基于數(shù)形結(jié)合思想的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

王林

摘要：在高中階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)十分關(guān)鍵。為此，作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)實(shí)踐過程中應(yīng)該重視采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)水平，從而進(jìn)一步保證課堂教學(xué)效率，希望能夠?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高，提供有效參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，由于難以理解和不太容易簡(jiǎn)單分析，學(xué)生普遍地被這些擾亂，把數(shù)學(xué)看作是一門相對(duì)單調(diào)無聊的學(xué)科。但是，數(shù)形結(jié)合辦法的使用，可以改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的看法，該辦法能夠讓學(xué)生在消化和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)之后，更善于去運(yùn)用在平時(shí)的解題思維里，而且能夠讓學(xué)生建立起適合自己的學(xué)習(xí)方法和知識(shí)結(jié)構(gòu)。所以，如何把數(shù)形結(jié)合更好地應(yīng)用在平時(shí)的教學(xué)中，是高中老師應(yīng)該去著重關(guān)注的問題，而且應(yīng)該努力地促使學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，從而提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

一、數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的地位和意義

數(shù)學(xué)在高中階段主要圍繞著“數(shù)”和“形”，這兩個(gè)事物總是會(huì)用來對(duì)換推演，因此處在同一個(gè)對(duì)應(yīng)聯(lián)系中。同時(shí)，它們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有著非常重要的一部分，在學(xué)習(xí)和教授中都需要深刻地理解并貫通數(shù)形結(jié)合的思維方式。它涵蓋的內(nèi)容被分為兩部分：第一個(gè)是用準(zhǔn)確精準(zhǔn)的數(shù)字去推演某些關(guān)于圖形的題目，這種方式也被叫做“以數(shù)解形”;另一種則是用簡(jiǎn)潔明了的幾何圖形去演示某些數(shù)字之間的關(guān)系，該方式也叫做“以形解數(shù)”。“數(shù)”和“形”雖然是不一樣的種類，但通過將二者相結(jié)合，可以進(jìn)行對(duì)疑難題目的解決。這種思想方式的優(yōu)勢(shì)比較明顯，因?yàn)槠鋵?duì)難題的解決整體性極強(qiáng)，但是又具有十分靈活的屬性。學(xué)生能夠把數(shù)學(xué)知識(shí)整理成為自己的框架從而串聯(lián)開，也有助于幫助學(xué)生提高創(chuàng)新性和應(yīng)用。在高中教學(xué)的過程中使用數(shù)形結(jié)合的作用在于讓學(xué)生形成一個(gè)完整清晰的脈絡(luò)，有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。目前，在我國(guó)大多數(shù)學(xué)校的高中數(shù)學(xué)授課普遍存在不能吸引學(xué)生的情況，如大部分的老師仍是采用老式的無趣的方式講課，該講課方法沒有認(rèn)識(shí)到學(xué)生的主體地位，由于課堂對(duì)學(xué)生們沒有吸引力、狀態(tài)不佳，因此考試也不會(huì)取得理想的效果。但是，如果在教學(xué)中選擇數(shù)形結(jié)合來授課，去吸引學(xué)生們的興趣和帶動(dòng)他們?nèi)ニ妓鳎I(lǐng)導(dǎo)學(xué)生們從一個(gè)全新的角度來了解學(xué)科，會(huì)普遍加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于他們的感染力，所以教學(xué)質(zhì)量也會(huì)隨之上升。教師在課堂授課時(shí)，大部分是采用大幅板書和語言文字的辦法傳授知識(shí)，但是由于高中時(shí)期的數(shù)學(xué)對(duì)比其他學(xué)科總是不太具象，所以學(xué)生在聽講時(shí)，總是覺得難以理解和無趣，更嚴(yán)重的會(huì)出現(xiàn)一種厭煩數(shù)學(xué)的心理。因此，如果想要完美地進(jìn)行授課，首先要調(diào)動(dòng)學(xué)生們的積極情緒，讓學(xué)生們能夠在收獲知識(shí)的同時(shí)也能融會(huì)貫通。在授課中要采用數(shù)形結(jié)合的辦法來讓幾何形狀幫助學(xué)生們建立一個(gè)個(gè)的成體系的知識(shí)大綱，加深他們對(duì)知識(shí)的了解和應(yīng)用。老式的填鴨式授課方法因?yàn)椴环蠑?shù)學(xué)的特性，現(xiàn)在已經(jīng)不被學(xué)生們接受，它不僅過于無趣和單一，而且只是單純的教師在講臺(tái)上授課、學(xué)生在座位上面聽講，不能調(diào)動(dòng)學(xué)生們的思維和主動(dòng)去學(xué)習(xí)的興趣，大大地限制了學(xué)生們的創(chuàng)新能力，也不能練習(xí)學(xué)生們的解題思維，所以大部分的學(xué)生總是輕易對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。在授課中有效地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的模式，在數(shù)字和幾何圖形的相互轉(zhuǎn)化之中，不但會(huì)使學(xué)生們的思維一直在被聯(lián)系，而且老師使用該辦法可以把使用該方式去解題的思想傳授給學(xué)生，從而使他們?cè)谕蒲輸?shù)學(xué)題時(shí)也可以熟練運(yùn)用數(shù)字圖形互相結(jié)合的解題方式，提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)水平。例如，在數(shù)學(xué)老師講關(guān)于函數(shù)類的題時(shí)，該部分的內(nèi)容包含單調(diào)性和奇偶性，等等，可以采取畫函數(shù)圖形的方式對(duì)其做一個(gè)形象具體的展示，從而讓學(xué)生產(chǎn)生更深刻的對(duì)于函數(shù)的了解，也能使學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的能力提高。

二、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1、培育學(xué)生數(shù)形思想

數(shù)形結(jié)合的方式在高中以前的學(xué)習(xí)是極少見到的，然而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)所涵蓋的知識(shí)面及內(nèi)容難度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了小學(xué)與初中數(shù)學(xué)，所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是極其重要的，經(jīng)過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用可以更加清晰的展示出高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)問題，有助于高中學(xué)生消除對(duì)于數(shù)學(xué)的畏懼心態(tài)，有益于學(xué)生尋找更為簡(jiǎn)單與便利的解題形式。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要全面意識(shí)到若想使得學(xué)生巧妙、熟練地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，并非是一蹴而就的，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用需學(xué)生通過相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間的培養(yǎng)。所以，高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)環(huán)節(jié)，需要嚴(yán)格遵守循序漸進(jìn)的準(zhǔn)則，不得急功近利，經(jīng)過將數(shù)形結(jié)合思想滲透到高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，更加深入地改變學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)問題解答的思維模式。與此同時(shí)，教師還需要在教學(xué)環(huán)節(jié)多運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想講解具有象征性的例題，當(dāng)然單單經(jīng)過對(duì)于例題的講解是不夠的，若想使得學(xué)生在日常學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)達(dá)到舉一反三，則還需要進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練，推動(dòng)學(xué)生在解題環(huán)節(jié)科學(xué)高效的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想。

2、增強(qiáng)知識(shí)的銜接

在高中時(shí)期應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的解題思想有著非常明顯的優(yōu)勢(shì)，數(shù)形結(jié)合思想能夠增強(qiáng)其對(duì)于有關(guān)知識(shí)的銜接。相對(duì)而言，高中時(shí)期的數(shù)學(xué)具備較強(qiáng)的抽象性，若想增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的把握能力，依托以往的方法很難對(duì)其實(shí)施高效的處理，因此學(xué)生在最初學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候，或許很難把握，更加沒有辦法了解當(dāng)前的教學(xué)形式，其便需要教師經(jīng)過數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生完成轉(zhuǎn)變，提升學(xué)生思維模式、數(shù)學(xué)語言以及空間意識(shí)等層面的能力，由邏輯層面來增強(qiáng)學(xué)生們對(duì)于知識(shí)的高效銜接。比如：高中數(shù)學(xué)里面的三角函數(shù)知識(shí)，不但是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)同時(shí)還是重點(diǎn)知識(shí)，其對(duì)于后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著不可取代的作用，然而其內(nèi)容具備較強(qiáng)的復(fù)雜性，面對(duì)此問題便能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想以促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)，從而增強(qiáng)教學(xué)的效率。

3、合理運(yùn)用信息技術(shù)，培育數(shù)學(xué)解題思維

在新課程改革環(huán)境之下，各種教學(xué)形式大量涌現(xiàn)，為教學(xué)活動(dòng)的全面開展帶來了非常多的機(jī)會(huì)與保障，同樣增強(qiáng)了教學(xué)品質(zhì)與成效。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師能夠依托多媒體信息技術(shù)輔助日常教學(xué)的成功開展。教師能夠首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行分析;接著組織學(xué)生們應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題;最終，教師在學(xué)生們完成畫圖以后運(yùn)用多媒體信息技術(shù)方式播放準(zhǔn)確的圖像，同時(shí)還原所有相關(guān)的步驟;其還能夠在學(xué)生們?cè)庥鰡栴}又或是有所疑慮的狀況下回放內(nèi)容，對(duì)于問題實(shí)施仔細(xì)的分析與講解，加強(qiáng)所有學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的能力。

4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的具體環(huán)節(jié)，科學(xué)高效的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想不但有助于培育學(xué)生的想象思維，同時(shí)還有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。高中數(shù)學(xué)最為重要的特征便是抽象性、符號(hào)化以及形式化等，其均為高中學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)帶來了一定的困難，從而造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有所反感。但是，高中數(shù)學(xué)里面非常多的問題均能夠經(jīng)過數(shù)形結(jié)合的思想使得其變得更為形象與簡(jiǎn)單，特別是幾何板塊的教學(xué)，數(shù)形結(jié)合能夠?qū)缀文Ｐ透有蜗蟮伢w現(xiàn)出來，進(jìn)而簡(jiǎn)化高中數(shù)學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)，激發(fā)起學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

三、結(jié)束語

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，教師要積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，幫助學(xué)生加深對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過數(shù)形結(jié)合教學(xué)能夠促使學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生日后發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].張躍，朱亦珍.數(shù)理化學(xué)習(xí)（初中版）.2019（05）

（作者單位：云南曲靖工商職業(yè)技術(shù)學(xué)校）