基于骨架算法的城鎮發展軸線識別研究

程昝 石偉博 儲顯

摘 要：在城鎮規劃與管理中，對于城鎮發展態勢及其軸線采用定量的分析方法的較少，分析結果通常不夠嚴謹、客觀。為解決這一問題，本文以安徽省宣城市水東鎮為例，采用空間句法結合核密度算法分析城鎮發展程度及潛力較高的區域，并通過骨架算法識別出城鎮發展的軸線。結果表明：空間句法結合核密度算法能夠準確的分析城鎮各個空間的發展程度及潛力，骨架算法能夠識別出城鎮發展的軸線，為城鎮發展策略的制定奠定科學的基礎。

關鍵詞：骨架算法；城鎮發展軸線；空間句法；核密度

在城鎮的規劃與管理中，通常對于城鎮發展的態勢都通過定性的方式分析，這極大地影響了城鎮發展策略與規劃制定的科學性與合理性。隨著GIS空間分析與空間句法等定量分析方法在國內的傳播與普及，在城鎮發展研究中使用定量分析手段作支撐的情況越來越多，因此對于城鎮發展軸線確定這一至關重要的分析應當采用更為科學嚴謹地方式。骨架算法能夠準確地識別圖形骨架與軸線，在解決形態學問題時有著其它方法不可比擬的優勢，而城鎮發展軸線則屬于聚落形態學的概念[1]，因此運用骨架算法能夠較為有效地解決城鎮發展軸線識別的問題。

1 研究方法

1.1 研究區概況

水東鎮地處宣城市東南，與郎溪、廣德、寧國三縣（市）交界。距市區29公里，104省道直貫境內長達10公里，距318國道高速公路、宣杭鐵路各20公里，皖贛鐵路靜臥鎮西，寧宣杭高速穿境而過，交通便捷。水東鎮依托水陽江的水運發展而來，因水運的興盛產生并發展[2]。但隨著陸路交通取代原本的水路運輸，原本以步行系統為主要交通方式的街區產生了通行機動車的需求，并且水東鎮周邊最便捷的對外交通道路為東北方的104省道，因此在街區東北方向將交通路車行道與104省道連通。

1.2 相關理論

1.2.1 骨架算法

本文中骨架算法主要針對于二進制表示的二維圖形即二值圖，二值圖中圖形部分值為1，而背景部分的值則為0 或者為空值，這樣的處理方式能夠最大程度簡化計算的過程。在骨架算法中，首先將二值圖中的圖形分解為多個三角形，構建三角網。在三角網中，三角形的邊可以看做圖形邊界上兩點的直接連接，因此三角形的中點則近似與該三角形周邊區域的邊界上所有點距離相等的中點。而將這些三角形的中點相連，則可以得到該圖形的骨架線[3]。在城鎮發展軸線識別中則可以根據城鎮發展程度、潛力較高的區域范圍，轉換為二值圖，并導入MTLAB中運用骨架算法提取出骨架線，即該城鎮的發展軸線。

1.2.2 空間句法

如今，在城市發展研究中，隨著研究方法不斷地改進，基于邏輯與定量分析地方法逐漸增多。其中一種方法是利用空間句法技術對空間結構進行分析，分析物理空間與當前發生的事件之間的關系，并以圖形和數學數據的形式給出結果。這一理論研究了空間配置和空間學科，試圖找出其與社會結構、用戶行為和活動的互動關系。這一理論的大意是有可能將空間的要素分解為其組成部分，并將其分析為一個連接網絡，并以表示這些關系和凝聚力的地圖和圖形的形式加以回憶[4]。這些關系和連貫是以安全、有保障的安全、舒適感、行人之間的有效互動、空間中人的自然路徑配置等要素的形式存在的。空間配置原本應該是交通線路與城市結構之間的關系具有最多的空間聯系。

空間句法基于視線轉換會引起人們心里空間發生轉換這一基礎理念，將空間簡化為多個視線組成的網絡，即空間句法中的軸線。為了避免人視線的任意性導致的軸線圖不確定，應當用每個空間最長的視線來代表該空間，使得整個軸線圖的軸線數量最少，最具有代表性。在軸線圖繪制完成后，將各個軸線轉換拓撲網絡中的一個個節點，分別計算各個節點在網絡中的拓撲深度與拓撲距離。每個節點都會有一個整合度，反映了各個節點在拓撲網絡中到其它節點的便捷程度，或者其它節點到該節點的便捷程度。如果拓撲網絡中，某一節點整合度較高，則說明該點到網絡中其它節點相對方便和便捷，轉換路徑的次數較少。

1.2.3 核密度算法

核密度算法是將樣本中的每個對象（點或線）視作一個核心。在數據上疊加一個規則的矩形網格，利用整個樣本的信息，在每個網格交叉口獲得密度估計值。每個交點的估計密度本質上是所有交點的核密度的平均值。接近某一評價點的觀測結果比遠離該評價點的觀測結果對評價的貢獻更大。因此，在觀測較多的地區密度估計值較高，而在觀測較少的地區密度估計值較低。并且可以依據每個核心的某一數值的大小賦予權重，在城鎮空間發展程度及潛力分析中，可將其空間軸線視作核心，而將各個軸線的整合度視作該心得權重，即對周邊空間的影響程度[5]。對其進行核密度分析后可得到較為準確的城市空間發展程度及潛力分布數據。核密度計算公式為：

式中，表示m（m=1，2……n）點位置坐標；n為點數；h為核密度計算的搜索帶寬；核函數K是一個權函數，函數的形狀和值域控制著用來估計在點X的值時所用數據點的個數和利用的程度。

1.3 研究數據及步驟

研究所采用的數據分為主數據和輔數據兩部分，主數據由城鎮各等級路網構成，從城鎮路網結構的角度分析城鎮集聚的位置與狀態。輔數據來源于圖書、網絡、研究成果或文獻綜述、行政地圖以及相關法律法規，其中最主要的是城鎮的總體規劃。

研究的步驟包括：

第一，依照空間句法繪制軸線圖的原則，在城鎮路網地圖的基礎上繪制軸線，繪制完成后驗證是否滿足最長最少原則。并導入空間句法分析軟件depthmap中進行軸線分析，得到了城鎮路網的全局整合度分析結果，反應了城鎮空間便捷程度的分布。

第二，將空間句法軸線分析的結果導入ARCGIS中，并以全局整合度為權重進行核密度分析，可得到城鎮空間可達性分布數據，并與實際情況相驗證。

第三，將第二部中可達性較高（核密度>0.5）的區域范圍導出，導入MATLB中運用骨架算法識別出高可達性區域范圍的骨架，即可得到城鎮的發展趨勢與軸線的分析結果。

2 案例分析：水東鎮城鎮發展軸線識別

2.1 全局整合度分析

全局整合度代表一個區域內各個空間的便捷程度，能在一定程度上反映出城鎮空間的發展潛力與活力，因此對于水東鎮空間全局整合度的分析是城鎮發展軸線識別的基礎。依照“最長最少”的原則在水東鎮路網圖上繪制出軸線，并在繪制完成后檢驗是否符合“最長最少”的原則[6]。繪制完成并檢驗通過后導入depthmap中進行軸線分析，得出了水東鎮內各個空間全局整合度的分析結果。

全局整合度分析結果表明，水東鎮內最便捷的空間為交通路及其周邊區域，便捷程度以交通路為核心向四周遞減，呈現明顯的梯度效應。這是由于交通路是較早修建的車行道，周邊部分空間的形成都依托于交通路，且道路平滑，曲折出較少，整體空間連續性較好，因此交通路的便捷程度最高[7]。水東鎮商業空間的分布也驗證了這一點，鎮內大部分商業都分布于交通路兩側。一般情況下商業空間對便捷度的要求極高，因此商業大量分布于交通路兩側也驗證了其便捷程度最高的結果。

2.2 發展程度及潛力分析

空間的便捷程度只能在一定程度上反應出城鎮空間的發展程度及潛力，這在水東鎮空間便捷程度的分析結果中也可以看出，104省道周邊分布了一定數量的商業，且道路等級最高，但在便捷度的分析結果中只處于中等水平，因此空間便捷程度并不能完全代表其發展程度及潛力[8]。城鎮內道路中高等級道路的密度是反應空間發展程度及潛力的另一重要指標，為了將路網密度與空間便捷程度綜合為城鎮空間的發展程度與潛力，將水東鎮軸線圖及其全局整合度分析結果導入ARCGIS中，運用ARCGIS的核密度分析工具，將各個空間的全局整合度作為權重，作核密度分析。最終得到了水東鎮各個空間的發展程度及潛力分布情況。顏色越深則代表發展程度及潛力越高，反之則越低。

從圖中可以看出，發展程度及潛力較高的區域為104省道與交通路及其周邊區域，核心區域則位于城鎮中心即交通路中段區域，這一結果符合城鎮發展演變的規律，且與城鎮實際情況相吻合[9]。水東鎮因水而立，依水而建，依托于鎮東側的河流逐漸南北向延伸。在對外交聯系由水運轉向陸運之后，核心逐漸像北邊104省道轉移。圖中發展程度及潛力的分布情況與水東鎮的發展演變過程相符合。

2.3 城鎮發展軸線識別

在得出了水東鎮發展程度及潛力的分布數據后，仍需要對數據做進一步的處理，識別出水東鎮的發展軸線，以判斷城鎮的發展態勢，為城鎮的發展與規劃作科學的預測[10]。將上一步中核密度分析結果中，發展程度及潛力較高的區域（密度大于0.5）導入MTLAB中，運用骨架算法識別其軸線。

結果表明水東鎮發展主軸為沿交通路南北分布的軸線，但其南部發展態勢相對分散，后勁不足。這是由于交通路南部道路寬度逐漸變窄，曲折增多，難以發展。因此應打通交通路南部空間，順暢連至南部道路[11]。城鎮發展的次軸為城鎮北部沿104省道發展的軸線，長度短于南北向的主軸，但發展態勢強勁。這是由于104省道對外交通便捷，過往車輛人流較多，但發展時間較晚，因此是水東鎮發展的次要軸線。

3 結論與討論

骨架算法作為圖形理論，在分析城鎮形態時有著良好的理論價值與實踐價值，特別是在分析城鎮發展態勢的應用中，能夠準確的識別其發展軸線，為城鎮未來的規劃與發展作了有力的支撐與科學的預測。空間句法在分析城鎮空間時有其局限性，應當適當改進使其分析結果貼合實際情況。實驗表明空間句法與核密度結合能夠較為準確的反應出城鎮空間的可達性分布情況與其發展程度及潛力。水東鎮由依托水運轉向依托陸運的過程中，發展核心發生了明顯的向北偏移，分析結果表明水東鎮發展核心位于城鎮中心交通路中段區域，發展主軸為沿交通路延伸的南北向軸線，發展次軸為沿104省道延伸的東西向軸線。

本文雖然運用了空間句法與核密度算法綜合分析了城鎮空間的發展程度及其潛力，分析時主要考量了空間便捷程度與其路網密度對空間發展程度及潛力的影響，然而空間發展程度及其潛力決定因素較多，因此該方法仍有改進的空間。

參考文獻

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作者簡介：

程昝 安徽農業大學 風景園林（城市規劃與理論放心）碩士研究生