高中數學三角函數教學原則及策略研究

徐佳

摘 要：三角函數不僅是高中數學的學習基礎，更是高考的必考之重點。在高中數學新課程深化改革的背景下，創新三角函數教學具有非常重要的意義，也是學生必須掌握的基本技能，強調培養學生運用三角函數解決實際問題的能力。本文通過具體論述高中數學三角函數的教學原則和教學策略，旨在增強高中學生的數學核心素養。

關鍵詞：高中數學;三角函數;教學策略

三角函數作為一種多對一的周期函數模型，其雖屬于初等函數的范疇，卻是學生了解函數周期現象所必須倚重的重要基礎。而價相較于初中階段的數學教學，高中數學也正式基于三角函數中諸如正弦、余弦、正切等推導，故使得其中所包含的數學思維也有了質的跨越，而鑒于高中階段的數學教學，教師往往需利用極為有限的課時量來教導眾多的知識點，因而也極大加重了三角函數的學習難度。對此，教師需務必采取合適的教學方法，以確保理想的教學成效，繼而提升學生的數學成績。

一、將三角函數的教學融入高中函數整體教學中

在高中數學新課程深化改革的背景下，創新三角函數教學具有非常重要的意義，也是學生必須掌握的基本技能，強調培養學生運用三角函數解決實際問題的能力。通過比較三角函數與高中數學教材中的其他知識點，三角函數的知識點具有較強的特殊性，所以在高中三角函數的教學過程中，老師可靈活的將三角函數教學融入到高中函數的整體教學中。例如已知，則= ? ? 。

解法一：由聯立方程，得或，根據，得，故。

解法二：等式兩邊同時除以，得（顯然），再將其平方，得，又，兩式聯立后，得，解得或，，，，，故。

解法三：由常用勾股數3，4，5，且，可知定由-得來，再由可知，所以，故。

上文所介紹的是該題三種形式不一的解答方式，其中方式一是最為常規的一種，但運算過程較為繁瑣，要解二元二次方程組，并且還需檢驗然后再舍棄一組，然后才能夠得到最終的正確答案;方式二主要是運用了切化弦方面的相關解題思路，并利用同角三角函數關系將方程轉變為一元二次方程來進行求解，然后再舍去一個，這一方式不但不好想同時解答起來也較為困難;在解答填空題的過程中，方式一與方式二的相關解題思路較為繁瑣且速度較慢，法三則較為精妙，主要得益于填空題不用采取較為規范的形式去對其予以解答，直接就可以運用熟悉的勾股對建立方程形式，進而就能夠快速的得出最終結果。

二、數形結合，探尋解題規律

對學生而言，若僅是基于代數思想去解決三角函數的相關問題，則不僅將導致解題步驟的增多，且解題思路也會更加復雜。反之若僅是運用幾何的方法，則過程可能會更加直觀，但卻無法保證結果是否準確。因此，在實際教學過程中，教師可積極引導學生運用數形結合的思想，以基于圖形的輔助來將復雜的問題簡單化，由此既方便學生理解，又能提升學生的解題效率以及確保解決的正確率。

如針對如下例題，即當：α、t為中的參數時，則y的最大值為多少？基于此題，教師便可要求學生采用數形結合的思想來加以分析，而通過對例題及函數圖像的觀察，學生將發現此題中y的形式與距離公式十分相似，繼而結合距離公式便可極大簡化本題的計算過程，如圖1，通過求出點4cosα與3sinα和點（2t-3，1-2t）之間的距離最大值，便可獲知點（2t-3，1-2t）的幾何圖形為直線，繼而可將問題轉暖為橢圓與直線的最大值，答案也將呼之欲出。

由此可見，當學生解答面對直觀但不夠精確的圖形時采用數形結合的思想去理解，不僅可有效簡化做題過程，且能同時促使學生逐步形成較強的直覺意識，如此一來，當學生日后面對相似問題時，腦海中自然而然的便會形成相應的解題思路，長此以往，則學生的數學思維創造性亦將得到有效提升。

結束語

總之，三角函數作為高中數學的教學重點與難點，其對學生日后的學習與發展而言均尤為重要。因此，教師應務必采取適當的教學方法來促進學生掌握三角函數的知識規律，如此方有助于促進學生理解感悟能力的提升，繼而在保證理想的教學效率同時為學生日后的發展奠定牢固基礎。