數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的解析幾何實(shí)踐教學(xué)法探究

莊炯林

摘? 要：解析幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的重要組成部分，在高考當(dāng)中占有重要的比重，同時(shí)也是高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的難點(diǎn)。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)候找不到良好的學(xué)習(xí)方法。因此教師在解析幾何的教學(xué)當(dāng)中，必須要了解學(xué)生的特點(diǎn)，找準(zhǔn)問(wèn)題的根本所在，制定良好的教學(xué)策略，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)解析幾何的學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：解析幾何;教學(xué)方法;高中數(shù)學(xué)

解析幾何指借助笛卡爾坐標(biāo)系，由笛卡爾、費(fèi)馬等數(shù)學(xué)家創(chuàng)立并發(fā)展。它是用代數(shù)方法研究幾何對(duì)象之間的關(guān)系和性質(zhì)的一門幾何學(xué)分支，亦叫做坐標(biāo)幾何。由此可以看出解析幾何是為了更加方便、更加容易地研究幾何問(wèn)題，從而發(fā)明了坐標(biāo)系，其目的是為了讓幾何問(wèn)題更加簡(jiǎn)單。但事與愿違，很多高中學(xué)生在學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)候，反而覺(jué)得這種方法讓幾何問(wèn)題變得更加復(fù)雜。因此教師必須要采取良好的策略來(lái)改變學(xué)生的這種看法。

一、熟悉解析幾何學(xué)習(xí)的一般方法，了解幾何的應(yīng)用

想要學(xué)好解析幾何必須要有扎實(shí)的幾何功底，并且具備一定的代數(shù)知識(shí)體系，解析幾何是代數(shù)和幾何的綜合體。因此在教學(xué)當(dāng)中教師首先要讓學(xué)生明白幾何的概念，熟悉幾何圖形之間的關(guān)系以及判定標(biāo)準(zhǔn)，這是解析幾何學(xué)習(xí)的前提。幾何知識(shí)主要就是考查學(xué)生對(duì)幾何圖形之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，所以必須要讓學(xué)生掌握幾何關(guān)系判定的方法。其次，解析幾何要求學(xué)生利用坐標(biāo)系即代數(shù)的方法來(lái)解決幾何問(wèn)題，這就要求教師在教學(xué)當(dāng)中要加強(qiáng)坐標(biāo)系的教學(xué)方法，如坐標(biāo)系的畫法，坐標(biāo)系的解讀。建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，往往能夠讓一些看起來(lái)比較復(fù)雜的幾何問(wèn)題得到很好的解決，可以說(shuō)坐標(biāo)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。高中階段的幾何基本體包括圓、橢圓、雙曲線、拋物線，在教學(xué)當(dāng)中就要讓學(xué)生掌握這些幾何體的方程式，通過(guò)方程式一眼就能分辨出幾何體，這樣能夠讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。當(dāng)然解析幾何方程式的學(xué)習(xí)還是有一定難度的。教師在教學(xué)的時(shí)候，要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行講解，對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生而言，教師可以講解得的更深入一點(diǎn)，學(xué)生的習(xí)題難度可以適當(dāng)提高。對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生而言，教師在教學(xué)或者習(xí)題鍛煉當(dāng)中應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的基礎(chǔ)能力，扎實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)。

二、加強(qiáng)客觀世界的認(rèn)識(shí)，建立抽象思維

解析幾何就是利用坐標(biāo)系，也就是代數(shù)的方法來(lái)解決幾何問(wèn)題，可以說(shuō)是將抽象的幾何轉(zhuǎn)化成了具體的代數(shù)問(wèn)題，利用具體的數(shù)字來(lái)展示空間的圖形。想要學(xué)好解析幾何的知識(shí)，除了讓學(xué)生掌握解析幾何的方程知識(shí)之外，還要讓學(xué)生去熟悉具體的客觀世界。很多學(xué)生一直在學(xué)校當(dāng)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，很少接觸現(xiàn)實(shí)的生活，對(duì)生活當(dāng)中出現(xiàn)的圖形了解甚少，這樣就嚴(yán)重影響到了學(xué)生的空間思維和空間想象能力。對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)識(shí)，是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的基礎(chǔ)，因此教師在教學(xué)當(dāng)中可以借助多媒體來(lái)展示題目當(dāng)中的現(xiàn)實(shí)案例，增加學(xué)生的現(xiàn)實(shí)知識(shí)儲(chǔ)備。同時(shí)在進(jìn)行知識(shí)考察的時(shí)候，要注意學(xué)生的認(rèn)知范圍，將學(xué)生身邊的事物作為例題來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行考查。這樣能夠提升學(xué)生的解析幾何運(yùn)用能力。教師在教學(xué)的時(shí)候要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體發(fā)展情況，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中存在的問(wèn)題，針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有針對(duì)性的講解，重視學(xué)生之間、師生之間的互動(dòng)和交流，讓學(xué)生進(jìn)行充分的討論，創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

三、加強(qiáng)“互聯(lián)網(wǎng)+”的教學(xué)，提升教學(xué)效率

客觀來(lái)講，解析幾何的知識(shí)在高中階段的難度還是比較大，既要求學(xué)生有良好的幾何基礎(chǔ)，同時(shí)還要求學(xué)生有較好的代數(shù)知識(shí)。但是高中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間比較緊張，教師的教學(xué)任務(wù)也比較繁重，沒(méi)有充足的時(shí)間去講解這部分的知識(shí)，這就造成了部分學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中不能理解這部分知識(shí)。互聯(lián)網(wǎng)改變了教學(xué)的方式，促進(jìn)了教學(xué)的改革，在解析幾何的教學(xué)當(dāng)中，可以利用微課視頻，來(lái)突破知識(shí)的重難點(diǎn)。教師在課下認(rèn)真準(zhǔn)備相關(guān)的微課視頻，在課堂的教學(xué)當(dāng)中通過(guò)多媒體來(lái)進(jìn)行展示，從而讓有限的課堂得到了高效的利用。另外，教師也可以通過(guò)手機(jī)APP建立師生交流群。學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中遇到了不明白的問(wèn)題，可以在交流群當(dāng)中進(jìn)行提問(wèn)，隨時(shí)隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣也能夠活躍學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍。交流群的存在就打破了教學(xué)的時(shí)空局限性，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間。同時(shí)除了教師以外其他學(xué)生也可以通過(guò)交流群來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的交流，這就極大地提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

綜上所述，解析幾何的學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，在教學(xué)當(dāng)中占有重要的比重。但是當(dāng)前很多學(xué)生學(xué)不好解析幾何，不能利用解析幾何的知識(shí)解決考試當(dāng)中的問(wèn)題。基于此，教師應(yīng)該讓學(xué)生熟悉解析幾何的基本解題思維，掌握基本的解題方法，扎實(shí)學(xué)生的理論知識(shí)基礎(chǔ);同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生的客觀世界認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的空間想象力和空間思考能力;另外還要將科技發(fā)展的成果運(yùn)用在教學(xué)當(dāng)中，活躍課堂教學(xué)的氛圍，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。只有這樣才能有效提升學(xué)生的解析幾何能力，才能在考核當(dāng)中取得較好的成績(jī)。

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★ 本文系福建省龍巖市新羅區(qū)十三五重點(diǎn)課題《基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的解析幾何研究》成果之一。編號(hào)：LYSXLQ13W-003