高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的應(yīng)用探究

袁先軍

摘 要：在任何領(lǐng)域，類比推理都是一種十分重要的推理方式，尤其在高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域更是如此。類比推理的意思就是根據(jù)兩個或者以上的對象進行比較，在某些方面尋找一些相似共同點，然后通過這些進行論證，并衍生一種新的思考。對于一些較難的課題，類比推理的方法一般都能取得很好的效果，這對于學(xué)生而言是一種對基本概念掌握程度的考驗與檢測，也可以利用類比推理方法來對更深層的意識的一種發(fā)掘。筆者一直致力于類比推理方法的研究，針對其在高中數(shù)學(xué)階段的應(yīng)用有過仔細的討論，希望可以針對現(xiàn)實中的意義提出具有實際性的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：類比推理;高中數(shù)學(xué);應(yīng)用探究

類比推理方式是一種極具有自身特殊性的一種思維方式，它不同于以往以嚴(yán)謹(jǐn)著稱的傳統(tǒng)理論數(shù)學(xué)，其的思維活躍性是獨樹一格的。學(xué)生可以從類比推理中學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)并不是一味的利用現(xiàn)有的公式進行計算，套用現(xiàn)成的定理定律，如果一個學(xué)生沒有發(fā)散型的思維，就無法真正的理解類比推理的方法。如果可以將類比推理的方法進行融會貫通，那么對于學(xué)生的思想能力的培養(yǎng)是一個很大的提高，還可以對于未知抽象的知識點進行相應(yīng)的推理，來進行自主的理解，這對于高中的數(shù)學(xué)教學(xué)都有著一個十分積極的作用。

一、類比推理的價值作用

為何要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中推行類比推理的方法，對于其價值和作用要有一個明確的認識。為了幫助學(xué)生在提升自我、豐富更多的知識內(nèi)容等方面，類比推理的方法是一個十分不錯的選擇。在高中階段，學(xué)生的思維的創(chuàng)造性是一個飛速的發(fā)展階段，想要對其進行有利的開發(fā)，激發(fā)其內(nèi)在的潛力，就是一個十分重要的課題了。通過類比推理，可以將大量難懂而且還很繁瑣的知識，進行大面積的集中處理。讓學(xué)生有效的降低數(shù)學(xué)知識中的難度系數(shù)，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生可以舉一反三，觸類旁通。類比推理的方法教學(xué)是新課改在深入改革中的一個必然的產(chǎn)物，將會越來越受到足夠的重視。如今的高中數(shù)學(xué)已經(jīng)是發(fā)展到了一個非常看重嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯性的階段了，所以類比推理的學(xué)習(xí)方法具有極深的教育價值和意義。

對類比推理的實際應(yīng)用方面進行分析：高中學(xué)生在高中階段的思維已經(jīng)在向著一個越來越嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆较蜻^渡，同時抽象性的思維也越來越活躍。此時需要讓他們在原有的知識基礎(chǔ)上，增加一些自己的理解和思維，才能更深層次的對新知識和新概念有一個良好的掌握。此時，就需要教師采取類比推理的方法，讓學(xué)生能夠?qū)τ诔橄笮缘膯栴}進行更好的理解。在高中數(shù)學(xué)這個科目中，每一個知識點并不是完全獨立的。正因為這種強大的聯(lián)系關(guān)系，導(dǎo)致了類比推理法可以在整個高中數(shù)學(xué)階段可以實現(xiàn)真正的推行。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的類比推理方法的應(yīng)用

教師需要學(xué)生能夠在課堂上進行自主的思考問題，結(jié)合上類比推理的方法，對于學(xué)生進行啟發(fā)式的思維培養(yǎng)，激發(fā)其潛在創(chuàng)新能力。對于一些難點知識點可以進行類比式的學(xué)習(xí)法來減輕學(xué)生的負擔(dān)，同時還能對于知識點更加的加深理解，深刻印象。當(dāng)教師在講解平面向量的時候，便可以利用物理學(xué)中的位移和力學(xué)來進行類比。位移擁有長度和方向，力也是擁有大小和方向的，它們都是矢量，特點就是有方向。同樣的向量也是矢量，特點也是擁有方向。將數(shù)學(xué)中的問題轉(zhuǎn)化類比為了更加貼合實際的物理問題，就會讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中有一個更好的理解。另外，還會對于知識點進行深度的剖析，定時的進行溫習(xí)，加深印象。教師應(yīng)當(dāng)在實際的教學(xué)中多多的應(yīng)用此類的方法。

除了可以在平面向量方面進行類比，還可以應(yīng)用到空間領(lǐng)域。例如在講解有關(guān)拋物線的相關(guān)知識的時候，就可以利用一個小球上面綁上一根線，然后將小球扔出去。教師將線粘在黑板上，弄出一個拋物線的形狀。然后通過現(xiàn)場的實例分析來對學(xué)生進行講解有關(guān)拋物線的性質(zhì)。在講解的過程中，學(xué)生就會聯(lián)想到如果在拋物線的圓弧部分切割出一條直線來，那么會不會和相應(yīng)的拋物線有什么聯(lián)系呢？類比圓的切線原理，在圓周上，任意一條與圓周相切的直線都與一條半徑相垂直，那么拋物線上是否也會遵循這一個原則呢？教師要對于學(xué)生的這種積極的類比推理的方法給予很大的支持和鼓勵，雖然可能是錯誤的，但不經(jīng)歷錯誤怎么能最后收獲正確呢？在這一過程中，教師要利用循序漸進的方法，對于學(xué)生加大激勵，在必要的時候?qū)τ趯W(xué)生進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)一些苗頭，然后順著路子便展開積極的聯(lián)想。通過這種方法將數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、規(guī)律性發(fā)掘出來，將所有的知識點進行連貫的銜接與學(xué)習(xí)，并最終達到掌握熟記的目的。這就是類比推理法的實際應(yīng)用，并沒有想象中的那么難。

結(jié)束語：類比推理法是項偉大的成就，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用可以更加的直觀的展現(xiàn)出來，對于一些很難理解的難點，可以深入淺出的將其中的知識點進行提煉，將抽象的陌生的東西進行模糊的探索，便于理解。因此將類比推理方法更好的融入進高中數(shù)學(xué)的課堂，是一個時代的必然選擇。讓學(xué)生可以對此融會貫通，掌握其的要領(lǐng)和原理，就可以從容的應(yīng)付考試中出現(xiàn)的各種難題難點了，這將會對于現(xiàn)在的消極學(xué)習(xí)的氛圍有一個極大的改觀，是提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)熱情的一個很好的辦法。

參考文獻

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