探討初中平方差公式教學

施瑞

摘 ?要：時代在發展，教育在進步。眾所周知，作為初中教學最重要的組成部分之一，數學教學的重要意義不言而喻。而平方差公式教學完全可以稱作是現階段初中數學的一大重點，同時也是一大難點。筆者在本文就初中平方差公式教學進行一定探究和分析，并且提出一些有效建議以及思考，以供交流學習。

關鍵詞：初中數學;平方差公式;教學探究

引言：

實事求是的講，在現階段的初中數學日常教學過程中，平方差公式教學占據了極為重要的地位。平方差公式，堪稱為特殊多項式相乘的一個基礎的、重要的規律，是初中數學后續學習的公式法因式分解的先決條件和重要基礎，其在代數式的恒等變形中具有廣泛應用空間及作用。鑒于現階段初中數學課堂教學的內容比較單一枯燥，學生們很難激發的數學學習興趣。想要全面升級平方差公式教學，教師必須要使用全新教學理念和教學方式，針對學生們的數學需求，進行因材施教，才能有效提高初中數學課堂的整體教學質量。

一、解讀初中平方差公式的教學目標

客觀而言，人教版初中數學《平方差公式》這一課的教學總體目標為：教師通過科學化的教學方法，讓初中學生深刻理解合理運用公式法對因式進行正確分解的重要意義，能夠通過教學讓學生們熟練掌握用平方差公式分解因式的各種方法。并且通過不斷的練習、思考、分析、運用，全面有效培養初中生對這此類數學問題的邏輯思維和觀察能力。

二、現階段平方差教學存在問題

毫無疑問，平方差公式是代數部分的最基礎內容之一，堪稱是數學因式分解的一項最重要工具。據筆者調研，現階段的初中平方差公式教學的確存在一些問題。首先來說，初中數學課本上關于平方差的知識較多且復雜枯燥，學生們的學習興趣較低。教師們在教學過程中過于注重傳統模式的課本教學，仍舊采取灌輸法為學生們講述相關定理和知識。而學生們數學知識有限且經驗不足，導致無法充分理解將多項式變為公式的整個過程，形成了較為固定的數學定式思維。其次而言，在初中數學平方差課堂教學環節中，教師往往過于重視公式形式的結果運用，而對平方差公式的本質缺乏教學研究。這就導致了相當一部分學生們在解題過程中只會生搬硬套公式，不能充分展開數學邏輯思維全面思考。再次來講，教師在平方差教學過程中，過于注重習題的練習，以題海戰術要求學生們通過反復解題來提升對平方差的理解和認識。顯然這是一種錯誤的教學方法，不但扼殺了學生們在學習過程中的數學創新思維，而且直接導致學生們缺少對數學知識本質的認識和思考，只會對做過的題型運用公式解答，一旦遇到不同題型或者變形的習題就手足無措，根本不能做到舉一反三。

三、現階段平方差教學三大改進建議

（一）增強學生情感體驗

毫無疑問，現階段的平方差日常教學過程中，教師應該以學生為主體地位，利用合理化、科學化的教學方式和方法調動學生學習積極性和興趣，加強學生們在課堂的自主學習、自我探索以及數學創造力。教師應該將平方差的主體內容和知識教授給學生后，讓學生們分組學習，自行探索。通過公式的演變及推導過程，進行由淺入深的全方位學習。這樣不但增強學生們的情感體驗，還能夠有效解決不同類型的平方差問題。舉個教學例子，在人教版初中數學《平方差公式》教學過程中，教師在講授本節課前可以為學生們出兩道題：7981、10397，不用筆算，誰能快速給出正確答案？學生們能快速解答。教師可以詢問其使用何種方法，學生們若不能迅速答出，教師則可以說出：“同學們，想知道應該怎樣快速計算得出正確答案么？”隨即引入本節課平方差教學的具體教學內容。

（二）運用形象思維教學

在數學課堂教學過程中，很顯然，許多學生對于公式中的字母，比如“x”“y”等等，都不會有直觀印象，并且認為千篇一律較為枯燥。教師便可以在教學過程中別出心裁用“甲、乙”等其他較為直觀形象的符號進行替代。這樣的教學方式和教學方法，不但能夠方便學生們對本節課的理解和記憶，而且對平方差的知識點能夠提起較高的學習欲望和學習興趣。除此之外，筆者建議教師還可以在教學過程中使用不同顏色的粉筆，針對相同結構的式子用顏色相同的粉筆進行標注，這種形象思維教學模式能夠有效加強學生們對平方差公式規律的總結。

（三）關注平方差公式本質

筆者認為，現階段許多初中數學教師們對于平方差公式日常教學仍舊停留在公式結構表面的較為淺顯層次，簡稱為：等式左邊是兩數和乘以兩數的差，等式右邊是這兩個數的平方差。在教學過程中，學生解決此類平方差問題時，最常用的解題思路和解題方法就是將公式變成教師所講授的常規化形式。但學生們一旦遇到（-x-y）（y-x）這類題型時，常常無從下手。顯然在此刻就需要學生們必須對平方差公式進行更為深刻地理解，需要對公式進行變形后再進行計算。教師在此時便可以讓學生們對一組關于公式的變形題進行思考。針對（a+b）（a-b）=a-b，如何改變等式左側符號或通過變形能夠讓結果仍等于a-b？啟發學生們的動腦意識，學生們可以根據教師的提示和指導，寫出不同的變形，提升了學生們的數學邏輯思維能力。

結束語：綜上所述，現階段的初中數學平方差教學任重而道遠。教師在日常教學過程中必須要不斷探索、不斷鉆研、不斷創新，采用合理化科學化的教學理念和教學方法，力爭讓學生們充分理解和掌握平方差的核心內容，進而促使初中數學的整體教學質量更上一層樓。

參考文獻：

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[2]楊鷺.“平方差公式”的教學設計與反思[J]. 初中數學教與學，2019（06）：27-29.