“法”到契合處 “算”向縱深行

鄭婷婷

【摘 要】在小學數學計算教學中，合理運用教學策略促進學生的“深度學習”是提高計算教學質量的關鍵，同時也是培養良好的數學思維，提高學生數學素養的必經之路。本文從“數形結合明算理”“對比優化活算法”“串聯結構顯本質”等三個方面，系統論述了計算教學中如何合理運用教學策略促進學生的“深度學習”。

【關鍵詞】小學數學;計算教學;深度學習

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）28-0215-02

長期以來，“計算教學只是知識點的簡單灌輸，課堂氣氛只是表面上的活躍，學生對計算知識的理解僅僅浮于表面”的現象得到了數學教師的普遍關注。許多學者和老師對此進行了大量的研究，并嘗試了各種各樣的教學方法。筆者以人教2011課標版小學數學五年級下冊《異分母分數加、減法》一課為例，談談計算教學中如何合理運用教學策略促進學生的“深度學習”。

1? “數形結合”明算理，理解從“浮淺”走向“透徹”

在計算教學中，算理和算法相依并行，缺一不可。其中，算理是計算的道理，是解決“為什么這樣算”的問題，能為計算提供準確、可靠的思維憑據[1]。但算理比較抽象，對以形象思維為主的小學生來說是學習計算的一大難點。為了突破這一難點，在小學數學計算教學中，教師可運用“數形結合”的思想方法，選擇多樣化的教學方式，如實物原型（小棒、圓片、人民幣、計數器等）或直觀模型（數線段、點子圖、表格等），通過“數”與“形”之間的轉化，將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，直觀地凸顯數量之間存在的內在聯系，幫助學生透徹地理解抽象的算理，從而更好地掌握算法。數形結合的思想還能開拓解題的思路，有效地培養學生創造性思維，為學生今后的學習打下堅實的基礎。

如在《異分母分數加、減法》教學中，讓學生憑借學

過的知識和已有的經驗嘗試計算+時，學生發現分母不同不能直接相加，通常會想到將+轉化成0.4加0.1或+，這時教師可以啟發學生思考：計算+為什么要轉化成同分母或轉化成小數來計算呢？僅僅是因為學過小數加減法和同分母分數加減法，所以這樣做比較好算嗎？以此激發學生探尋算理的欲望。緊接著通過課件演示，數形結合讓學生明晰異分母分數加、減法的算理，即“異分母分數的分母不同，也就是分數單位不同，分數單位不同不能直接相加，可以通分或轉成小數統一計數單位，計數單位統一了才能相加”。這個環節運用“數形結合”的思想讓學生經歷了“具體——抽象——具體”的學習過程，使其對算理的理解從“浮淺”走向“透徹”，有利于學生計算能力的培養和數學素養的提高。

2? “對比優化”活算法，思維從“僵化”走向“靈動”

在小學數學計算教學中，只教會學生會算是不夠的，還要能根據數據的特點，靈活選擇合適的算法，這才是真正的計算能力體現。而學生計算能力的形成必須在觀察、分析、對比、探索、交流等數學活動中進行，并且算法的掌握必須建立在對算理高水平的理解基礎上。

著名的數學特級教師吳正憲曾經提出，對比策略的使用能夠使學生對研究對象的認識不再是孤立、零碎的，而是系統、全面的。對比策略還可以幫助學生找準知識的異同點，分清具體與抽象，幫助學生分清概念，獲得規律性的認識，促進學生的學習。因此，運用對比策略正確處理好算法與算理的關系并設計相應的數學活動尤為重要。

如在《異分母分數加、減法》教學中，當學生明白了+的算理后，可以讓學生選擇自己喜歡的方法計算+。通過“不能化成有限小數”這一認知沖突的設置，讓學生對比、思考：“換算法”和“通分法”雖然都是計算異分母分數加減法的方法，但哪種具有局限性？哪種更具有普遍性？學生通過獨立思考、探究、交流，明確“換算法”在計算異分母分數加減法時確實存在一定的局限性，而“通分法”則更具有普遍性，從而優化異分母分數加、減法的算法，進一步掌握算法、理解算理。另外，在鞏固練習的環節還可以設計如+這樣的習題。由于受之前算法優化過程的影響，多數學生會存在用“通分法”解決異分母分數加減法的思維定勢，而這道題卻恰恰相反，“換算法”相較于“通分法”更為簡便快捷，通過兩種方法的再次對比打破“思維定式”，讓學生領悟計算異分母分數加、減法時要根據數據的特點靈活選擇合適的算法，使學生的思維從“僵化”走向“靈動”。

3? ?“串聯結構”顯本質，學習從“淺陋”走向“深入”

小學數學課程是一個有機的整體，它除了傳授知識以及培養技能外，還應引導學生思考知識是如何相互關聯的[2]，主動建構各個知識點之間的聯系，幫助學生形成“結構化”的數學思維，從而深入理解數學知識的本質。數的運算作為小學階段數學知識的基礎，更應重視知識點之間的聯系，突出知識的基本結構，找出隱藏在知識背后的本質，有意識地引導學生用“結構”的眼光去分析問題，逐漸形成歸納、類比的意識。

如在《異分母分數加、減法》教學中，當學生已經理解了異分母分數加、減法的算理，會正確地計算異分母分數加、減法時，老師可以讓學生再回過頭來思考：以前學過的整數加減法的筆算為什么要注意數位對齊？小數加減法的筆算為什么要小數點對齊？今天學習的“異分母分數加、減法”為什么要通分？這樣的一個“大問題”的切入，能讓學生理解無論是筆算整數加、減法的數位對齊、筆算小數加、減法的小數點對齊還是異分母分數加、減的通分，在算的道理上都是為了實現“相同計數單位的個數相加、減”，如此溝通整數、分數、小數加減法之間的聯系，不僅可以使學生深入理解異分母分數加減法的算理，還能凸顯計算的本質，使學生的學習從“淺薄”走向“深入”，逐步構建“結構化”的思維方式。

4? ?結語

綜上所述，在小學數學計算教學中，教師應牢固樹立“深度教學”意識，根據教學內容和學生實際“對癥下藥”，在數學知識與數學策略之間建立有機的結構鏈，促進學生的“深度學習”，提高計算教學的質量，培養學生良好的數學思維，有效提高學生的數學素養。

【參考文獻】

[1]孫麗燕.讓計算教學既有“深度”又保持“溫度”[J].生活教育，2012（1）.

[2]袁艷梅.深度學習：發展學生核心素養的必然路徑[J].數學教學通訊，2018（12）.