常栽跟頭，我會讓同桌在明晰定義、特點、計算公式后再破題，尤其是對于計算公式的變型的理解。我們只有在互幫互助中，才能成長，不論是在助力數學思維的培養，又或是同學之間情感的交流。

結語

我在高中學習數學時，沒有單純依賴老師和輔導書的幫助，是總結了適合自己的學習方法，從而建立完整的數學思維。比如不單純依靠老師和輔導書，而是用舉一反三的角度去思考問題，找到自己的水平高度，可以少做題但要堅持精做題。在錯題本上反思不足，利用歸納本上自己總結的解題方法，形成知識體系。

參考文獻

[1]鄧偉峰.發展高中數學思維的學習方法[J].學周刊，2013（29）：134.

[2]馬寧.淺談發展數學思維的學習方法[J].學周刊，2019（24）：109.