分析高中數學中三角函數知識點的解題策略

劉濤

摘 ?要：現階段的高中教育不斷受到新課程改革的深化和發展，越來越多的教學者逐漸注重學生自我學習能力的培養和提高。尤其是在高中數學的教學過程中，三角函數作為數學教學內容中重要的知識點，而且是相比較其他數學知識來說，三角函數是具有獨立性的，并且在高考中占有比較大的比重。因此，學好三角函數對于目前數學教學中具有重要意義。本文就三角函數的相關知識進行闡述，并提出相關的解題策略，以此來幫助學生提高數學成績。

關鍵詞：三角函數;高中數學;解題策略

在高中教學的過程中，有句話叫數理不分家，當我們在解答物理題目也需要使用三角函數，三角函數這個知識點對于高中學生來說至關重要。因此，在進行實際的高中數學教學過程中，需要教師不斷的調整教學工作，積極創新新型的教學方式，將解題技巧全面傳授給學生，以便讓學生在遇到有關三角函數的題目中能將解答技巧運用自如。

一、利用基礎知識進行解題

三角函數在高考題目中一般就出現在選擇題、填空題和大題中。雖然是一些基礎題目，但是為了拿到比較高的成績，還是需要熟練地掌握三角函數的基本知識點，如，平方關系、商數關系、倍角公式、輔助角公式以及利用余弦二倍角來進行轉化求值等。這些基礎的公式只要能夠熟練掌握的話就可以應付三種函數中一些基本的問題。但是，在三角函數中比較難記的是誘導公式，因為這個知識點容易讓人混淆，因此，需要掌握“奇變偶不變，符號看象限”這句口令，掌握基本的規律之后，才能應付基本的三角函數問題。這些公式在高中階段的三角函數教學中，是基本的公式，但是需要學生要牢記于心，不斷強化這些基礎知識，熟練掌握相關內容，要有方向、有針對性地進行數學知識學習，這樣才能在平時的解題過程中更好地運用。

二、科學合理利用恒等轉換

三角函數中恒等變換是我們在解題的過程中常常用到的重要內容，而恒等變換所用到的知識條件就是兩角和與兩角差的公式。正常來說，是我們需要利用到二倍角公式。因此，在三角函數的解題過程中，需要有合理利用余弦二倍角的意識，如果沒有直接的余弦二倍角就要自己想辦法去構造，利用所學的知識進行構造，才能有效的解出相關題目。所以，雖然公式在三角函數教學中是固定的，但是為了更有效的解決出問題的答案，還是需要學生利用好已知條件來靈活的應用這些公式。

三、熟練并且掌握函數性質

高中數學三角函數中，對于函數的性質來講，這里是指函數的單調值。想要順利解出問題的答案，在這里就要有一個整體代換的概念。因為，只有將它看成是一個整體才可以利用課本上的教材內容來輔助解題，如，正余弦定理等這些公式，只有這樣才能在解題中有效的得出答案。因此，需要不斷強化對它們的訓練。另外，在高考中，經常會見到降冪公式和輔助角公式的存在，只要利用好這兩個公式就可以成功地把函數類型轉換成y=Asin（wx+y）的形式，這樣就可以解決函數的性質問題。

例如，在講解《三角函數的圖像與性質》這節課的過程中，需要將函數的最值問題以及它的周期和單調性、對稱中心以及對稱軸、奇偶性和它的平移情況這些問題講解給學生。這就需要教師不斷加強學生對于這些常用公式的理解和掌握，讓學生需要靈活地利用這些公式進行解答大量的相關題型，才能將函數問題化難為易。三角函數教學內容中包含有眾多知識點，如，正弦函數，余弦函數，正切函數，還有一些需要結合三角形的知識，以及圖像，向量等內容。正是由于這些內容的重要性，因此，需要學生不僅要掌握三角函數的基礎知識，還要明白怎樣才可以找到主要變換的途徑，要能夠在很短的時間里看出來解題的基本思路和框架，以及要用到那些公式和內容，在心里有一個大致的方向。

四、不斷豐富自身解題技巧

一般在解答數學題目的過程中，不僅僅只有一種解題的方式。對三角函數的解題方式來說，也是如此，想要得到正確的答案，運用方法可謂是多種多樣，最終得到的結果必定是相同的。但是，在運用不同的解題方式的過程中，有的解題方法比較簡單，又能節省時間又能增加解題的正確率。因此，在三角函數的解題過程中，教師可以培養學生通過不斷運用不同的解題思路來分析，變換著用不同的方法進行解題。但是，不是所有的函數題目都會有多種解題方式，這就需要學生在做題的過程中不斷培養自己的解題思維能力，豐富自己的解題方法，這樣才能在未來的考試中縮短解題時間，增加解題正確率。

綜上所述，在解決高中數學中三角函數的問題時，教師需要讓學生了解到具體的解決方式就是將復雜的問題簡單化。雖然三角函數的內容相對比較復雜，涉及的知識點也比較多，但是只要知道其中固定的解題思路和技巧，就可以順利的解答出三角函數的例題。因此，在教學的過程中，需要教師不斷加強學生對于三角函數思維和技巧的培養，讓學生全面吸收三角函數的解題技巧為自己所用，才能在未來的解題過程中，快速并有效解答出來，以此有效提高自己的學習效果。

參考文獻

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