在玩數獨游戲中培養學生的推理能力

阮蕾

【摘要】數學游戲是一種運用數學知識的大眾化的智力娛樂活動。玩數學游戲，有利于激發學生的學習興趣，是一種很好的思維訓練，它有助于養成良好的思維習慣，提高思維的技巧。數獨全面考驗做題者的觀察能力和推理能力，雖然玩法簡單，但數字排列方式卻千變萬化。

【關鍵詞】小學數學；數學游戲；數獨思維；推理能力

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準（2011年版）》）指出：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法?！蓖瑫r《標準（2011年版）》還指出：“推理是數學的基本思維方式 ，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。”“推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中?！?/p>

數獨游戲可以培養學生的觀察、分析、推理能力，拓展邏輯思維。尤其在培養學生的推理方面，可以鞏固推理的知識，感受推理的作用，利用推理去解決問題， 培養學生有序思考問題的能力。在玩數獨游戲的過程中不僅能培養學生的推理能力，而且能拓展學生的思維，可見數獨游戲與《標準（2011年版）》的理念不謀而合。

一、精選素材，設計內容要“實”

數學游戲，有利于激發學生的學習興趣，引發學生數學思考，在解決問題的過程中，發展推理能力。與數獨相關的義務教育教科書中，人教版教材將其安排在二年級下冊第九單元《數學廣角——推理》，從4×4填數游戲開始；北師版教材將其安排在一年級下冊第五單元《數學好玩——填數游戲》，從3×3填數游戲入手；蘇教版沒有安排相關教學內容。由于人教版教材是在二年級下冊從4×4填數游戲直接跳到九宮數獨的教學，跨度太大，基于學生發展推理的需要，結合我班學生的實際情況，在五年級上學期開展一課時的《數獨》游戲教學，此課是基于人教版二年級下冊“4×4填數游戲”基礎上開展的，通過數獨游戲教學活動，培養學生推理能力和有條理地進行數學表達的能力。

基于以上的分析，筆者在五年級上學期《數獨》一課中設計了兩道數獨題（見題一，題二）。題一是一個需填31空的數獨題，題目屬于入門級別。學生觀察題目后得知第七行、第九列和第五宮內根據已有的數字可確定唯一填的數字，第九宮則根據第七行所填數字后又得到唯一可填的數字，從中深刻體會到九宮數獨的填數順序從哪一格入手非常關鍵，并了解先找唯一空格是快速解題的突破點。然而找唯一空格就能解題所有的數獨題嗎？并不是的。接著出示需填33空且沒有唯一空格可填的題二，學生觀察題目后發現找唯一空格的方法無法解題，需尋找數獨中哪一行、哪一列、哪一宮空格數較少的進行觀察，這樣才能快速找到突破點。

（題一） （題二）

以上兩道數獨題設計從易到難體現了梯度，學生在活動過程中體會填數的順序：先找到唯一空格、再找空格數較少的地方入手。玩數獨時，首先學會找到解題的突破點，并把行、列、宮聯系看，做到有序思考問題，為學生的自主探究提供了有力的“導”。

二、有效組織，設計問題要“好”

著名教育家陶行知先生說過：“發現千千萬，起點是一問。”作為教師，課堂上的有效組織，有賴于設計好的問題，因為問題是推動學生思維發展的關鍵，也是進行數學教學的載體，所以問題的設計應“一針見血”，才能有利于激發學生的學習興趣，調動學生多重感官的參與。

對于一節課而言，知識點是相對獨立的，但把它放在整個知識體系中看，一定是有解題的突破點。因此，教師要架構起數學教學的整體脈絡，把握知識發展的整體結構，找準新知探究的切入口，才能設計出有利于學生溝通新舊知、探索的問題。例如，在《數獨》一課的教學過程中，當學生觀察完題一后，老師提問：“先填哪一格？為什么？”“再填哪一格？為什么？”從兩個簡單的提問引導學生學會有序的思考，并在思考過程中滲透演繹推理的數學思想，且重在把握玩各類數獨題之間的邏輯起點。學生填好唯一空格后，接著問：“每完成一個唯一空格后，是否會有新的唯一空格出現？”“請繼續觀察，新的唯一空格在哪？填幾？為什么？”這時盡可能地創造條件為學生提供具有可操作性的活動空間，讓學生在已有的知識基礎上開展有序的思考，再次找到解題的突破點，為學生學會有序思考問題提供了有力的“引”。

所以，在教學的關鍵處以恰當的問題激發學生思考，再引導學生清晰地表述解題過程，從而達到本課的教學目標：在游戲過程中，培養學生的推理能力和有條理地進行數學表達的能力。

三、交流展示，收獲成果要“深”

《標準（2011年版）》在總目標中明確提出：“通過義務教育階段的數學學習，學生獲得適應社會生活和進一步發展必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗?！薄盎舅枷搿笔撬幕渲兄唬@充分說明數學思想方法的重要性。

“數獨”一課的教學難點是：會按一定的順序，準確填數。“會按一定的順序”則是在數獨游戲過程中培養學生的推理能力。如“數獨”一課中，當題一中第2列、第5行的空格處出示字母“A”時，通過提問“你是怎樣確定A是幾的？”引導學生去思考、嘗試、探究，要知道“A”是幾，不能僅看某行、某列或某宮，必須把行、列、宮聯系著看才能確定。由于不是每個孩子都會解題，所以此環節不急于讓個別學生在全班匯報解法，而且同桌或四人小組互相說說各自的解法，只有留足探究空間，才能實現師生間、生生間的多維度對話，從而引領學生了解可用不同的解法解出“A”是幾，從而體悟推理的數學思想，幫助學生理解掌握；接著才讓學生匯報不同的解題方法，這樣才能充分調動學生學習的積極性、主動性和創造性，尤其是在他們感到困惑時，稍加“點撥”“挑明”，學生的回答將會是精彩的，同時也為培養學生的推理能力提供了有力的“促”，使學生的收獲更“深”。

勤于思維，善于思維，發揮大腦的潛力，乃所有成功者的真正秘訣。玩數學游戲是一種很好的思維訓練，它有助于養成良好的思維習慣，提高思維的技巧。因此，在數學游戲教學中，教師要從學生的實際出發，精心設計游戲內容和問題，用好的設計、好的問題點燃學生思維的火花，讓學生在數學游戲中享受思維的樂趣而不僅僅是游戲的快樂。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京師范大學出版社，2012，1.

[2]王光明，范文貴.新版課程標準解析與教學指導·小學數學[M].北京師范大學出版社，2012，7.

[3]王永春.小學數學與數學思想方法[M].華東師范大學出版社，2014，10.

[4]曹培英.跨越斷層，走出誤區：“數學課程標準”核心詞的解讀與實踐研究[M].上海教育出版社，2017，3.